(2)如图2所示,三角形ABC是锐角三角形.过点E作EF // BC,交AC于点F.依题意补全图2,用等式表示∠FED,∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明.

答案
(2)补全图2,如图所示.
$∠ FED$, $∠ EDB$ 与 $∠ ABC$ 之间的数量关系为 $∠ EDB = ∠ FED + \frac{1}{2}∠ ABC$.
证明:过点D作DG//BC,交AB于点G.
$\therefore ∠ GDB = ∠ CBD$.
$\because EF // BC$,
$\therefore DG // EF$.
$\therefore ∠ FED = ∠ EDG$.
$\therefore ∠ EDB = ∠ EDG + ∠ GDB$
$= ∠ FED + ∠ CBD$.
$\because BD$ 平分 $∠ ABC$,
$\therefore ∠ CBD = \frac{1}{2}∠ ABC$.
$\therefore ∠ EDB = ∠ FED + \frac{1}{2}∠ ABC$.
(3)三角形ABC是钝角三角形,其中$90°<∠ ABC<180°$.过点E作$EF// BC$,交AC于点F,直接写出$∠ FED$,$∠ EDB$与$∠ ABC$之间的数量关系.
答案
(3) $∠ EDB = \frac{1}{2}∠ ABC - ∠ FED$.
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