2026年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版第93页答案
(1)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=a$，$AC=b$，$AB=c$，则$\sin A=\_\_\_\_\_\_$，$\cos B=\_\_\_\_\_\_$，$\tan A=\_\_\_\_\_\_$，$\tan B=\_\_\_\_\_\_$。

答案

(1) $\frac{a}{c}$，$\frac{a}{c}$，$\frac{a}{b}$，$\frac{b}{a}$
(2) 在 Rt △ABC 中，∠C = 90°，cos A = $\frac{1}{2}$，则 sin B 的值为
$\frac{1}{2}$
。

答案

(2) $\frac{1}{2}$
(3) 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$\cos A = \dfrac{1}{3}$，$BC = 8$，则 $AC$ 的长为________。

答案

(3) $2\sqrt{2}$
(4) 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$\tan A = \dfrac{1}{3}$，则 $\sin A$ 的值为
$\frac{\sqrt{10}}{10}$
。

答案

(4) $\frac{\sqrt{10}}{10}$
(5)如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=5$，$BC=3$，$D$为$AC$上一点，$DE⊥ AB$于点$E$，则$\sin∠ ADE$的值为
$\frac{4}{5}$
。

答案

(5) $\frac{4}{5}$
(6)如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，作$∠ CAD=∠ B$，交边$BC$于点$D$。若$\tan B=\dfrac{2}{3}$，则$\cos∠ ADC$的值为
$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
。

答案

(6) $\frac{2\sqrt{13}}{13}$
3. 在锐角三角形ABC中，AB=15，BC=14，$S_{△ ABC}=84$。求cos C和sin B的值。

答案

$\cos C=\frac{5}{13}$，$\sin B=\frac{4}{5}$
4. 定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫作底角的邻对（can），如图①，在$△ ABC$中，$AB＝AC$，底角$∠ B$的邻对记作$\mathrm{can } B$，即$\mathrm{can } B＝\frac{\mathrm{底边}}{\mathrm{腰}}＝\frac{BC}{AB}$.易知一个角的度数与这个角的邻对值是一一对应的.
(1)$\mathrm{can } 30°＝\_\_\_\_\_\_$.
(2)若$\mathrm{can } B＝1$，则$∠ B＝\_\_\_\_\_\_$.
(3)如图②，在$△ ABC$中，$AB＝AC$，$\mathrm{can } B＝\frac{8}{5}$，$S_{△ ABC}＝48$.求$△ ABC$的周长.

答案

(1) $\sqrt{3}$
(2) $60°$
(3) 36