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7 [2025 宿城期末]甲、乙两物体做匀速直线运动的速度之比为$4:3$，物体通过的路程之比为$3:4$，则甲、乙物体运动时间之比为（
A.$2:1$
B.$1:2$
C.$9:16$
D.$16:9$
C
）A.$2:1$
B.$1:2$
C.$9:16$
D.$16:9$
答案
7. C
解析
【分析】要计算甲、乙两物体的运动时间之比，需利用匀速直线运动中时间、路程、速度的关系公式$ t = \frac{s}{v} $，将时间比转化为路程比与速度比的比值关系，再代入已知的路程比和速度比进行化简计算即可。
【解析】根据匀速直线运动的时间公式$ t = \frac{s}{v} $，可得甲、乙的时间之比：
$\frac{t_{甲}}{t_{乙}} = \frac{\frac{s_{甲}}{v_{甲}}}{\frac{s_{乙}}{v_{乙}}} = \frac{s_{甲}}{s_{乙}} × \frac{v_{乙}}{v_{甲}}$
已知$ v_{甲}:v_{乙}=4:3 $，即$ \frac{v_{乙}}{v_{甲}}=\frac{3}{4} $；$ s_{甲}:s_{乙}=3:4 $，即$ \frac{s_{甲}}{s_{乙}}=\frac{3}{4} $。代入上式：
$\frac{t_{甲}}{t_{乙}} = \frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$
因此甲、乙运动时间之比为$ 9:16 $，对应选项C。
【答案】C
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用
【点评】本题是匀速直线运动中基础的比例计算问题，核心是利用速度公式变形推导时间比的表达式，代入已知比例即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据匀速直线运动的时间公式$ t = \frac{s}{v} $，可得甲、乙的时间之比：
$\frac{t_{甲}}{t_{乙}} = \frac{\frac{s_{甲}}{v_{甲}}}{\frac{s_{乙}}{v_{乙}}} = \frac{s_{甲}}{s_{乙}} × \frac{v_{乙}}{v_{甲}}$
已知$ v_{甲}:v_{乙}=4:3 $，即$ \frac{v_{乙}}{v_{甲}}=\frac{3}{4} $；$ s_{甲}:s_{乙}=3:4 $，即$ \frac{s_{甲}}{s_{乙}}=\frac{3}{4} $。代入上式：
$\frac{t_{甲}}{t_{乙}} = \frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$
因此甲、乙运动时间之比为$ 9:16 $，对应选项C。
【答案】C
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用
【点评】本题是匀速直线运动中基础的比例计算问题，核心是利用速度公式变形推导时间比的表达式，代入已知比例即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
8 甲、乙两名同学在操场的平直跑道上做匀速直线运动，他们同时经过MN线，一段时间后他们的位置如图所示。下列关于两人运动的$s-t$或$v-t$图像正确的是（
B
）答案
8. B
解析
【分析】
本题需先判断甲、乙的运动性质及速度大小关系，再结合匀速直线运动的s-t、v-t图像特点分析选项。甲、乙做匀速直线运动，因此s-t图像为过原点的倾斜直线，v-t图像为平行于时间轴的直线；由题图可知，相同时间内乙通过的路程大于甲，故乙的速度更大。
【解析】
1. 排除变速运动图像：匀速直线运动的v-t图像是平行于时间轴的直线，s-t图像是过原点的倾斜直线，选项C、D为变速运动图像，直接排除。
2. 比较速度大小：根据题图，相同时间内乙的路程比甲长，由公式$v=\frac{s}{t}$可知，乙的速度大于甲的速度。
3. 分析剩余选项：s-t图像中，斜率表示速度，斜率越大速度越大。选项A中相同时间甲的路程更大，说明甲速度更大，不符合；选项B中相同时间乙的路程更大，说明乙速度更大，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查匀速直线运动的图像分析，核心是根据实际运动情况判断速度大小，再结合图像特点筛选答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
本题需先判断甲、乙的运动性质及速度大小关系，再结合匀速直线运动的s-t、v-t图像特点分析选项。甲、乙做匀速直线运动，因此s-t图像为过原点的倾斜直线，v-t图像为平行于时间轴的直线；由题图可知，相同时间内乙通过的路程大于甲，故乙的速度更大。
【解析】
1. 排除变速运动图像：匀速直线运动的v-t图像是平行于时间轴的直线，s-t图像是过原点的倾斜直线，选项C、D为变速运动图像，直接排除。
2. 比较速度大小：根据题图，相同时间内乙的路程比甲长，由公式$v=\frac{s}{t}$可知，乙的速度大于甲的速度。
