登录
8 如图,下列关于外角的说法正确的是 （
A.$∠FBA$是$△ABC$的外角
B.$∠FBG$是$△ABC$的外角
C.$∠DCE$是$△ABC$的外角
D.$∠GBA$是$△ABC$的外角
D
）A.$∠FBA$是$△ABC$的外角
B.$∠FBG$是$△ABC$的外角
C.$∠DCE$是$△ABC$的外角
D.$∠GBA$是$△ABC$的外角
答案
8. D
9 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是
6
.答案
9. 6
10 教材195习题T3·变式 若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为
3或4或5
.答案
10. 3或4或5
11 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形。有以下5个正多边形：①正五边形；②正六边形；③正八边形；④正十边形；⑤正十二边形，其中打开后可以得到是
②③⑤
。（只填序号）答案
11. ②③⑤
12 如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE//CG，FG//CD，根据所标数据，求∠A的度数。
答案
12. 如图,由题意,得$∠ DEF=126°,∠ FGC=118°$,
所以$∠ AED=180°-126°=54°$,
$∠ BGF=180°-118°=62°$.
因为$DE// CG,FG// CD$,
所以$∠ B=∠ AED=54°,∠ C=∠ BGF=62°$,
所以$∠ A=180°-∠ B-∠ C=64°$.
13【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点A，B,C,D,E把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）。
内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点 ……
【规律总结】（1）填写下表：
五边形ABCDE内点的个数 1 2 3 4 … n
分割成的三角形的个数 5
9
【问题解决】（2）原五边形能否被分割成2026个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部点的个数；若不能，请说明理由。
内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点 ……
【规律总结】（1）填写下表：
五边形ABCDE内点的个数 1 2 3 4 … n
分割成的三角形的个数 5
9 11
… $2n+3$
【问题解决】（2）原五边形能否被分割成2026个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部点的个数；若不能，请说明理由。
答案
13. (1) 11 $2n+3$
(2) 原五边形不能被分割成2 026个三角形,理由如下:
由题意,得$2n+3=2\ 026$,
解得$n=1\ 011.5$,不符合实际,
所以原五边形不能被分割成2 026个三角形.
(2) 原五边形不能被分割成2 026个三角形,理由如下:
由题意,得$2n+3=2\ 026$,
解得$n=1\ 011.5$,不符合实际,
所以原五边形不能被分割成2 026个三角形.
