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2. 用你喜欢的方式表示下面的小数。
0.8
1.2
0.8
1.2
答案
0.8：
把1个整体平均分成10份，取其中的8份，$0.8=\frac{8}{10}$，0.8元=8角
1.2：
由1个1和2个0.1组成，$1.2=1+0.2$，1.2米=1米2分米
答：表示方式不唯一，以上为符合要求的示例，合理即可。
把1个整体平均分成10份，取其中的8份，$0.8=\frac{8}{10}$，0.8元=8角
1.2：
由1个1和2个0.1组成，$1.2=1+0.2$，1.2米=1米2分米
答：表示方式不唯一，以上为符合要求的示例，合理即可。
解析
【分析】
解题时我们可以结合已学的一位小数相关知识，从三个角度思考表示方法：①利用小数和分数的关系，一位小数对应十分之几；②从小数的组成角度，明确小数包含几个1、几个0.1；③结合生活中常见的十进制单位（如元角、米分米），用生活化的方式表示小数，只要符合小数的含义都属于正确答案。
【解析】
我们分别对两个小数进行表示：
1. 表示0.8：
从分数与小数的关系来看：把1个整体平均分成10份，取其中的8份，对应的分数是$\frac{8}{10}$，写成小数就是0.8，即$0.8=\frac{8}{10}$；结合人民币单位来看，1元=10角，所以0.8元=8角。
2. 表示1.2：
从小数组成来看：1.2的整数部分是1，代表1个1，小数部分是0.2，代表2个0.1，所以1.2由1个1和2个0.1组成，也可以写成$1.2=1+0.2$；结合长度单位来看，1米=10分米，所以1.2米=1米2分米。
表示方式不唯一，合理即可。
【答案】
0.8：
把1个整体平均分成10份，取其中的8份，$0.8=\frac{8}{10}$，0.8元=8角
1.2：
由1个1和2个0.1组成，$1.2=1+0.2$，1.2米=1米2分米
答：表示方式不唯一，以上为符合要求的示例，合理即可。
【知识点】
小数的意义，小数的组成，单位换算
【点评】
本题为开放性题目，核心考查对小数含义的理解，作答时可以从多个角度切入，灵活性较强，只要符合小数的基本定义都属于正确答案，结合生活实例作答会更简单直观。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以结合已学的一位小数相关知识，从三个角度思考表示方法：①利用小数和分数的关系，一位小数对应十分之几；②从小数的组成角度，明确小数包含几个1、几个0.1；③结合生活中常见的十进制单位（如元角、米分米），用生活化的方式表示小数，只要符合小数的含义都属于正确答案。
【解析】
我们分别对两个小数进行表示：
1. 表示0.8：
从分数与小数的关系来看：把1个整体平均分成10份，取其中的8份，对应的分数是$\frac{8}{10}$，写成小数就是0.8，即$0.8=\frac{8}{10}$；结合人民币单位来看，1元=10角，所以0.8元=8角。
2. 表示1.2：
从小数组成来看：1.2的整数部分是1，代表1个1，小数部分是0.2，代表2个0.1，所以1.2由1个1和2个0.1组成，也可以写成$1.2=1+0.2$；结合长度单位来看，1米=10分米，所以1.2米=1米2分米。
表示方式不唯一，合理即可。
【答案】
0.8：
把1个整体平均分成10份，取其中的8份，$0.8=\frac{8}{10}$，0.8元=8角
1.2：
由1个1和2个0.1组成，$1.2=1+0.2$，1.2米=1米2分米
答：表示方式不唯一，以上为符合要求的示例，合理即可。
【知识点】
小数的意义，小数的组成，单位换算
【点评】
本题为开放性题目，核心考查对小数含义的理解，作答时可以从多个角度切入，灵活性较强，只要符合小数的基本定义都属于正确答案，结合生活实例作答会更简单直观。
【难度系数】
0.8
五、探究。
1. 先填一填，再说一说你有什么发现？
5个（
1. 先填一填，再说一说你有什么发现？
5个（
十
）加2个（十
） 5个（0.1
）加1个（0.1
）答案
1. 十 十 0.1 0.1 计算加法时,相同数位上的数相加,即相同计数单位的个数相加。(答案合理即可)
解析
【分析】
我们分三步思考：第一步先看左边的整数加法竖式，453里的“5”在十位上，计数单位是“十”，代表5个十；21里的“2”也在十位上，代表2个十，二者相加得7个十，所以前两个空填对应的计数单位。第二步看中间的小数加法竖式，3.53里的“5”在十分位上，计数单位是“0.1”，代表5个0.1；2.1里的“1”也在十分位上，代表1个0.1，二者相加得6个0.1，所以接下来两个空填对应的计数单位。第三步对比两个竖式的计算逻辑，就能总结出加法计算的通用规律。
