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26. (2024·扬州高邮校级一模)小明家住在高层建筑的21层，他坐电梯上楼，电梯从1楼运行到5楼时，用时4 s，因上下乘客在5楼停了10 s，接着又用了16 s运行到21楼，则电梯全程的平均速度是
7.2
km/h(设每层楼高为3 m)。甲、乙两物体都在做匀速直线运动，如果它们通过的路程之比为3:2，所用的时间之比是2:3，则甲、乙两物体的速度之比是9 : 4
。答案
26. 7.2 km/h 9 : 4
解析
【分析】
首先解决第一个问题：计算电梯全程的平均速度，需明确平均速度的定义是总路程除以总时间，总时间需包含停留时间，且要完成单位换算。第二个问题：匀速直线运动的速度之比，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，将路程和时间的比值代入即可求解。
【解析】
1. 计算电梯全程的平均速度：
总路程：从1楼到21楼，实际上升的楼层数为$21-1=20$层，每层楼高3m，故总路程$s=20×3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m}=0.06\ \mathrm{km}$。
总时间：电梯运行总时间为$4\ \mathrm{s}+16\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{s}$，加上停留的10s，总时间$t=4\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{s}+16\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{s}=\frac{30}{3600}\ \mathrm{h}=\frac{1}{120}\ \mathrm{h}$。
平均速度：根据$v=\frac{s}{t}$，代入得$v=\frac{0.06\ \mathrm{km}}{\frac{1}{120}\ \mathrm{h}}=7.2\ \mathrm{km/h}$。
2. 计算甲、乙的速度之比：
匀速直线运动中，速度公式为$v=\frac{s}{t}$，则甲、乙速度之比：
$ \frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲} $
代入路程比$s_甲:s_乙=3:2$，时间比$t_甲:t_乙=2:3$，得：
$ \frac{v_甲}{v_乙}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}=9:4 $
【答案】
7.2 km/h；9 : 4
【知识点】
平均速度计算；速度公式应用
【点评】
本题考查平均速度和速度比值的计算，核心是掌握平均速度的定义（总路程与总时间的比值，含停留时间）及速度公式的灵活运用，需注意单位换算和比例运算的准确性，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
首先解决第一个问题：计算电梯全程的平均速度，需明确平均速度的定义是总路程除以总时间，总时间需包含停留时间，且要完成单位换算。第二个问题：匀速直线运动的速度之比，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，将路程和时间的比值代入即可求解。
【解析】
1. 计算电梯全程的平均速度：
总路程：从1楼到21楼，实际上升的楼层数为$21-1=20$层，每层楼高3m，故总路程$s=20×3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m}=0.06\ \mathrm{km}$。
总时间：电梯运行总时间为$4\ \mathrm{s}+16\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{s}$，加上停留的10s，总时间$t=4\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{s}+16\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{s}=\frac{30}{3600}\ \mathrm{h}=\frac{1}{120}\ \mathrm{h}$。
平均速度：根据$v=\frac{s}{t}$，代入得$v=\frac{0.06\ \mathrm{km}}{\frac{1}{120}\ \mathrm{h}}=7.2\ \mathrm{km/h}$。
2. 计算甲、乙的速度之比：
匀速直线运动中，速度公式为$v=\frac{s}{t}$，则甲、乙速度之比：
$ \frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲} $
代入路程比$s_甲:s_乙=3:2$，时间比$t_甲:t_乙=2:3$，得：
$ \frac{v_甲}{v_乙}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}=9:4 $
【答案】
7.2 km/h；9 : 4
【知识点】
平均速度计算；速度公式应用
【点评】
本题考查平均速度和速度比值的计算，核心是掌握平均速度的定义（总路程与总时间的比值，含停留时间）及速度公式的灵活运用，需注意单位换算和比例运算的准确性，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
27. 如图甲是“研究气泡的运动规律”实验装置。
（1）实验时所用的测量工具是刻度尺和
（2）要正确判断气泡是否做匀速直线运动，需要对气泡运动时的相关物理量进行测量，为便于测量，需要使气泡在管内运动得较
（3）某组同学根据实验数据绘制出如图乙所示的$s-t$图像，则气泡在该过程中的运动速度为
（1）实验时所用的测量工具是刻度尺和
秒表
。（2）要正确判断气泡是否做匀速直线运动，需要对气泡运动时的相关物理量进行测量，为便于测量，需要使气泡在管内运动得较
慢
