登录
15. 如图5-60，已知$∠ ADE = ∠ B$，$∠ 1 = ∠ 2$，$CD ⊥ AB$. 试说明$GF ⊥ AB$.
答案
15. 提示:$\because ∠ ADE = ∠ B$，
$\therefore DE // BC$(同位角相等,两直线平行).
$\therefore ∠ 1 = ∠ BCD = ∠ 2$.
$\therefore GF // CD$(同位角相等,两直线平行).
$\therefore ∠ BGF = ∠ BDC = 90°$(两直线平行,同位角相等).
即 $GF ⊥ AB$.
16.如图5-61，已知$l_1,l_2,l_3$都是直线，$l_1// l_2$，$l_3$与$l_1,l_2$分别相交于点$A,B$，$∠1=∠2$，$∠2$与$∠3$互余.试说明$∠3=∠4$.
答案
16. 提示:$\because l_1 // l_2$，
$\therefore ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 180°$.
$\because ∠ 2 + ∠ 3 = 90°$,
$\therefore ∠ 1 + ∠ 4 = 90°$.
$\because ∠ 1 = ∠ 2$, $\therefore ∠ 3 = ∠ 4$.
17.如图5-62，AD // BC，∠A:∠ABC = 2:1，∠1 = ∠2，求∠D的度数.
答案
17. 提示:由$AD // BC$得$∠ A + ∠ ABC = 180°$.
又由$∠ A : ∠ ABC = 2 : 1$可得
$∠ A = 120°,∠ ABC = 60°$.
所以$∠ D = ∠ 2 = ∠ 1 = 30°$.
18.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按图5-63所示折叠，求∠1的度数.
答案
18. 由折叠特征知$∠ C'FE = ∠ CFE = 62°$;
由$AD // BC$,可得$∠ 1 = ∠ BFC' = 56°$.
