一、有9盒月饼,其中8盒的质量相同,另外1盒轻一些,为次品。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?把下表补充完整。
| 分成的份数 | 每份的盒数 | 至少要称的次数 |
| --- | --- | --- |
| 5 | 2,2,2,2,1 | |
| 4 | 2,
,3 | |
| 3 | 4,4,1 | |
| 3 | 3,3,3 | |
我发现:找次品的最佳策略是把待测物品分成(
| 分成的份数 | 每份的盒数 | 至少要称的次数 |
| --- | --- | --- |
| 5 | 2,2,2,2,1 | |
| 4 | 2,
| 3 | 4,4,1 | |
| 3 | 3,3,3 | |
我发现:找次品的最佳策略是把待测物品分成(
3
)份,能平均分的要平均分,不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差(1
),这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。答案
分成5份时至少称3次,分成4份时至少称3次,分成3份(4,4,1)时至少称3次,分成3份(3,3,3)时至少称2次;找次品的最佳策略是把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差1。
一、3 3 3 2 3 1
一、3 3 3 2 3 1
1. 8盒月饼中,有1盒质量略重,至少称(
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)次能保证找出这盒月饼。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1.A
2. 有一些数或表示数的式子($x$为整数):$3x+4,4,x+6,2x+6,0$。其中一定是偶数的有(
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
)。A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
2.B
3. 分母是8的所有最简真分数的和是(
A.2
B.$\frac{7}{2}$
C.$\frac{9}{2}$
D.$\frac{11}{2}$
A
)。A.2
B.$\frac{7}{2}$
C.$\frac{9}{2}$
D.$\frac{11}{2}$
答案
3.A
4. 钟面的分针从5:00到5:15,旋转了(
A.30
B.60
C.90
D.120
C
)度。A.30
B.60
C.90
D.120
答案
4.C
三、判断题。
1. 长方体中与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。(
1. 长方体中与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。(
×
)答案
1.×
2. 用1,2,6组成的任意三位数,都一定是9的倍数。(
√
)答案
2.√
3. 正方体的六个面都是相同的正方形,长方体的六个面都是相同的长方形。(
×
)答案
3.×
4. 一个数的倍数比这个数的因数大。(
×
)答案
4.×
四、分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
$\frac{3}{8}=$
$1\frac{9}{20}=$
$\frac{5}{6}=$
$\frac{17}{25}=$
$\frac{3}{8}=$
$1\frac{9}{20}=$
$\frac{5}{6}=$
$\frac{17}{25}=$
答案
$\frac{3}{8}=0.375$
$1\frac{9}{20}=1.45$
$\frac{5}{6}\approx0.83$
$\frac{17}{25}=0.68$
四、0.375 1.45 0.83 0.68
$1\frac{9}{20}=1.45$
$\frac{5}{6}\approx0.83$
$\frac{17}{25}=0.68$
四、0.375 1.45 0.83 0.68
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