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1.直径为60 cm 的圆面,在生活中可能是(
A.杯盖的面
B.井盖的面
C.一元硬币的面
D.蒙古包占地的面
B
).A.杯盖的面
B.井盖的面
C.一元硬币的面
D.蒙古包占地的面
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要明确60cm对应的实际长度，再结合生活中各类常见圆形物体的尺寸逐一对比，排除不符合的选项就能得到正确答案。我们可以先把60cm换算为0.6米，大概是普通成年人腰部到地面的高度，再逐个匹配选项里的物体尺寸即可。
【解析】
直径60cm即0.6米，逐一分析各选项：
A. 普通杯盖的直径通常在10cm以内，远小于60cm，不符合要求；
B. 生活中常见的井盖直径多在50~70cm区间，和60cm的尺寸接近，符合要求；
C. 一元硬币的直径仅约2.5cm，远小于60cm，不符合要求；
D. 蒙古包是供人居住的设施，占地面积大，直径通常在3米以上，远大于60cm，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
长度估测、生活中的几何图形
【点评】
本题是数学知识和生活实际结合的典型题型，解题的关键是多观察积累生活中常见物体的尺寸，将所学的长度、图形知识和生活经验结合起来。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确60cm对应的实际长度，再结合生活中各类常见圆形物体的尺寸逐一对比，排除不符合的选项就能得到正确答案。我们可以先把60cm换算为0.6米，大概是普通成年人腰部到地面的高度，再逐个匹配选项里的物体尺寸即可。
【解析】
直径60cm即0.6米，逐一分析各选项：
A. 普通杯盖的直径通常在10cm以内，远小于60cm，不符合要求；
B. 生活中常见的井盖直径多在50~70cm区间，和60cm的尺寸接近，符合要求；
C. 一元硬币的直径仅约2.5cm，远小于60cm，不符合要求；
D. 蒙古包是供人居住的设施，占地面积大，直径通常在3米以上，远大于60cm，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
长度估测、生活中的几何图形
【点评】
本题是数学知识和生活实际结合的典型题型，解题的关键是多观察积累生活中常见物体的尺寸，将所学的长度、图形知识和生活经验结合起来。
【难度系数】
0.9
2.如图,标注的图形名称与图形不相符的是(
A 六棱柱
B 圆柱
C
四棱柱
D 四棱锥
A
).A 六棱柱
B 圆柱
C
四棱柱D 四棱锥
答案
2. A
解析
【分析】
要判断标注的图形名称与图形是否相符，首先要明确常见立体图形的特征和命名规则：棱柱是根据底面多边形的边数命名的，底面是n边形就叫n棱柱；棱锥、圆柱等几何体也有各自的典型特征。我们只需要逐个分析四个选项的图形特征，和标注的名称对比，就能找出不相符的选项。
【解析】
对每个选项逐一判断：
1. 选项A：这个几何体的上下底面是三角形，按照棱柱的命名规则，底面为三角形的棱柱是三棱柱，标注为六棱柱，名称和图形不相符。
2. 选项B：这个几何体上下两个底面是大小相等的圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征，标注正确。
3. 选项C：这个几何体是长方体，底面为四边形，属于四棱柱，标注正确。
4. 选项D：这个几何体底面是四边形，侧面是4个共顶点的三角形，符合四棱锥的特征，标注正确。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 立体图形识别
2. 棱柱的命名
3. 几何体特征辨识
【点评】
