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$l_1 // l_2 // l_3$，$AB = \frac{2}{3}BC$，$DF = 10$，那么$DE =$
4
。答案
7. 4
8 如图，AB // CD // EF，如果AD：DF＝3：2，那么BE：CE＝
$\frac{5}{2}$
。答案
8. $\frac{5}{2}$
9 如图，直线$AD // EB // FC$，如果$DE＝2EF$，$AC＝9$，那么$AB$长是
6
。答案
9. 6
10 如图,两条不平行的直线$ l_1 $与直线$ l_2 $相交于点$ O $,四条平行线分别交直线$ l_1 $于点$ A $、$ B $、$ C $、$ D $,交直线$ l_2 $于点$ A_1 $、$ B_1 $、$ C_1 $、$ D_1 $,则有$ AA_1 // BB_1 // CC_1 // DD_1 $。如果$ A_1O=3 $,$ OB_1 = B_1C_1=2 $,$ C_1D_1=4 $,且有以下4个结果:①$ BD - AB $;②$ OD - OA $;③$ OC - CD $;④$ CD - OB $,将这4个结果由小到大排列为:
③①④②
。(填序号)答案
③①④② [提示:由已知条件可设$AO=3k, OB=2k, BC=2k, CD=4k$,则$BD-AB=k, OD-OA=5k, OC-CD=0, CD-OB=2k$。]
11 如图，已知线段a、b、c，求作线段x，使$x=\frac{ab}{c}$。（不写作法，保留作图痕迹）
答案
因为$x=\frac{ab}{c}$,所以$c:a=b:x$,作出线段c、a、b、x的第四比例项得到x，如图：
12 在四边形ABCD中，AD // BC，点E在边AB上，且$AE=\dfrac{1}{3}AB$，点F在边CD上，且$DF=\dfrac{1}{3}CD$，连接EF，求证：$EF // BC$。
答案
过点E作$EH // DC$,交CB于点H,交直线AD于点G。因为$AD // BC$,所以四边形GHCD是平行四边形,所以$HG=DC$。因为$AD // BC$,所以$\frac{GE}{GH}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{3}$。因为$\frac{DF}{CD}=\frac{1}{3}$,所以$\frac{GE}{GH}=\frac{DF}{DC}$。因为$HG=DC$,所以$GE=DF$,所以$HE=FC$,所以四边形HCFE是平行四边形,所以$EF // BC$。
