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11.(1)已知$(m-1)a^{|m+1|}b^{3}$是关于$a,b$的五次单项式，则$m=$
(2)若多项式$xy^{|m-n|}+(n-2)x^{2}y^{2}+1$是关于$x,y$的三次多项式，则$mn=$
$-3$
；(2)若多项式$xy^{|m-n|}+(n-2)x^{2}y^{2}+1$是关于$x,y$的三次多项式，则$mn=$
0或8
。答案
11.(1)$-3$ (2)0或8
12.已知式子$(a-2)m^2+(2b+1)mn - m + n -7$是关于$m,n$的多项式，且该多项式不含二次项，则$3a+2b=$
5
.答案
12.5
13.如果关于$x,y$的多项式$\frac{1}{5}x^2y^{|m|}-(m-1)y-(n+2)xy+\frac{1}{3}$是三次三项式，求$m,n$的值.
答案
13.解:由题意,得$2+|m|=3$,解得$m=1$或$m=-1$.
①当$m=1$时,$n≠-2$;
②当$m=-1$时,$n=-2$.
①当$m=1$时,$n≠-2$;
②当$m=-1$时,$n=-2$.
14. 利用加法交换律将多项式 $3x^2y - 5xy^2 + y^3 - 2x^3$ 的各项，按其中字母 $x$ 的次数从大到小的顺序重新排列，可以写成 $-2x^3 + 3x^2y - 5xy^2 + y^3$，这种排列叫作多项式按字母 $x$ 的降幂排列；若按 $x$ 的次数从小到大的顺序排列，又可以写成 ______，这种排列叫作多项式按字母 $x$ 的升幂排列。
请将下列多项式分别按 $x$ 的降幂和升幂进行排列：
(1) $x^2 - 2 -5x^4 + \frac{1}{2}x^3$；
(2) $-3x^2y - \frac{3}{5}xy^2 -5y^3 + \frac{1}{2}x^3$。
请将下列多项式分别按 $x$ 的降幂和升幂进行排列：
(1) $x^2 - 2 -5x^4 + \frac{1}{2}x^3$；
(2) $-3x^2y - \frac{3}{5}xy^2 -5y^3 + \frac{1}{2}x^3$。
答案
14.$y^3 - 5xy^2 + 3x^2y - 2x^3$
(1)解:按$x$的降幂排列为$-5x^4+\frac{1}{2}x^3+x^2-2$;
按$x$的升幂排列为$-2+x^2+\frac{1}{2}x^3-5x^4$.
(2)解:按$x$的降幂排列为$\frac{1}{2}x^3-3x^2y-\frac{3}{5}xy^2-5y^3$;
按$x$的升幂排列为$-5y^3-\frac{3}{5}xy^2-3x^2y+\frac{1}{2}x^3$.
(1)解:按$x$的降幂排列为$-5x^4+\frac{1}{2}x^3+x^2-2$;
按$x$的升幂排列为$-2+x^2+\frac{1}{2}x^3-5x^4$.
(2)解:按$x$的降幂排列为$\frac{1}{2}x^3-3x^2y-\frac{3}{5}xy^2-5y^3$;
按$x$的升幂排列为$-5y^3-\frac{3}{5}xy^2-3x^2y+\frac{1}{2}x^3$.
15.按照规律填上所缺的单项式并解答问题：
(1)$a,-2a^{2},3a^{3},-4a^{4}$,
(2)试写出第2025个和第2026个单项式；
(3)试写出第n个单项式。
(1)$a,-2a^{2},3a^{3},-4a^{4}$,
$5a^5$
, $-6a^6$
；(2)试写出第2025个和第2026个单项式；
(3)试写出第n个单项式。
答案
15.(1)$5a^5$ $-6a^6$
(2)解:第2025个单项式为$2025a^{2025}$,第2026个单项式为$-2026a^{2026}$.
(3)解:第$n$个单项式为$(-1)^{n+1}na^n$.
(2)解:第2025个单项式为$2025a^{2025}$,第2026个单项式为$-2026a^{2026}$.
(3)解:第$n$个单项式为$(-1)^{n+1}na^n$.
