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1. 如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（
A.
B
）A.
答案
1.B
解析
【分析】
解题的核心是先明确对顶角的定义：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角互为对顶角。接下来我们结合每个选项里工具的结构，逐一判断是否存在符合对顶角特征的角即可。
【解析】
根据对顶角的定义判断：
A. 人字梯的各连接部位的角，不存在两边互为反向延长线的情况，没有对顶角，不符合要求；
B. 钳子中间的转轴是公共顶点，钳头侧的角和手柄侧的角，两边分别互为反向延长线，存在对顶角，符合要求；
C. 游标卡尺的结构中没有满足对顶角定义的角，不符合要求；
D. 羊角锤的结构中不存在符合对顶角定义的角，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题结合生活中的常见工具考查对顶角的识别，需要熟练掌握对顶角的特征，结合实物结构分析即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题的核心是先明确对顶角的定义：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角互为对顶角。接下来我们结合每个选项里工具的结构，逐一判断是否存在符合对顶角特征的角即可。
【解析】
根据对顶角的定义判断：
A. 人字梯的各连接部位的角，不存在两边互为反向延长线的情况，没有对顶角，不符合要求；
B. 钳子中间的转轴是公共顶点，钳头侧的角和手柄侧的角，两边分别互为反向延长线，存在对顶角，符合要求；
C. 游标卡尺的结构中没有满足对顶角定义的角，不符合要求；
D. 羊角锤的结构中不存在符合对顶角定义的角，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题结合生活中的常见工具考查对顶角的识别，需要熟练掌握对顶角的特征，结合实物结构分析即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
2. 下列关于对顶角、邻补角的说法正确的是（
A.对顶角相等
B.相邻的两个角是邻补角
C.相等的角是对顶角
D.互补的两个角就是邻补角
A
）A.对顶角相等
B.相邻的两个角是邻补角
C.相等的角是对顶角
D.互补的两个角就是邻补角
答案
2.A
解析
【分析】
这道题考查对顶角和邻补角的概念与性质，解题时需先明确两类角的定义、性质，再逐个分析选项，通过概念辨析排除错误选项，锁定正确答案。首先回忆：对顶角的核心性质是对顶角相等，判定对顶角需要满足两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角需要同时满足两个条件：一是位置上相邻，有公共顶点、一条公共边，另一边互为反向延长线，二是数量上互补，两个角的和为180°，二者缺一不可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：对顶角相等是对顶角的基本性质，说法正确；
B选项：相邻的两个角仅满足位置相邻，没有说明两角和为180°，不符合邻补角的要求，说法错误；
C选项：相等的角不一定是对顶角，比如两直线平行时的同位角也相等，但不属于对顶角，说法错误；
D选项：互补的两个角仅满足数量上和为180°，没有要求位置上相邻，不符合邻补角的定义，说法错误。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
对顶角的性质；邻补角的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对几何基础概念的准确理解，解题时要注意区分性质和判定的逻辑差异，比如对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角；邻补角需要同时满足位置相邻和数量互补两个条件，缺一不可。
【难度系数】
0.9
这道题考查对顶角和邻补角的概念与性质，解题时需先明确两类角的定义、性质，再逐个分析选项，通过概念辨析排除错误选项，锁定正确答案。首先回忆：对顶角的核心性质是对顶角相等，判定对顶角需要满足两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角需要同时满足两个条件：一是位置上相邻，有公共顶点、一条公共边，另一边互为反向延长线，二是数量上互补，两个角的和为180°，二者缺一不可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：对顶角相等是对顶角的基本性质，说法正确；