【解析】
1. 整数加法部分：453的十位数字是5，表示5个十；21的十位数字是2，表示2个十，5个十加2个十得到7个十，对应和474的十位是7，因此前两空依次填“十”“十”。
2. 小数加法部分：3.53的十分位数字是5，表示5个0.1；2.1的十分位数字是1，表示1个0.1，5个0.1加1个0.1得到6个0.1，对应和5.63的十分位是6，因此接下来两空依次填“0.1”“0.1”。
3. 规律总结：观察两个加法的计算过程，可发现加法计算时，只有相同数位上的数可以直接相加，本质是相同计数单位的个数相加。
【答案】
十；十；0.1；0.1；计算加法时，相同数位上的数相加，即相同计数单位的个数相加。(答案合理即可)
【知识点】
整数计数单位，小数计数单位，加法计算法则
【点评】
本题通过对比整数、小数加法的同数位计算过程，引导学生理解加法运算的本质，打通整数和小数加法的共通逻辑，能够帮助学生更好地掌握加减法计算规则。
【难度系数】
0.8
我们分三步思考：第一步先看左边的整数加法竖式，453里的“5”在十位上，计数单位是“十”，代表5个十；21里的“2”也在十位上，代表2个十，二者相加得7个十，所以前两个空填对应的计数单位。第二步看中间的小数加法竖式，3.53里的“5”在十分位上，计数单位是“0.1”，代表5个0.1；2.1里的“1”也在十分位上，代表1个0.1，二者相加得6个0.1，所以接下来两个空填对应的计数单位。第三步对比两个竖式的计算逻辑，就能总结出加法计算的通用规律。
【解析】
1. 整数加法部分：453的十位数字是5，表示5个十；21的十位数字是2，表示2个十，5个十加2个十得到7个十，对应和474的十位是7，因此前两空依次填“十”“十”。
2. 小数加法部分：3.53的十分位数字是5，表示5个0.1；2.1的十分位数字是1，表示1个0.1，5个0.1加1个0.1得到6个0.1，对应和5.63的十分位是6，因此接下来两空依次填“0.1”“0.1”。
3. 规律总结：观察两个加法的计算过程，可发现加法计算时，只有相同数位上的数可以直接相加，本质是相同计数单位的个数相加。
【答案】
十；十；0.1；0.1；计算加法时，相同数位上的数相加，即相同计数单位的个数相加。(答案合理即可)
【知识点】
整数计数单位，小数计数单位，加法计算法则
【点评】
本题通过对比整数、小数加法的同数位计算过程，引导学生理解加法运算的本质，打通整数和小数加法的共通逻辑，能够帮助学生更好地掌握加减法计算规则。
【难度系数】
0.8
2. 
(1)直接写出上面这些算式的得数。
(2)通过对比观察这些算式发现:这些算式的除数都是(
(3)根据发现的规律,不计算,快速找出下面除法算式中,得数没有余数的算式。这些算式有(
①$870÷5$ ②$265÷5$ ③$521÷5$ ④$490÷5$
⑤$159÷5$ ⑥$84÷5$ ⑦$1085÷5$ ⑧$5253÷5$
(4)请你根据规律写出2个除数是5且得数没有余数的除法算式。
(1)直接写出上面这些算式的得数。
(2)通过对比观察这些算式发现:这些算式的除数都是(
5
),当被除数个位上的数是(0或5
)时,算式的得数没有余数。(3)根据发现的规律,不计算,快速找出下面除法算式中,得数没有余数的算式。这些算式有(
①②④⑦
)。(填序号)①$870÷5$ ②$265÷5$ ③$521÷5$ ④$490÷5$
⑤$159÷5$ ⑥$84÷5$ ⑦$1085÷5$ ⑧$5253÷5$
(4)请你根据规律写出2个除数是5且得数没有余数的除法算式。
380÷5=76
465÷5=93
答案
2.(1)15 14……1 87 87……2
18 19……3 36 36……4
33 32……3 105 104……2
168 169……1 126 127……4
(2)5 0或5
(3)①②④⑦
(4)380÷5=76 465÷5=93
(答案不唯一)
18 19……3 36 36……4
33 32……3 105 104……2
168 169……1 126 127……4
(2)5 0或5
(3)①②④⑦
(4)380÷5=76 465÷5=93
(答案不唯一)
解析
【分析】
