1.已知$R_1=10\ \Omega,R_2=4\ \Omega$,把它们串联在电路中,则通过它们的电流之比为,它们两端的电压之比为。

1. 通过它们的电流之比为1:1，它们两端的电压之比为5:2

【分析】
本题考查串联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用。首先明确串联电路的核心特点：电流处处相等；再结合欧姆定律$U=IR$，推导电压与电阻的关系，即可求解电流和电压之比。
【解析】
1. 电流之比：串联电路中电流处处相等，因此通过$R_1$和$R_2$的电流$I_1=I_2$，故电流之比$I_1:I_2=1:1$。
2. 电压之比：根据欧姆定律$U=IR$，两电阻串联时电流$I$相同，因此电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}$。代入$R_1=10\ \Omega$、$R_2=4\ \Omega$，得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{10\ \Omega}{4\ \Omega}=\frac{5}{2}$，即电压之比为$5:2$。
【答案】
1:1；5:2
【知识点】
串联电路电流规律、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题为电学基础题，直接考查串联电路的基本规律和欧姆定律的简单应用，解题思路清晰，只要掌握串联电路电流相等、电压与电阻成正比的规律即可快速解答，属于入门级电学题目。
【难度系数】
0.9

2. (2025长沙)如图所示的电路中，电阻$R_1$和$R_2$的连接方式为联。已知电源电压为9 V且保持不变，$R_1$的阻值为10 Ω。闭合开关后，通过$R_1$的电流为A，此时电流表的示数为1.2 A，$R_2$的阻值为Ω。

2. 连接方式为并联，通过$R_1$的电流为0.9 A，$R_2$的阻值为30 Ω

【分析】
首先观察电路中电阻$R_1$和$R_2$的连接：电流从电源正极流出后，经过开关分为两条独立路径，分别通过$R_1$和$R_2$，再汇合经电流表回到电源负极，据此判断连接方式。接着利用并联电路“各支路电压等于电源电压”的特点，结合欧姆定律计算通过$R_1$的电流；再根据并联电路“干路电流等于各支路电流之和”，算出$R_2$的电流，最后用欧姆定律求出$R_2$的阻值。
【解析】
1. 判断连接方式：电流从电源正极流出，经开关后分为两条支路，分别经过$R_1$和$R_2$，再汇合回到电源负极，因此$R_1$与$R_2$为并联。
2. 计算通过$R_1$的电流：并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_1=U=9\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$。
3. 计算$R_2$的阻值：并联电路干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$，已知干路电流$I=1.2\ \mathrm{A}$，所以通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；又因为$R_2$两端电压$U_2=U=9\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \Omega}=30\ \Omega$。
【答案】
并；0.9；30
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路的识别及欧姆定律的基础应用，属于电学常规基础题，需掌握并联电路的电压、电流规律，结合欧姆定律即可完成解答。
【难度系数】
0.7

3. (2025—2026 南昌二中期末)如图所示的电路中，电源电压保持不变，已知$R_1:R_2=2:3$。当开关S闭合时，$R_1$、$R_2$两端的电压之比为，电流表$A_1$和$A_2$的示数之比为。

3. $R_1$、$R_2$两端的电压之比为1:1，电流表$A_1$和$A_2$的示数之比为5:2

【分析】首先观察电路图，判断R₁与R₂为并联关系：电流从电源正极流出，经开关S、电流表A₁后分为两条支路，分别经过R₁、R₂后回到电源负极。并联电路各支路电压相等，据此可先确定R₁、R₂两端的电压之比；再明确电流表测量对象：A₁测干路总电流，A₂测R₂支路电流，结合欧姆定律和并联电路电流规律计算电流比。
【解析】1. 电压之比：因为R₁与R₂并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，所以U₁=U₂，因此R₁、R₂两端的电压之比为U₁:U₂=1:1。
2. 电流之比：根据欧姆定律I=U/R，支路电流I₁=U/R₁，I₂=U/R₂。已知R₁:R₂=2:3，所以I₁/I₂=(U/R₁)/(U/R₂)=R₂/R₁=3/2，即I₁:I₂=3:2。干路电流I=I₁+I₂，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路电流，因此A₁与A₂的示数之比为(I₁+I₂):I₂=(3+2):2=5:2。
【答案】1:1；5:2
【知识点】并联电路电压规律，欧姆定律，并联电路电流规律
【点评】本题考查并联电路的基本规律及欧姆定律的应用，关键是判断电路连接方式和电流表测量对象，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.6

4.某同学将两节干电池串联起来，接在电阻$R_1$的两端时，通过$R_1$的电流是0.5 A；他又将这个电池组接在另外一个电阻$R_2$的两端，已知$R_2=2R_1$。通过$R_2$的电流是 （）

A.0.5 A
B.0.25 A
C.1 A
D.2 A

4. B

【分析】首先明确两节干电池串联的总电压为3V（一节干电池电压1.5V，串联总电压等于各节电压之和）。解题思路：先通过欧姆定律求出电阻$R_1$的阻值，再结合$R_2$与$R_1$的关系得到$R_2$的阻值，最后利用欧姆定律计算通过$R_2$的电流。
【解析】1. 确定电源电压：一节干电池电压为1.5V，两节串联总电压$U=1.5V×2=3V$；2. 计算$R_1$的阻值：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω$；3. 计算$R_2$的阻值：已知$R_2=2R_1$，故$R_2=2×6Ω=12Ω$；4. 计算通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3V}{12Ω}=0.25A$。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题考查欧姆定律的基础应用，核心是抓住电源电压不变的特点，结合电阻关系计算电流，属于常规基础题。
【难度系数】0.8

5.小明在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了下图所示的图像。根据图像，下列说法错误的是（）


