2026年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版第156页答案
7. 已知关于$x$的一元二次方程$(m-1)x^2 +x +1=0$有实数根，则$m$的取值范围是（
D
）

A.$m≤\frac{5}{4}$
B.$m＜\frac{5}{4}$且$m≠1$
C.$m≥\frac{5}{4}$
D.$m≤\frac{5}{4}$且$m≠1$

答案

7. D
8. 对于实数 $ a $，$ b $ 定义新运算：$ a※b = ab^2 - b $。若关于 $ x $ 的方程 $ 1※x = k $ 有两个不相等的实数根，则 $ k $ 的取值范围是（
A
）

A.$ k ＞ -\dfrac{1}{4} $
B.$ k ＜ -\dfrac{1}{4} $
C.$ k ＞ -\dfrac{1}{4} $ 且 $ k ≠ 0 $
D.$ k ≥ -\dfrac{1}{4} $ 且 $ k ≠ 0 $

答案

8. A
9. 已知关于$x$的方程$kx^2+(1-k)x-1=0$. 下列说法中，正确的是（
C
）

A.当$k=0$时，方程无解
B.当$k=1$时，方程有两个相等的实数根
C.当$k=-1$时，方程有两个相等的实数根
D.当$k≠-1$时，方程有两个不相等的实数根

答案

9. C
10. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程，有如下结论：① $ ax^2 + bx + c = 0 $；② $ cx^2 + bx + a = 0 $。其中，$ a ≠ c $。下列说法中，不正确的是（
B
）

A.若方程①有实数根，则方程②必有实数根
B.若两个方程有一个相同的实数根，则此根为1
C.若方程①有一正根一负根，则方程②有一正根一负根
D.若 $ m(m ≠ 0) $ 是方程①的实数根，则 $ \frac{1}{m} $ 是方程②的实数根

答案

10. B
11. 当k
≠2
时，关于x的方程$kx^2 - 3x = 2x^2 + 1$是一元二次方程。

答案

11. ≠2
12. 一元二次方程$2x^2=5x$的根为
$x_1=\frac{5}{2},\ x_2=0$
.

答案

12. $x_1=\frac{5}{2},\ x_2=0$
13. 若关于$x$的一元二次方程$x^2 - mx -6=0$有一个根为1，则它的另一个根为
−6
。

答案

13. −6
14. 在一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$中，$4a - 2b + c = 0$，则该方程必有一根为
−2
。

答案

14. −2
15. 设a，b是方程$x^2 - 2x - 2020 = 0$的两个实数根，则$(a - 1)(b - 1)$的值为
−2 021
。

答案

15. −2 021