解题思路如下：1. 解决第(1)问时，按照除数是一位数的除法计算规则计算即可，注意有余数的除法中余数要小于除数5。2. 解决第(2)问时，先观察所有算式的除数找到共同点，再对比没有余数的算式的被除数个位，总结出特征。3. 解决第(3)问时，直接用第(2)问总结的规律，看每个算式被除数的个位是否符合特征，就能快速判断。4. 解决第(4)问时，只要写出被除数个位是0或5、除数为5的除法算式即可。
【解析】
(1) 逐个计算各算式：
第一组：$75÷5=15$，$71÷5=14······1$
第二组：$435÷5=87$，$437÷5=87······2$
第三组：$90÷5=18$，$98÷5=19······3$
第四组：$180÷5=36$，$184÷5=36······4$
第五组：$165÷5=33$，$163÷5=32······3$
第六组：$525÷5=105$，$522÷5=104······2$
第七组：$840÷5=168$，$846÷5=169······1$
第八组：$630÷5=126$，$639÷5=127······4$
(2) 观察所有算式，除数都是5；观察没有余数的算式的被除数，个位分别是0或5，所以当被除数个位上的数是0或5时，算式得数没有余数。
(3) 逐个判断各算式被除数的个位：
①$870$个位是0，符合；②$265$个位是5，符合；③$521$个位是1，不符合；④$490$个位是0，符合；⑤$159$个位是9，不符合；⑥$84$个位是4，不符合；⑦$1085$个位是5，符合；⑧$5253$个位是3，不符合。因此符合的是①②④⑦。
(4) 按照规律写算式，只要被除数个位是0或5即可，答案不唯一。
【答案】
(1)15 14……1 87 87……2
18 19……3 36 36……4
33 32……3 105 104……2
168 169……1 126 127……4
(2)5 0或5
(3)①②④⑦
(4)$380÷5=76$ $465÷5=93$（答案不唯一）
【知识点】
除数是一位数的除法，有余数的除法，5的倍数特征
【点评】
本题从基础计算出发，引导学生自主归纳出除数为5时无余数的被除数的特征，再将规律运用于实际判断，既巩固了除法计算能力，也锻炼了观察归纳和知识运用的能力。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：1. 解决第(1)问时，按照除数是一位数的除法计算规则计算即可，注意有余数的除法中余数要小于除数5。2. 解决第(2)问时，先观察所有算式的除数找到共同点，再对比没有余数的算式的被除数个位，总结出特征。3. 解决第(3)问时，直接用第(2)问总结的规律，看每个算式被除数的个位是否符合特征，就能快速判断。4. 解决第(4)问时，只要写出被除数个位是0或5、除数为5的除法算式即可。
【解析】
(1) 逐个计算各算式：
第一组：$75÷5=15$，$71÷5=14······1$
第二组：$435÷5=87$，$437÷5=87······2$
第三组：$90÷5=18$，$98÷5=19······3$
第四组：$180÷5=36$，$184÷5=36······4$
第五组：$165÷5=33$，$163÷5=32······3$
第六组：$525÷5=105$，$522÷5=104······2$
第七组：$840÷5=168$，$846÷5=169······1$
第八组：$630÷5=126$，$639÷5=127······4$
(2) 观察所有算式，除数都是5；观察没有余数的算式的被除数，个位分别是0或5，所以当被除数个位上的数是0或5时，算式得数没有余数。
(3) 逐个判断各算式被除数的个位：
①$870$个位是0，符合；②$265$个位是5，符合；③$521$个位是1，不符合；④$490$个位是0，符合；⑤$159$个位是9，不符合；⑥$84$个位是4，不符合；⑦$1085$个位是5，符合；⑧$5253$个位是3，不符合。因此符合的是①②④⑦。
(4) 按照规律写算式，只要被除数个位是0或5即可，答案不唯一。
【答案】
(1)15 14……1 87 87……2
18 19……3 36 36……4
33 32……3 105 104……2
168 169……1 126 127……4
(2)5 0或5
(3)①②④⑦
(4)$380÷5=76$ $465÷5=93$（答案不唯一）
【知识点】
除数是一位数的除法，有余数的除法，5的倍数特征
【点评】
本题从基础计算出发，引导学生自主归纳出除数为5时无余数的被除数的特征，再将规律运用于实际判断，既巩固了除法计算能力，也锻炼了观察归纳和知识运用的能力。
【难度系数】
0.8
