9.如图,将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置,则α,β,γ三个角的数量关系为 ()

A.$α+β+\gamma=90°$
B.$α+β-\gamma=90°$
C.$α-β+\gamma=90°$
D.$α+2β-\gamma=90°$

9.C

10.如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与点B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数α （）

A.$90°＜α＜180°$
B.$0°＜α＜90°$
C.$α=90°$
D.$α$随折痕GF位置的变化而变化

10.C

11.把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B,C,D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN=。

11.$127.5°$

12.已知$∠ AOB=80°$，$∠ BOC=30°$，$OD$平分$∠ AOB$，根据题意，画出图形.
求:(1)$∠ BOD$的度数；
(2)$∠ COD$的度数.

12.解:(1)由题意得,图形如答图①所示.
因为OD平分$∠ AOB,∠ AOB=80°$,
所以$∠ BOD=\frac{1}{2}∠ AOB=\frac{1}{2}×80°=40°$.
(2)当OC在$∠ AOB$内部时,如答图②,
$∠ COD=∠ BOD-∠ BOC=40°-30°=10°$;
当OC在$∠ AOB$外部时,如答图③,
$∠ COD=∠ BOD+∠ BOC=40°+30°=70°$.
综上可知,$∠ COD$的度数是$10°$或$70°$。

13. 如图，$∠ AOB=90°,∠ BOC=30°,OM$平分$∠ AOC,ON$平分$∠ BOC$.
(1)求$∠ MON$的度数；
(2)若$∠ BOC=60°$,其他条件不变,则$∠ MON$的度数是；
(3)若$∠ AOB=α$,其他条件不变,求$∠ MON$的度数；
(4)从上面的结果能看出什么规律？

13.(1)解:因为$∠ AOB=90°,∠ BOC=30°$,
所以$∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=120°$.
因为OM平分$∠ AOC$,ON平分$∠ BOC$,
所以$∠ MOC=\frac{1}{2}∠ AOC=60°,∠ CON=\frac{1}{2}∠ BOC=15°$,
所以$∠ MON=∠ MOC-∠ CON=60°-15°=45°$.
(2)$45°$
(3)解:因为$∠ AOB=α,∠ BOC=30°$,
所以$∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=α+30°$.
因为OM平分$∠ AOC$,ON平分$∠ BOC$,
所以$∠ MOC=\frac{1}{2}∠ AOC=\frac{1}{2}α+15°,∠ CON=\frac{1}{2}∠ BOC=15°$,所以$∠ MON=∠ MOC-∠ CON=\frac{1}{2}α+15°-15°=\frac{1}{2}α$.
(4)解:$∠ MON$的度数始终是$∠ AOB$的一半,与$∠ BOC$的大小没有关系.