27.数学课上,老师出了这样一道题目:
“当$a=1,b=-2$时,求多项式$7a^3 + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3 - 6a^3b - 1$的值.”
解完这道题后,有名同学指出:“$a=1,b=-2$是多余的条件.”
师生讨论后,一致认为这种说法是正确的,因为,
原式$=(7+3-10)a^3 + (6-6)a^3b + (3 - 3)a^2b - 1 = -1$,
即该多项式经合并同类项后,含有$a$或$b$的各项系数均为0,所以无论字母$a,b$取任何值,该多项式的值总是$-1$.
于是同学们对这名敢于提出自己见解的同学投去了赞赏的目光.
受此启发,老师又出了两道题目,你能解答吗?请试一试.
(1)无论$x$取任何值,多项式$-5x^2 + mx + nx^2 - 2x + 3$的值都不变,求$m,n$的值.
(2)若关于$x,y$的多项式$(2x^3 + mx^2y + 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (nx^3 + 3x^2y - y^3)$中不含$x^3$项和$x^2y$项,求$m$和$n$的值.

解：(1) 原式$=(n-5)x^2 + (m-2)x + 3$，由于多项式的值与x无关，$\therefore m - 2 = 0, n - 5 = 0$，即$m = 2, n = 5$。(2) 原式$=(n+1)x^3 + (m+3)x^2y + 4xy^2 - 2y^3$。由于多项式中不含$x^3$项和$x^2y$项，$\therefore n + 1 = 0, m + 3 = 0$，即$m = -3, n = -1$。