2. 有5个零件,其中只有一个是次品,质量稍重。根据图可以推断()号零件一定是正品。(填序号)

2. ③④⑤

3. 有一些网球,其中1个网球是次品(次品轻一些)。小明要利用天平找到这个次品,他把这些网球分成了3组(如图)。按照小明的分组方法称,至少称()次能保证找到这个次品。

3. 3

四、解决问题。
用天平找次品,应该怎样分组?称几次?写出过程。
(1) 如果有12个零件,其中1个是次品,且比其他零件轻,应该怎样分才能使称的次数最少而且保证能找出次品?
(2) 有5盒饼干,其中1盒是次品(略重一些),要想把它找出来应该怎样分?至少称几次?

(1)分成3组(4,4,4),称3次。过程略。
(2)分成3组(2,2,1),称2次。过程略。

数学日记
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来。通过本章知识的学习，解决这类问题时，你有什么方法和窍门吗？试着写出来。

方法：
1. 将待测物品尽可能平均分成3份，若无法平均分，保证最多的一份和最少的一份数量相差不超过1。
2. 把两份数量相等的物品放在天平两端称量：
若天平平衡，次品在未称量的第三份中；
若天平不平衡，已知次品更轻则次品在天平翘起的一侧，已知次品更重则次品在天平下沉的一侧。
3. 对包含次品的分组重复上述分3份、称量的操作，逐步缩小次品范围，即可用最少的称量次数保证找出次品。
窍门：
当明确次品比正品轻（或重）时，3个及以内物品称1次可找出次品，4~9个物品称2次可保证找出次品，10~27个物品称3次可保证找出次品，28~81个物品称4次可保证找出次品，以此类推。
答：找次品的最优策略是把待测物品尽量平均分成3份称量，逐步缩小次品范围，就能用最少的次数保证找出次品，已知次品轻重时，可根据物品总数对应的区间直接确定最少的保证能找出次品的称量次数。