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7.已知$A(m,-1),B(n,2)$是一次函数$y=kx+k+1(k＞0)$图象上的两点,则$m$和$n$的大小关系是（
A.$m=n$
B.$m≤n$
C.$m＜n$
D.$m＞n$
C
）A.$m=n$
B.$m≤n$
C.$m＜n$
D.$m＞n$
答案
7.C
8.如图,直线 $l_1:y=x+1$ 与直线 $l_2:y=mx+n$ 相交于点 $P(1,b)$,$l_1,l_2$ 与 $y$ 轴分别交于点 $A,B$.
(1)求 $b$ 的值;
(2)根据以上信息,直接写出关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases} y=x+1, \\ y=mx+n \end{cases}$ 的解;
(3)当 $n=3$ 时,求 $△ PAB$ 的面积.
(1)求 $b$ 的值;
(2)根据以上信息,直接写出关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases} y=x+1, \\ y=mx+n \end{cases}$ 的解;
(3)当 $n=3$ 时,求 $△ PAB$ 的面积.
答案
8.解:(1)因为点 $P(1,b)$ 在直线 $l_1$ 上，
所以 $b=1+1=2$.
(2)关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases} y=x+1, \\ y=mx+n \end{cases}$ 的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=2. \end{cases}$
(3)当 $n=3$ 时,直线 $l_2$ 的解析式为 $y=mx+3$,令 $x=0$,则 $y=3$,所以 $B(0,3)$.
对于 $l_1:y=x+1$,令 $x=0$,则 $y=1$,
所以 $A(0,1)$,所以 $AB=2$.
所以 $S_{△ PAB}=\frac{1}{2}AB· |x_P|=\frac{1}{2}×2×1=1$.
所以 $b=1+1=2$.
(2)关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases} y=x+1, \\ y=mx+n \end{cases}$ 的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=2. \end{cases}$
(3)当 $n=3$ 时,直线 $l_2$ 的解析式为 $y=mx+3$,令 $x=0$,则 $y=3$,所以 $B(0,3)$.
对于 $l_1:y=x+1$,令 $x=0$,则 $y=1$,
所以 $A(0,1)$,所以 $AB=2$.
所以 $S_{△ PAB}=\frac{1}{2}AB· |x_P|=\frac{1}{2}×2×1=1$.
