专题1 数与形
通过数与形的结合，观察图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径。数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数就有相应的变化规律。
1. 用3根火柴棒可以摆一个三角形，照下图这样摆下去，摆143个三角形一共要用多少根火柴棒？

2. 用火柴棒按下面的样子摆图形。照这样摆下去，恰好用25根火柴棒摆成的是第几个图形？

3. 如图是一系列某种物质的结构图，则第35个图中小黑点有多少个？

1. $2×143+1=287$(根)
【解析】从题图可知,摆1个三角形需要3根火柴棒,摆2个三角形需要5根火柴棒,摆3个三角形需要7根火柴棒……每多摆一个三角形就多用2根火柴棒,所以用“$2×$三角形的个数$+1=$火柴棒的根数”来表示数量关系。
2. $25-1=24$(根)
$24÷4=6$(个)
用25根火柴棒摆成的是第⑥个图形。
【解析】从题图可知,摆第①个图形需要5根火柴棒,摆第②个图形需要9根火柴棒,摆第③个图形需要13根火柴棒……每多摆一个就多用4根火柴棒,所以用“$4×$图形的编号$+1=$火柴棒的根数”来表示数量关系。
3. $2+4×35=142$(个)
【解析】观察前三幅图形,发现图形编号和小黑点个数之间的关系是第n个图形有$(2+4n)$个小黑点。

4.一张餐桌可以坐6人(如图),照这样坐,18张餐桌可以坐()人。

4. 74
【解析】观察题图可知,坐的人数$=4×$餐桌数量$+2$,据此列式计算,$4×18+2=74$(人)。

5. 李军在计算 $168 × ☆$ 时，误把算式抄成 $168+☆$，得到的结果是 173，正确的结果应该是多少？

5. $173-168=5$
$168×5=840$
【解析】先“将错就错”求出☆的值,再按$168×☆$计算出正确的结果。

6. 小马虎计算一个两位数乘9时，忘记了所有的进位，结果得53。你知道正确的结果是多少吗？
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6. 根据错误的结果可得两位数是57。
$57×9=513$
【解析】因为错误结果的个位上是3,$7×9=63$,所以两位数的个位上是7;因为错误结果的十位上是5,$5×9=45$,所以两位数的十位上是5,故可知两位数是57。