A.$R_甲=5\ \Omega$
B.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
C.当在导体甲的两端加上2 V的电压时，通过导体甲的电流为0.4 A
D.将甲、乙两个导体并联后接到电压为3 V的电源上时，干路中的电流为0.9 A
变式 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系图像如右图所示。由图像可知元件B的电阻为$\Omega$。若将它们并联在电压为2 V的电源两端，干路电流为A。若将它们串联在某电源两端，电路中的电流刚好为0.6 A，则电源电压为V。

5. B
变式：元件B的电阻为10 Ω，并联在2 V电源两端干路电流为0.8 A，串联电流为0.6 A时电源电压为8 V

【分析】
本题考查欧姆定律及串并联电路的规律，解题思路如下：
1. 对于第5题，需利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，从I-U图像中提取甲、乙导体对应的电压和电流，计算电阻并判断各选项正误；
2. 对于变式题，元件A、B的I-U图像中，电阻可由$R=\frac{U}{I}$计算；并联时各支路电压相等，干路电流为支路电流之和；串联时电流处处相等，总电压为各元件两端电压之和，据此计算对应物理量。
【解析】
第5题解析：
选项A：从图像取甲导体数据，如$U_甲=2V$时，$I_甲=0.4A$，则$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{2V}{0.4A}=5\Omega$，A正确；
选项B：取乙导体数据，如$U_乙=2V$时，$I_乙=0.2A$，则$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，故$R_甲＜R_乙$，B错误；
选项C：由图像可知，甲两端加2V电压时，电流为0.4A，C正确；
选项D：甲、乙并联在3V电源上，并联电压相等，$U_甲'=U_乙'=3V$；此时$I_甲'=\frac{3V}{5\Omega}=0.6A$，$I_乙'=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$，干路电流$I=0.6A+0.3A=0.9A$，D正确；因此第5题选B。
变式题解析：
元件B的电阻：取B的一组数据，如$U_B=2V$时，$I_B=0.2A$，则$R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$；
并联在2V电源两端：并联时电压相等，$U_A=U_B=2V$，由图像得$I_A=0.6A$，$I_B=0.2A$，干路电流$I=0.6A+0.2A=0.8A$；
串联电流为0.6A时：串联时电流相等，$I_A'=I_B'=0.6A$，由图像得$U_A'=2V$，$U_B'=6V$，电源电压$U=2V+6V=8V$。
【答案】
5. B；变式：10；0.8；8
【知识点】
欧姆定律、I-U图像应用、串并联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的基本规律，要求学生能从图像中提取对应电压、电流数据，灵活运用公式计算，是电学基础题型，需掌握图像分析方法和公式应用。
【难度系数】
0.6

6.(多选)小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系的实验中,设计的电路如图甲所示,电源电压恒为6 V。他根据测量的数据得到图乙所示的图像。下列说法正确的是
()


A.分析图像可得:在电压一定时,导体的电阻与电流成反比
B.实验过程中,定值电阻R与滑动变阻器的阻值之比为1:2
C.将R从5 Ω的换成10 Ω的后,应将滑片P向左移
D.实验过程中,定值电阻两端的电压为2 V

6. BCD
【解析】由图乙可知,通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变,故结论为在电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比,A错误。由图乙可知,定值电阻两端的电压始终保持$U_R=2\ \mathrm{V}$不变,滑动变阻器两端的电压$U_\mathrm{滑}=U-U_R=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器两端的电压是定值电阻两端的电压的2倍,根据串联电路中电流处处相等及欧姆定律可知,定值电阻$R$与滑动变阻器的阻值之比为$1:2$,B、D正确。将定值电阻由$5\ \Omega$的换成$10\ \Omega$的,定值电阻两端的电压变大,为保持定值电阻两端的电压不变,应增大滑动变阻器两端的电压,即应增大滑动变阻器连入电路中的电阻,所以滑片应向左端移动,C正确。

【分析】
本题是探究电流与电阻关系的实验题，需结合串联电路特点、欧姆定律及实验控制变量法分析。首先明确：探究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端电压不变；电阻是导体本身的属性，与电流、电压无关。先从I-R图像计算定值电阻两端电压，再逐一分析选项。
【解析】
1. 分析选项A：探究电流与电阻关系时，电压一定，通过导体的电流与导体的电阻成反比，但电阻是导体本身的性质，与电流无关，不能说“电阻与电流成反比”，故A错误。
2. 分析选项D：从图乙取点，如R=5Ω时，电流I=0.4A，定值电阻两端电压$U_R=IR=5Ω×0.4A=2V$；再取R=10Ω时，I=0.2A，$U_R=10Ω×0.2A=2V$，可知定值电阻两端电压始终为2V，故D正确。
3. 分析选项B：电源电压恒为6V，滑动变阻器两端电压$U_滑=U-U_R=6V-2V=4V$。串联电路电流处处相等，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，定值电阻与滑动变阻器的阻值比$\frac{R}{R_滑}=\frac{U_R}{U_滑}=\frac{2V}{4V}=\frac{1}{2}$，故B正确。
4. 分析选项C：将R从5Ω换成10Ω后，定值电阻分压变大，为保持其两端电压2V不变，需增大滑动变阻器接入电路的电阻（使滑动变阻器分压增大，从而让定值电阻分压回到2V）。由图甲可知，滑片向左移时，滑动变阻器接入电阻变大，故C正确。
【答案】
BCD
【知识点】
欧姆定律、串联电路分压规律、电流与电阻的关系
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，需注意电阻的属性（与电流无关）、串联分压的规律，以及滑动变阻器的调节逻辑，易错点是混淆电流与电阻的因果关系。
【难度系数】
0.5