3. 分析剩余选项：s-t图像中，斜率表示速度，斜率越大速度越大。选项A中相同时间甲的路程更大，说明甲速度更大，不符合；选项B中相同时间乙的路程更大，说明乙速度更大，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查匀速直线运动的图像分析，核心是根据实际运动情况判断速度大小，再结合图像特点筛选答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
9 甲、乙两小车运动的$s-t$图像如图所示，由图像可知 （
A.甲、乙两车都做匀速直线运动
B.甲车的速度为$10\ \mathrm{m/s}$，乙车的速度为$2\ \mathrm{m/s}$
C.甲车做匀速直线运动，乙车做变速直线运动
D.甲车静止，乙车做匀速直线运动
D
）A.甲、乙两车都做匀速直线运动
B.甲车的速度为$10\ \mathrm{m/s}$，乙车的速度为$2\ \mathrm{m/s}$
C.甲车做匀速直线运动，乙车做变速直线运动
D.甲车静止，乙车做匀速直线运动
答案
9. D
解析
【分析】要判断甲、乙两车的运动状态，需结合s-t图像的物理意义：匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线（路程与时间成正比），静止的s-t图像是平行于时间轴的直线（路程不随时间变化）。先分别分析甲、乙的图像特点，再逐一判断选项即可。
【解析】1. 分析甲车：甲车的s-t图像是平行于时间轴的直线，说明其路程不随时间变化，因此甲车处于静止状态；2. 分析乙车：乙车的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明路程与时间成正比，因此乙车做匀速直线运动；3. 选项判断：A选项错误（甲静止，非匀速）；B选项错误（甲静止，速度为0）；C选项错误（甲静止，乙匀速）；D选项符合分析，正确。
【答案】D
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、静止状态
【点评】本题考查s-t图像的理解，核心是掌握不同运动状态对应的图像特征，属于运动学基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 分析甲车：甲车的s-t图像是平行于时间轴的直线，说明其路程不随时间变化，因此甲车处于静止状态；2. 分析乙车：乙车的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明路程与时间成正比，因此乙车做匀速直线运动；3. 选项判断：A选项错误（甲静止，非匀速）；B选项错误（甲静止，速度为0）；C选项错误（甲静止，乙匀速）；D选项符合分析，正确。
【答案】D
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、静止状态
【点评】本题考查s-t图像的理解，核心是掌握不同运动状态对应的图像特征，属于运动学基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
10 甲、乙两车分别在同一直线上的M、N两点(M、N间距为10 m)，同时同向做匀速直线运动，甲、乙的图像分别如图所示。经过时间t，甲、乙相距8 m，则该过程中 （
A.t一定为10 s
B.甲车行驶的路程一定为4 m
C.t可能为90 s
D.乙车行驶的路程可能为36 m
C
）A.t一定为10 s
B.甲车行驶的路程一定为4 m
C.t可能为90 s
D.乙车行驶的路程可能为36 m
答案
10. C
解析
【分析】
首先，需从甲、乙的s-t图像中计算两车速度；由于两车同向匀速运动，要考虑初始间距10m，经过时间t后相距8m的两种情况：乙未追上甲时距离缩短，或乙追上甲后超过甲时距离增大，结合相对速度计算时间t，再逐一分析选项。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：由s-t图像可得，甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{4m}{10s}=0.4m/s$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{6m}{10s}=0.6m/s$，两车同向运动，相对速度$\Delta v = v_乙 - v_甲 = 0.6m/s - 0.4m/s = 0.2m/s$。
2. 分析相距8m的两种情况：
情况1：乙未追上甲，两者距离从10m缩短至8m，缩短的距离$\Delta s_1=10m -8m=2m$，由$\Delta s_1=\Delta v · t$得$t=\frac{\Delta s_1}{\Delta v}=\frac{2m}{0.2m/s}=10s$；
情况2：乙追上甲后超过，两者距离从10m增大至8m，增大的距离$\Delta s_2=10m +8m=18m$，由$\Delta s_2=\Delta v · t$得$t=\frac{\Delta s_2}{\Delta v}=\frac{18m}{0.2m/s}=90s$；
3. 逐一分析选项：
A选项：t可能为10s或90s，并非一定为10s，错误；
