1. 把下面各数分解质因数。
18
27
48
18
27
48
答案
1. 18=2×3×3 27=3×3×3
48=2×2×2×2×3
48=2×2×2×2×3
(1) 在5,19,32,36,45,60,89,93中,3的倍数有(
36,45,60,93
);既是2的倍数,又是3的倍数的有(36,60
);既是3的倍数,又是5的倍数的有(45,60
);同时是2,3,5的倍数的有(60
)。答案
(1) 36,45,60,93 36,60 45,60 60
(2)水上森林公园有一条摆渡船在河的东西两岸间摆渡,船最初在东岸,摆渡了63次后,这条船在(
西
)岸。答案
(2) 西
(3)杨阿姨用若干根1米长的篱笆围了一个周长为48米的长方形花圃,这个花圃的长和宽的米数都是质数,花圃的面积最大是(
143
)平方米,最小是(95
)平方米。答案
(3) 143 95
(1) 一个三位数 3□□,要在□里各填一个数字,使这个数同时是2,3,5的倍数,一共有(
A.3
B.4
C.6
D.7
B
)种填法。A.3
B.4
C.6
D.7
答案
(1) B
(2)一个正方形,它的边长是质数,那么这个正方形的面积一定是(
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
D
)。A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
答案
(2) D
(3)在计数器上用9颗珠子可以表示多个三位数,这些三位数一定是(
A.6
B.9
C.10
D.18
B
)的倍数。A.6
B.9
C.10
D.18
答案
(3) B
(4)已知甲数=3×5,乙数=2×2×5×7,丙数=3×5×7,丁数=2×2×5,则甲数与
乙数的乘积(
A.大于
B.等于
C.小于
D.大于或等于
乙数的乘积(
B
)丙数与丁数的乘积。A.大于
B.等于
C.小于
D.大于或等于
答案
(4) B
4. 新趋势 探索规律 数学探究:“孪生质数”是指差是2的两个质数。如3和5都是质数,且5-3=2,所以3和5就是一对“孪生质数”,5和7也是一对“孪生质数”。
(1)写出20以内除了3和5、5和7以外的所有“孪生质数”。
(2)“孪生质数”的和与积各有什么特点?
(1)写出20以内除了3和5、5和7以外的所有“孪生质数”。
(2)“孪生质数”的和与积各有什么特点?
答案
4. (1) 11和13 17和19
(2) 和都是偶数,积都是合数(合理即可)
(2) 和都是偶数,积都是合数(合理即可)
5. 新趋势 说理表达 下面是笑笑上个月的账本记录,记录的数据对吗?请说明理由。

答案
5. 不对 理由:三种物品的单价都是偶数,所以不管每种物品购买的数量是多少,总支出应该是偶数;而账本记录的支出是 100-23=77(元),77 是奇数,所以不对。
6. 新趋势 思维过程 两个不同的质数,它们的差是合数,它们的和既是11的倍数,又是小于50的偶数。你能找出几组符合上述条件的数?请分别写出来。
答案
6. 5组 3和19,5和17,3和41,7和37,13和31
解析:根据两个不同的质数的和既是 11 的倍数,又是小于 50 的偶数可知,这两个质数的和只能是 22 或 44,再从 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 中寻找和是 22 或 44,且差是合数的两个数。
解析:根据两个不同的质数的和既是 11 的倍数,又是小于 50 的偶数可知,这两个质数的和只能是 22 或 44,再从 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 中寻找和是 22 或 44,且差是合数的两个数。
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