本题是立体图形入门的基础题，核心考查学生对常见立体图形的辨识能力，只要掌握棱柱按底面边数命名的规则、各类几何体的核心特征，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断标注的图形名称与图形是否相符，首先要明确常见立体图形的特征和命名规则：棱柱是根据底面多边形的边数命名的，底面是n边形就叫n棱柱；棱锥、圆柱等几何体也有各自的典型特征。我们只需要逐个分析四个选项的图形特征，和标注的名称对比，就能找出不相符的选项。
【解析】
对每个选项逐一判断：
1. 选项A：这个几何体的上下底面是三角形，按照棱柱的命名规则，底面为三角形的棱柱是三棱柱，标注为六棱柱，名称和图形不相符。
2. 选项B：这个几何体上下两个底面是大小相等的圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征，标注正确。
3. 选项C：这个几何体是长方体，底面为四边形，属于四棱柱，标注正确。
4. 选项D：这个几何体底面是四边形，侧面是4个共顶点的三角形，符合四棱锥的特征，标注正确。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 立体图形识别
2. 棱柱的命名
3. 几何体特征辨识
【点评】
本题是立体图形入门的基础题，核心考查学生对常见立体图形的辨识能力，只要掌握棱柱按底面边数命名的规则、各类几何体的核心特征，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 将下列几何图形分类：
按柱体、锥体、球体分类:是柱体的是
按柱体、锥体、球体分类:是柱体的是
①③⑤
，是锥体的是④⑥
，是球体的是②
(填序号).答案
3. ①③⑤ ④⑥ ②
解析
【分析】
解题时首先要明确柱体、锥体、球体三类立体图形的特征，再逐一判断每个图形所属类别：1.柱体包含棱柱和圆柱，共同特征是有两个完全相同且互相平行的底面；2.锥体包含棱锥和圆锥，共同特征是只有1个底面，另一端是1个顶点；3.球体是完全由曲面围成的封闭立体图形。接下来逐个识别题干中的图形：①是正方体（属于四棱柱）、②是球、③是圆柱、④是圆锥、⑤是三棱柱、⑥是三棱锥，再对应分类即可。
【解析】
根据立体图形的分类规则：
1. 柱体包括棱柱和圆柱：①正方体属于四棱柱，③是圆柱，⑤是三棱柱，三者均属于柱体；
2. 锥体包括棱锥和圆锥：④是圆锥，⑥是三棱锥，二者均属于锥体；
3. ②是球体，单独属于球体一类。
【答案】
①③⑤；④⑥；②
【知识点】
立体图形分类；柱体的识别；锥体的识别
【点评】
本题考查常见立体图形的分类，解题关键是熟记各类立体图形的特征，注意不要漏认棱柱、棱锥分别属于柱体、锥体的范畴。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确柱体、锥体、球体三类立体图形的特征，再逐一判断每个图形所属类别：1.柱体包含棱柱和圆柱，共同特征是有两个完全相同且互相平行的底面；2.锥体包含棱锥和圆锥，共同特征是只有1个底面，另一端是1个顶点；3.球体是完全由曲面围成的封闭立体图形。接下来逐个识别题干中的图形：①是正方体（属于四棱柱）、②是球、③是圆柱、④是圆锥、⑤是三棱柱、⑥是三棱锥，再对应分类即可。
【解析】
根据立体图形的分类规则：
1. 柱体包括棱柱和圆柱：①正方体属于四棱柱，③是圆柱，⑤是三棱柱，三者均属于柱体；
2. 锥体包括棱锥和圆锥：④是圆锥，⑥是三棱锥，二者均属于锥体；
3. ②是球体，单独属于球体一类。
【答案】
①③⑤；④⑥；②
【知识点】
立体图形分类；柱体的识别；锥体的识别
【点评】
本题考查常见立体图形的分类，解题关键是熟记各类立体图形的特征，注意不要漏认棱柱、棱锥分别属于柱体、锥体的范畴。
【难度系数】
0.9
4.在方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫作格点.已知一条线段的两个端点A,B都在格点上.
(1)仅用直尺,在方格纸中画出正方形ABCD;
(2)正方形ABCD的面积为
(1)仅用直尺,在方格纸中画出正方形ABCD;
(2)正方形ABCD的面积为
18
.答案
4. (1) 正方形ABCD如图所示
(2) 18 解析 正方形ABCD的面积为4×(1/2×3×3)=18.