B选项：甲车路程$s_甲=v_甲 t$，t=10s时为4m，t=90s时为36m，并非一定为4m，错误；
C选项：t可能为90s，正确；
D选项：乙车路程$s_乙=v_乙 t$，t=10s时为6m，t=90s时为54m，不可能为36m，错误。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、相对运动
【点评】
本题考查匀速直线运动的速度计算及同向运动的距离分析，需分两种情况讨论两车的位置关系，避免漏解，是初中运动学的典型易错题。
【难度系数】
0.4
首先，需从甲、乙的s-t图像中计算两车速度；由于两车同向匀速运动，要考虑初始间距10m，经过时间t后相距8m的两种情况：乙未追上甲时距离缩短，或乙追上甲后超过甲时距离增大，结合相对速度计算时间t，再逐一分析选项。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：由s-t图像可得，甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{4m}{10s}=0.4m/s$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{6m}{10s}=0.6m/s$，两车同向运动，相对速度$\Delta v = v_乙 - v_甲 = 0.6m/s - 0.4m/s = 0.2m/s$。
2. 分析相距8m的两种情况：
情况1：乙未追上甲，两者距离从10m缩短至8m，缩短的距离$\Delta s_1=10m -8m=2m$，由$\Delta s_1=\Delta v · t$得$t=\frac{\Delta s_1}{\Delta v}=\frac{2m}{0.2m/s}=10s$；
情况2：乙追上甲后超过，两者距离从10m增大至8m，增大的距离$\Delta s_2=10m +8m=18m$，由$\Delta s_2=\Delta v · t$得$t=\frac{\Delta s_2}{\Delta v}=\frac{18m}{0.2m/s}=90s$；
3. 逐一分析选项：
A选项：t可能为10s或90s，并非一定为10s，错误；
B选项：甲车路程$s_甲=v_甲 t$，t=10s时为4m，t=90s时为36m，并非一定为4m，错误；
C选项：t可能为90s，正确；
D选项：乙车路程$s_乙=v_乙 t$，t=10s时为6m，t=90s时为54m，不可能为36m，错误。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、相对运动
【点评】
本题考查匀速直线运动的速度计算及同向运动的距离分析，需分两种情况讨论两车的位置关系，避免漏解，是初中运动学的典型易错题。
【难度系数】
0.4
11 甲、乙两辆小车同时、同地向同一方向运动，它们的运动信息如图所示，甲的速度为
1
m/s，经过$t=4\ \mathrm{s}$，它们相距12
m。答案
11. 1 12
解析
【分析】
要解决本题，需先从图像中提取甲、乙的运动信息：甲做匀速直线运动，其s-t图像中，t=4s时对应路程为4m；乙做匀速直线运动，其v-t图像中速度恒定为4m/s。接着利用速度公式计算甲的速度，再分别算出4s内甲、乙的路程，由于两车同时同地向同一方向运动，相距距离为两者路程之差。
【解析】
1. 计算甲的速度：甲为匀速直线运动，根据甲的s-t图像，当$t=4\ \mathrm{s}$时，路程$s_甲=4\ \mathrm{m}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算4s后两车的距离：乙的速度由其v-t图像可知$v_乙=4\ \mathrm{m/s}$，4s内甲的路程$s_甲'=v_甲 t=1\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{m}$，乙的路程$s_乙=v_乙 t=4\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=16\ \mathrm{m}$。因为两车同时同地同方向运动，所以相距距离$\Delta s = s_乙 - s_甲' =16\ \mathrm{m}-4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$。
【答案】
1 12
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查匀速直线运动的图像分析，核心是从图像中获取速度信息，结合速度公式计算路程，同方向运动的两车距离为路程差，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先从图像中提取甲、乙的运动信息：甲做匀速直线运动，其s-t图像中，t=4s时对应路程为4m；乙做匀速直线运动，其v-t图像中速度恒定为4m/s。接着利用速度公式计算甲的速度，再分别算出4s内甲、乙的路程，由于两车同时同地向同一方向运动，相距距离为两者路程之差。
【解析】
