方案选择问题
以购买空调为例,需要综合考虑空调的
价格和耗电情况.
综合费用=+.
选定一种空调后,售价是的,
电费则与有关.

综合费用由空调的售价和电费两部分组成，选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关。

典例 某文具店售卖一种钢笔，原价为12元/支.该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一:若购买数量不超过5支，则按照原价销售;若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售.
方案二:每支均打七五折销售.
在促销期间，王老师在该文具店购买$x(x＞5)$支该种钢笔作为奖品.
(1)王老师选择方案一购买所需要的费用是元，王老师选择方案二购买所需要的费用是元.(用含$x$的代数式表示)
(2)当购买多少支这种钢笔时，两种方案所需的费用相同?
(3)如要购买10支这种钢笔，选择上述哪种购买方案最省钱?

(1) 若王老师按方案一购买，需付款$12×5+(x-5)×(12-4)=(8x+20)$元；若王老师按方案二购买，需付款$12x×0.75=9x$元。
(2) 根据两种购买方案所需费用相同,列得方程$8x+20=9x$,解得$x=20$。
答:当购买20支这种钢笔时,两种购买方案所需的费用相同。
(3) 当$x=10$时,得$8×10+20=100$元,$9×10=90$元,$90＜100$,按方案二购买较为合算。

举一反三 甲、乙两商场出售同种品牌的西服和领带，每套西服定价300元，每条领带定价60元.为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案.甲商场:每买一套西服赠送一条领带；乙商场:全部按定价的九折出售.若某单位需购买西服10套,领带x条(不少于10条).
(1)当购买领带多少条时,到两家商场所付的费用一样?
(2)当购买20条领带时,只选择一家商场购买,去哪家商场合算?
(3)该单位购买西服和领带预计花费5940元,若只选择一家商场购买,去哪家商场购买更合算?

解 (1)设当购买领带 $x(x≥10)$条时,到两家商场所付的费用一样，
依题意,得 $300×10+60(x-10)=0.9×(300×10+60x)$,解得 $x=50$。
答:当购买领带 50 条时,到两家商场所付的费用一样。
(2)去甲商场购买所需费用为 $300×10+60×(20-10)=3 600$元，
去乙商场购买所需费用为 $0.9×(300×10+60×20)=3 780$元,$3 600＜3 780$，
当购买 20 条领带时,去甲商场购买更合算。
(3)去甲商场购买,可购买领带的数量为 $\frac{5\ 940-300×10}{60}+10=59$条，
去乙商场购买,可购买领带的数量为 $\frac{5\ 940-0.9×300×10}{0.9×60}=60$条。
$59＜60$,当购买西装和领带的预计花费为 5 940 元时,去乙商场购买更合算。