解析
【分析】
(1) 要画出以AB为边的正方形，需利用正方形邻边相等且互相垂直的特征：先确定AB的平移规律，找到另外两个顶点C、D的格点位置，使AD、BC都和AB垂直且长度相等，DC和AB平行且相等，顺次连接四个点即可。
(2) 求正方形面积时，可采用割补法：将正方形分割为几个规则图形，或者用外接大正方形减去周围多余的规则图形的面积，即可算出结果。
【解析】
(1) 观察线段AB的走向：从点A向右走3格、向上走3格得到格点D，从点B向右走3格、向上走3格得到格点C，顺次连接A、D、C、B，即可得到正方形ABCD。
(2) 用割补法计算面积：
将正方形ABCD分成4个完全相同的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边长均为3，单个三角形面积为$\frac{1}{2}×3×3=4.5$，因此正方形总面积为$4×4.5=18$。
也可通过外接大正方形减周围三角形面积计算：画边长为6的外接大正方形，面积为$6×6=36$，周围4个直角三角形总面积为$4×\frac{1}{2}×3×3=18$，因此正方形ABCD的面积为$36-18=18$。
【答案】
(1) 正方形ABCD如图所示
(2) $\boxed{18}$
【知识点】
正方形的性质，格点作图，割补法求面积
【点评】
本题属于格点类基础题型，既考查对正方形特征的掌握，也考查对割补法求不规则图形面积的灵活运用，掌握格点作图的平移规律和割补法是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 要画出以AB为边的正方形，需利用正方形邻边相等且互相垂直的特征：先确定AB的平移规律，找到另外两个顶点C、D的格点位置，使AD、BC都和AB垂直且长度相等，DC和AB平行且相等，顺次连接四个点即可。
(2) 求正方形面积时，可采用割补法：将正方形分割为几个规则图形，或者用外接大正方形减去周围多余的规则图形的面积，即可算出结果。
【解析】
(1) 观察线段AB的走向：从点A向右走3格、向上走3格得到格点D，从点B向右走3格、向上走3格得到格点C，顺次连接A、D、C、B，即可得到正方形ABCD。
(2) 用割补法计算面积：
将正方形ABCD分成4个完全相同的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边长均为3，单个三角形面积为$\frac{1}{2}×3×3=4.5$，因此正方形总面积为$4×4.5=18$。
也可通过外接大正方形减周围三角形面积计算：画边长为6的外接大正方形，面积为$6×6=36$，周围4个直角三角形总面积为$4×\frac{1}{2}×3×3=18$，因此正方形ABCD的面积为$36-18=18$。
【答案】
(1) 正方形ABCD如图所示
(2) $\boxed{18}$
【知识点】
正方形的性质，格点作图，割补法求面积
【点评】
本题属于格点类基础题型，既考查对正方形特征的掌握，也考查对割补法求不规则图形面积的灵活运用，掌握格点作图的平移规律和割补法是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5. 补全下面两个长方体. 
答案
补全的长方体如图所示
解析
【分析】
要补全长方体，首先回忆长方体的结构特点：长方体有12条棱，可分为长、宽、高3组，每组内的棱互相平行且长度相等；绘制立体直观图时，能直接看到的棱用实线表示，观测不到的棱用虚线表示。观察题目给出的两个不完整长方体，都已经给出了部分棱的线条，我们只需要从已有端点出发，分别画出与已知的长、宽、高平行且等长的棱，连接对应顶点，看不见的棱用虚线绘制，就能补全图形。
【解析】
1. 明确作图规则：长方体的同组棱互相平行且长度相等，可见棱用实线绘制，不可见棱用虚线绘制。
2. 补全第一个图形：找到已有棱的各个端点，分别过端点作与已知长、宽、高平行且长度相等的线段，连接对应顶点，不可见的线段画为虚线。
3. 补全第二个图形：用相同的方法，根据棱的平行、等长特征补全剩余棱，不可见部分用虚线绘制，最终得到完整的长方体。
【答案】
补全的长方体如图所示
【知识点】
长方体的特征、立体直观图画法、虚实线使用规范
【点评】
本题考查对长方体结构的认识和空间作图能力，解题核心是利用长方体棱的平行、等长特点，作图时注意区分实线和虚线的使用，能够有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.8
要补全长方体，首先回忆长方体的结构特点：长方体有12条棱，可分为长、宽、高3组，每组内的棱互相平行且长度相等；绘制立体直观图时，能直接看到的棱用实线表示，观测不到的棱用虚线表示。观察题目给出的两个不完整长方体，都已经给出了部分棱的线条，我们只需要从已有端点出发，分别画出与已知的长、宽、高平行且等长的棱，连接对应顶点，看不见的棱用虚线绘制，就能补全图形。
【解析】
1. 明确作图规则：长方体的同组棱互相平行且长度相等，可见棱用实线绘制，不可见棱用虚线绘制。
2. 补全第一个图形：找到已有棱的各个端点，分别过端点作与已知长、宽、高平行且长度相等的线段，连接对应顶点，不可见的线段画为虚线。
3. 补全第二个图形：用相同的方法，根据棱的平行、等长特征补全剩余棱，不可见部分用虚线绘制，最终得到完整的长方体。
【答案】
补全的长方体如图所示
【知识点】
长方体的特征、立体直观图画法、虚实线使用规范
【点评】
本题考查对长方体结构的认识和空间作图能力，解题核心是利用长方体棱的平行、等长特点，作图时注意区分实线和虚线的使用，能够有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.8