1. 计算甲的速度：甲为匀速直线运动，根据甲的s-t图像，当$t=4\ \mathrm{s}$时，路程$s_甲=4\ \mathrm{m}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算4s后两车的距离：乙的速度由其v-t图像可知$v_乙=4\ \mathrm{m/s}$，4s内甲的路程$s_甲'=v_甲 t=1\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{m}$，乙的路程$s_乙=v_乙 t=4\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=16\ \mathrm{m}$。因为两车同时同地同方向运动，所以相距距离$\Delta s = s_乙 - s_甲' =16\ \mathrm{m}-4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$。
【答案】
1 12
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查匀速直线运动的图像分析，核心是从图像中获取速度信息，结合速度公式计算路程，同方向运动的两车距离为路程差，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
12 如图所示,电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭时间分别为5 s和2 s,当小强正通过关卡1左侧9 m远的A处时,关卡刚好放行,若他全程以2 m/s的速度做匀速直线运动,则最先挡住他前进的关卡是 (
A.关卡4
B.关卡3
C.关卡2
D.关卡1
B
)A.关卡4
B.关卡3
C.关卡2
D.关卡1
答案
12. B
解析
【分析】要确定最先挡住小强的关卡，需先计算小强到达每个关卡的时间，再结合关卡的放行、关闭周期判断各关卡在对应时间的状态，逐步分析即可得出结果。
【解析】
1. 计算到达关卡1的时间：
已知A到关卡1的距离$s_1=9m$，小强的速度$v=2m/s$，根据匀速直线运动公式$t=\frac{s}{v}$，到达关卡1的时间：
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9m}{2m/s}=4.5s$。
题目中“当小强在A处时关卡刚好放行”，关卡放行时间为0~5s，4.5s在放行时间段内，因此能通过关卡1。
2. 计算到达关卡2的时间：
关卡1到关卡2的距离$s_2=8m$，通过这段距离的时间：
$t_2'=\frac{s_2}{v}=\frac{8m}{2m/s}=4s$，
到达关卡2的总时间：$t_2=t_1+t_2'=4.5s+4s=8.5s$。
关卡的周期为“放行5s+关闭2s=7s”，对应状态：0~5s放行、5~7s关闭、7~12s放行，8.5s在7~12s的放行时间段内，因此能通过关卡2。
3. 计算到达关卡3的时间：
关卡2到关卡3的距离$s_3=8m$，通过这段距离的时间：
$t_3'=\frac{s_3}{v}=\frac{8m}{2m/s}=4s$，
到达关卡3的总时间：$t_3=t_2+t_3'=8.5s+4s=12.5s$。
关卡在12s时开始关闭，关闭时间段为12~14s，12.5s在该关闭时间段内，因此关卡3会挡住小强。
关卡4距离更远，故最先挡住他的是关卡3。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、时间计算
【点评】本题结合匀速直线运动的速度公式与周期性关卡状态，需要准确计算到达各关卡的时间并对应关卡状态分析，考查学生的逻辑分析和计算能力。
【难度系数】0.4
【解析】
1. 计算到达关卡1的时间：
已知A到关卡1的距离$s_1=9m$，小强的速度$v=2m/s$，根据匀速直线运动公式$t=\frac{s}{v}$，到达关卡1的时间：
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9m}{2m/s}=4.5s$。
题目中“当小强在A处时关卡刚好放行”，关卡放行时间为0~5s，4.5s在放行时间段内，因此能通过关卡1。
2. 计算到达关卡2的时间：
关卡1到关卡2的距离$s_2=8m$，通过这段距离的时间：
$t_2'=\frac{s_2}{v}=\frac{8m}{2m/s}=4s$，
到达关卡2的总时间：$t_2=t_1+t_2'=4.5s+4s=8.5s$。
关卡的周期为“放行5s+关闭2s=7s”，对应状态：0~5s放行、5~7s关闭、7~12s放行，8.5s在7~12s的放行时间段内，因此能通过关卡2。
3. 计算到达关卡3的时间：
关卡2到关卡3的距离$s_3=8m$，通过这段距离的时间：
$t_3'=\frac{s_3}{v}=\frac{8m}{2m/s}=4s$，
到达关卡3的总时间：$t_3=t_2+t_3'=8.5s+4s=12.5s$。
关卡在12s时开始关闭，关闭时间段为12~14s，12.5s在该关闭时间段内，因此关卡3会挡住小强。
关卡4距离更远，故最先挡住他的是关卡3。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、时间计算
【点评】本题结合匀速直线运动的速度公式与周期性关卡状态，需要准确计算到达各关卡的时间并对应关卡状态分析，考查学生的逻辑分析和计算能力。
【难度系数】0.4
