21.(7分)小谢在做“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”的实验。

(1)图甲是小谢未连接好的电路,请用笔画线表示导线连接好电路。
(2)探究电流与电压的关系,应控制不变的量是。闭合开关后,将滑动变阻器的滑片P从b接线柱端移至a接线柱端,电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示,该实验的结论是。
(3)实验过程中,电源电压保持3 V不变,当滑片P位于a接线柱端时,电流表的示数为A。
(4)在缺少电压表的情况下,小谢设计出如图丙所示的电路图来测量未知电阻$R_x$的阻值,已知电源电压为$U$,定值电阻的阻值为$R_0$,请将实验步骤补充完整:
①只闭合开关S、$S_1$,电流表示数为$I_1$;
②保持滑片位置不变,只闭合开关S、$S_2$,电流表示数为$I_2$;
③待测电阻$R_x =$(用已知量和测量量表示)。
(5)小明认为删掉滑动变阻器也可测出未知电阻$R_x$的阻值,你同意他的看法吗?(填“同意”或“不同意”),你的理由是。

解：
(1) 连接方式：电压表选用0~3V量程，并联在定值电阻R两端（电压表负接线柱接R左端，“3”接线柱接R右端）；将滑动变阻器的右上接线柱b与定值电阻R的右端连接，完成串联电路接线。
(2) 导体的电阻（或定值电阻R的阻值）；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
(3) 0.6
(4) ③ $\boldsymbol{R_0 + \dfrac{U(I_1-I_2)}{I_1I_2}}$
(5) 不同意；无法进行多次测量取平均值，实验测量结果误差较大。

四、综合应用题(共2小题,共15分)
22.(7分)如图,太阳能热水器将质量为100 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃。[水的比热容是$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
(1)这些水需要吸收多少热量？
(2)某品牌太阳能热水器集热器面积为$S=2\ \mathrm{m}^2$,热效率为$\eta=40\%$(即热水器能将照射到集热器上的太阳能的40%转化为水的内能),该地点太阳能辐射到地面的平均功率$P=1.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{m}^2·\mathrm{s})$(即平均每平方米每秒钟辐射的太阳能为$1.4×10^3\ \mathrm{J}$)。在第(1)小题中水吸收的热量由该热水器提供,求需要加热多少小时？(结果保留两位小数)

解：
(1) 水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t = cm(t-t_0)$
$=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 100\ \mathrm{kg} × (60\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})$
$=1.68×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{太阳}}}$可得，集热器接收的总太阳能：
$Q_{\mathrm{太阳}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}$
结合太阳能辐射的功率定义$Q_{\mathrm{太阳}} = P S t$，可得加热时间：
$t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta P S}$
代入数据计算：
$t=\frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{40\% × 1.4×10^3\ \mathrm{J/(m^2·s)} × 2\ \mathrm{m^2}}}=15000\ \mathrm{s}$
换算单位为小时：
$t=\frac{15000}{3600}\ \mathrm{h}\approx4.17\ \mathrm{h}$
答：(1) 这些水需要吸收的热量为$1.68×10^7\ \mathrm{J}$；(2) 需要加热约4.17小时。