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2.从$\frac{9}{10}$与$\frac{3}{5}$的差里减去一个数得$\frac{1}{4}$，这个数是多少？（用方程解）
答案
$\frac{1}{20}$
解析
设这个数为$ x $，根据题意可列方程：$\frac{9}{10} - \frac{3}{5} - x = \frac{1}{4}$。先计算$\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{3}{10}$，方程化简为$\frac{3}{10} - x = \frac{1}{4}$，移项得$ x = \frac{3}{10} - \frac{1}{4}$，通分计算：$\frac{3}{10} = \frac{6}{20}$，$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$，所以$ x = \frac{6}{20} - \frac{5}{20} = \frac{1}{20}$。
四、精挑细选。
1.下面图形中，图形()中的阴影部分面积占整个图形的$\frac{1}{3}$。
A
B
D
1.下面图形中，图形()中的阴影部分面积占整个图形的$\frac{1}{3}$。
A
B
D
答案
C
解析
分别分析各选项：A选项图形未平均分，阴影部分面积不是整个图形的$\frac{1}{3}$；B选项正六边形被平均分成6份，阴影占3份，即$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，不符合；C选项图形被平均分成3份，阴影占1份，面积占整个图形的$\frac{1}{3}$；D选项三个正方形组成的图形，阴影部分总面积占$\frac{2}{3}$，不符合。
2. $a=3×5×7$，a的因数一共有()个。
A.6
B.7
C.8
A.6
B.7
C.8
答案
C
解析
先计算a=3×5×7=105，再列举其因数：1、3、5、7、15、21、35、105，共8个；或用因数个数公式：质因数指数均为1，因数个数=(1+1)×(1+1)×(1+1)=8。
3.一个棱长是2 cm的正方体，可以切成()个棱长为1 cm的正方体。
A.4
B.6
C.8
A.4
B.6
C.8
答案
C
解析
大正方体体积为2×2×2=8（cm³），小正方体体积为1×1×1=1（cm³），切成的小正方体个数为8÷1=8个。
4.下列现象中,既有平移现象,又有旋转现象的是()。
A.正在工作的电风扇叶片
B.在笔直道路上行驶的汽车
C.扔出去的铅球
D.放飞的风筝
A.正在工作的电风扇叶片
B.在笔直道路上行驶的汽车
C.扔出去的铅球
D.放飞的风筝
答案
B
解析
平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕轴做圆周运动。A选项只有旋转；B选项中，汽车车身做平移运动，车轮做旋转运动，既有平移又有旋转；C选项扔出去的铅球主要是平移；D选项放飞的风筝是平移。
5. 由三个相同的数字组成的三位数一定是()的倍数。
A.5
B.2
C.3
D.6
A.5
B.2
C.3
D.6
答案
C
解析
设三个相同的数字为a（a为1-9的整数），该三位数各位数字之和为a+a+a=3a，3a是3的倍数，根据3的倍数特征，这个三位数一定是3的倍数；举例验证：111不是2、5、6的倍数，是3的倍数，所以选C。
五、计算下面图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
表面积：
体积：
表面积：
体积：
表面积：
体积：
答案
长方体：表面积496 $cm^2$，体积640 $cm^3$；正方体：表面积864 $cm^2$，体积1728 $cm^3$
解析
1. 长方体（长16cm，宽5cm，高8cm）：根据长方体表面积公式$S=2(ab+ah+bh)$，体积公式$V=abh$，代入数值计算；2. 正方体（棱长12cm）：根据正方体表面积公式$S=6a^2$，体积公式$V=a^3$，代入数值计算。