（快/慢）；实验中的起始点O最好不选
（选/不选）在管子的最底端处，因为在开始的一小段距离里气泡做变速
（匀速/变速）直线运动。如果气泡的运动是匀速运动，那么收集到的数据特点是运动的路程和时间成正
比。气泡上升时，以气泡为参照物，玻璃管底端的塞子是运动
（运动/静止）的。（3）某组同学根据实验数据绘制出如图乙所示的$s-t$图像，则气泡在该过程中的运动速度为
4
$\mathrm{cm/s}$，在图丙中画出气泡运动的$v-t$图像。答案
27. （1）秒表 （2）慢 不选 变速 正 运动 （3）4 如图所示
解析
【分析】
本题围绕“研究气泡的运动规律”实验展开，需结合实验器材、匀速直线运动特点、参照物判断及图像分析逐步解题：
1. 第（1）问：实验需测量路程和时间，路程用刻度尺，时间需用秒表测量；
2. 第（2）问：气泡运动较慢时，相同时间内通过路程小，时间测量更准确；气泡初始阶段做变速运动，故起始点不选在最底端；匀速直线运动的路程与时间成正比；以气泡为参照物，塞子相对气泡位置变化，因此是运动的；
3. 第（3）问：从s-t图像取数据，用速度公式计算速度，匀速运动的v-t图像为平行于时间轴的直线。
【解析】
（1）实验中需测量气泡运动的时间，除刻度尺外，还需要秒表，故填秒表；
（2）为便于测量时间，气泡运动应较慢；气泡在开始阶段做变速直线运动，因此起始点不选在管子最底端；匀速直线运动的特点是运动的路程和时间成正比；气泡上升时，玻璃管底端的塞子相对于气泡的位置不断变化，以气泡为参照物，塞子是运动的；
（3）由图乙的s-t图像可知，当t=20s时，s=80cm，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得气泡的运动速度$v=\frac{80cm}{20s}=4cm/s$；匀速运动的v-t图像是平行于时间轴的直线，速度为4cm/s，在图丙中画出该直线即可。
【答案】
（1）秒表；（2）慢；不选；变速；正；运动；（3）4；如图所示（v-t图像为从t=0到20s，v=4cm/s的水平直线）
【知识点】
匀速直线运动、速度、参照物
【点评】
本题是力学基础实验题，考查实验器材选择、实验操作细节、运动规律判断及图像分析，注重对实验过程和核心概念的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕“研究气泡的运动规律”实验展开，需结合实验器材、匀速直线运动特点、参照物判断及图像分析逐步解题：
1. 第（1）问：实验需测量路程和时间，路程用刻度尺，时间需用秒表测量；
2. 第（2）问：气泡运动较慢时，相同时间内通过路程小，时间测量更准确；气泡初始阶段做变速运动，故起始点不选在最底端；匀速直线运动的路程与时间成正比；以气泡为参照物，塞子相对气泡位置变化，因此是运动的；
3. 第（3）问：从s-t图像取数据，用速度公式计算速度，匀速运动的v-t图像为平行于时间轴的直线。
【解析】
（1）实验中需测量气泡运动的时间，除刻度尺外，还需要秒表，故填秒表；
（2）为便于测量时间，气泡运动应较慢；气泡在开始阶段做变速直线运动，因此起始点不选在管子最底端；匀速直线运动的特点是运动的路程和时间成正比；气泡上升时，玻璃管底端的塞子相对于气泡的位置不断变化，以气泡为参照物，塞子是运动的；
（3）由图乙的s-t图像可知，当t=20s时，s=80cm，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得气泡的运动速度$v=\frac{80cm}{20s}=4cm/s$；匀速运动的v-t图像是平行于时间轴的直线，速度为4cm/s，在图丙中画出该直线即可。
【答案】
（1）秒表；（2）慢；不选；变速；正；运动；（3）4；如图所示（v-t图像为从t=0到20s，v=4cm/s的水平直线）
【知识点】
匀速直线运动、速度、参照物
【点评】
本题是力学基础实验题，考查实验器材选择、实验操作细节、运动规律判断及图像分析，注重对实验过程和核心概念的理解，难度适中。
【难度系数】
0.6
28. 某列从上海开往北京的火车运行时刻表如表所示，已知火车车身长为 300 m。
（1）该火车从上海运行到北京的平均速度是多少？
（2）如果火车以 108 km/h 的速度在平直的轨道上匀速行驶，那么小明以 1.5 m/s 的速度从车头走到车尾需要多少时间？
（3）去北京的途中，火车要穿过一条 2 000 m 长的隧道，火车以 72 km/h 的速度匀速行驶，火车全部都在隧道中的时间是多少？
（1）该火车从上海运行到北京的平均速度是多少？
（2）如果火车以 108 km/h 的速度在平直的轨道上匀速行驶，那么小明以 1.5 m/s 的速度从车头走到车尾需要多少时间？
（3）去北京的途中，火车要穿过一条 2 000 m 长的隧道，火车以 72 km/h 的速度匀速行驶，火车全部都在隧道中的时间是多少？
答案
28. （1）由表格数据可得,火车从上海运行到北京的时间$t=24:00+08:00-18:00=14\ \mathrm{h},s=1\ 463\ \mathrm{km}$,则该火车从上海运行到北京的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 463\ \mathrm{km}}{14\ \mathrm{h}}=104.5\ \mathrm{km/h}$
（2）小明从车头走到车尾需要的时间$t'=\frac{L_{\mathrm{车}}}{v'}=\frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=200\ \mathrm{s}$
（3）$v''=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,火车全部在隧道中的路程$s'=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=1\ 700\ \mathrm{m}$,火车全部都在隧道中的时间$t''=\frac{s'}{v''}=\frac{1\ 700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=85\ \mathrm{s}$
