17. 已知函数$y=(2m+1)x+m-3$.
（1）若函数图象经过原点，求$m$的值；
（2）若函数的图象平行于直线$y=3x-3$，求$m$的值；
（3）若这个函数是一次函数，且$y$随着$x$的增大而增大，不经过第二象限，求$m$的取值范围.

17. (1)
∵关于$x$的一次函数$y=(2m+1)x+m-3$的图象经过原点，
∴点$(0,0)$满足一次函数的解析式$y=(2m+1)x+m-3$，
∴$0=m-3$，解得$m=3$。
(2)
∵函数$y=(2m+1)x+m-3$的图象平行于直线$y=3x-3$，
∴$2m+1=3$，
∴$m=1$。
(3) 函数$y=(2m+1)x+m-3$是一次函数，且$y$随着$x$的增大而增大，不经过第二象限，
∴$2m+1＞0$且$m-3≤0$，
∴$m$的取值范围是$-\frac{1}{2}＜m≤3$。

18. (2024春·邓州市期中)通过《一次函数》的学习,我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质.小明想应用这个方法来探究函数$y=|x+2|$的性质.下面是他的探究过程,请你补充完整:

(1) 列表,直接填空:$k=$.
(2) 描点并画出该函数的图象.
(3) 观察$y=|x+2|$的图象,类比一次函数,请写出该函数的一条性质:.
(4) 在平面直角坐标系中,我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点.则该函数图象与直线$y=3$围成的区域内(不包括边界)整点的个数为.

18. (1) 当$x=1$时，$y=|1+2|=3$，
∴$k=3$，故答案为：$3$；
(2) 描点、连线画出该函数图象如图。
(3) 写出该图象的一条性质：①函数有最小值为0，当$x＞-2$时，$y$随着$x$的增大而增大；$x＜-2$时，$y$随着$x$的增大而减小，故答案为：函数有最小值为0，当$x＞-2$时，$y$随着$x$的增大而增大；$x＜-2$时，$y$随着$x$的增大而减小；
(4) 该函数图象与直线$y=3$围成的区域内(不包括边界)整点的个数为4，故答案为：4。