（2）小明从车头走到车尾需要的时间$t'=\frac{L_{\mathrm{车}}}{v'}=\frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=200\ \mathrm{s}$
（3）$v''=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,火车全部在隧道中的路程$s'=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=1\ 700\ \mathrm{m}$,火车全部都在隧道中的时间$t''=\frac{s'}{v''}=\frac{1\ 700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=85\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
本题需运用速度公式$v=\frac{s}{t}$解决三类问题：（1）计算上海到北京的平均速度，需先确定总路程和跨天的总时间；（2）小明从车头走到车尾的路程等于火车车身长，直接代入公式求时间；（3）火车全部在隧道内的路程是隧道长减去火车长，需先统一速度单位再计算时间。
【解析】
（1）火车从上海到北京的总时间：上海18:00出发，次日08:00到达，总时间$t=(24:00 -18:00)+8:00=14\ \mathrm{h}$；总路程$s=1463\ \mathrm{km}$。根据平均速度公式，平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{1463\ \mathrm{km}}{14\ \mathrm{h}}=104.5\ \mathrm{km/h}$。
（2）小明从车头走到车尾的路程等于火车车身长$L_{\mathrm{车}}=300\ \mathrm{m}$，小明速度$v'=1.5\ \mathrm{m/s}$，所需时间$t'=\frac{L_{\mathrm{车}}}{v'}=\frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=200\ \mathrm{s}$。
（3）先换算火车速度：$v''=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；火车全部在隧道内的路程$s''=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}=2000\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=1700\ \mathrm{m}$，所需时间$t''=\frac{s''}{v''}=\frac{1700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=85\ \mathrm{s}$。
【答案】
（1）$104.5\ \mathrm{km/h}$；（2）$200\ \mathrm{s}$；（3）$85\ \mathrm{s}$
【知识点】
平均速度、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合火车时刻表考查速度相关计算，需注意跨天时间的计算、火车运动路程的判断，以及单位的统一，是基础力学计算题，需掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
本题需运用速度公式$v=\frac{s}{t}$解决三类问题：（1）计算上海到北京的平均速度，需先确定总路程和跨天的总时间；（2）小明从车头走到车尾的路程等于火车车身长，直接代入公式求时间；（3）火车全部在隧道内的路程是隧道长减去火车长，需先统一速度单位再计算时间。
【解析】
（1）火车从上海到北京的总时间：上海18:00出发，次日08:00到达，总时间$t=(24:00 -18:00)+8:00=14\ \mathrm{h}$；总路程$s=1463\ \mathrm{km}$。根据平均速度公式，平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{1463\ \mathrm{km}}{14\ \mathrm{h}}=104.5\ \mathrm{km/h}$。
（2）小明从车头走到车尾的路程等于火车车身长$L_{\mathrm{车}}=300\ \mathrm{m}$，小明速度$v'=1.5\ \mathrm{m/s}$，所需时间$t'=\frac{L_{\mathrm{车}}}{v'}=\frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=200\ \mathrm{s}$。
（3）先换算火车速度：$v''=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；火车全部在隧道内的路程$s''=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}=2000\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=1700\ \mathrm{m}$，所需时间$t''=\frac{s''}{v''}=\frac{1700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=85\ \mathrm{s}$。
【答案】
（1）$104.5\ \mathrm{km/h}$；（2）$200\ \mathrm{s}$；（3）$85\ \mathrm{s}$
【知识点】
平均速度、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合火车时刻表考查速度相关计算，需注意跨天时间的计算、火车运动路程的判断，以及单位的统一，是基础力学计算题，需掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