B选项：相邻的两个角仅满足位置相邻，没有说明两角和为180°，不符合邻补角的要求，说法错误；
C选项：相等的角不一定是对顶角，比如两直线平行时的同位角也相等，但不属于对顶角，说法错误；
D选项：互补的两个角仅满足数量上和为180°，没有要求位置上相邻，不符合邻补角的定义，说法错误。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
对顶角的性质；邻补角的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对几何基础概念的准确理解，解题时要注意区分性质和判定的逻辑差异，比如对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角；邻补角需要同时满足位置相邻和数量互补两个条件，缺一不可。
【难度系数】
0.9
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠DOB=46°，则∠COE的度数是（
A.46°
B.136°
C.54°
D.44°
D
）A.46°
B.136°
C.54°
D.44°
答案
3.D
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：首先直线AB与CD交于点O，可得∠DOB与∠AOC是对顶角，可利用对顶角相等求出∠AOC的度数；再结合OE垂直AB的条件，根据垂直的定义可得∠AOE为90°；最后观察角的组成，∠COE等于∠AOE减去∠AOC，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 直线AB、CD相交于点O，∠DOB=46°
∴ ∠AOC=∠DOB=46°（对顶角相等）
∵ OE⊥AB于点O
∴ ∠AOE=90°（垂直的定义）
∴ ∠COE=∠AOE - ∠AOC=90° - 46°=44°
【答案】
D
【知识点】
对顶角相等；垂直的定义；角的和差计算
【点评】
本题属于基础的相交线角度计算题，核心是结合对顶角性质和垂直的定义找准所求角和已知角的数量关系，熟练掌握基础几何概念就能快速解题。
【难度系数】
0.85
解题时先梳理已知条件：首先直线AB与CD交于点O，可得∠DOB与∠AOC是对顶角，可利用对顶角相等求出∠AOC的度数；再结合OE垂直AB的条件，根据垂直的定义可得∠AOE为90°；最后观察角的组成，∠COE等于∠AOE减去∠AOC，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 直线AB、CD相交于点O，∠DOB=46°
∴ ∠AOC=∠DOB=46°（对顶角相等）
∵ OE⊥AB于点O
∴ ∠AOE=90°（垂直的定义）
∴ ∠COE=∠AOE - ∠AOC=90° - 46°=44°
【答案】
D
【知识点】
对顶角相等；垂直的定义；角的和差计算
【点评】
本题属于基础的相交线角度计算题，核心是结合对顶角性质和垂直的定义找准所求角和已知角的数量关系，熟练掌握基础几何概念就能快速解题。
【难度系数】
0.85
4. 如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠AOP=57°，则下列语句中描述正确的是（
A.∠BOP是锐角
B.点O是线段AB的中点
C.直线AO经过点B
D.点A在射线OB上
C
）A.∠BOP是锐角
B.点O是线段AB的中点
C.直线AO经过点B
D.点A在射线OB上
答案
4.C
解析
【分析】
解题时先明确题目已知条件：①点A、O、B在同一直线上；②∠AOP=57°。再结合基础几何概念逐个判断选项：先计算∠BOP的度数判断A选项；结合线段中点的定义判断B选项；根据三点共线的特点判断C选项；结合射线的定义判断D选项，最终选出正确答案。
【解析】
已知点A，O，B在同一直线上，可得∠AOB=180°，A、O、B三点共线，逐一分析选项：
A选项：
∵∠AOP=57°，
∴∠BOP=180°-57°=123°，123°是钝角，不是锐角，该选项错误；
B选项：题目未给出AO和OB的长度关系，无法判定O是线段AB的中点，该选项错误；
C选项：由于A、O、B三点共线，直线AO就是直线AB，因此直线AO经过点B，该选项正确；
D选项：射线OB是以O为端点、向B一侧无限延伸的，点A在O的另一侧，因此点A不在射线OB上，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 直线的定义
2. 角的分类
3. 射线的概念
【点评】
本题属于基础几何概念题，需要准确掌握直线、射线、线段中点、角的分类相关知识点，注意不要主观添加题目未给出的条件，仔细分析即可做对。
【难度系数】
0.8
解题时先明确题目已知条件：①点A、O、B在同一直线上；②∠AOP=57°。再结合基础几何概念逐个判断选项：先计算∠BOP的度数判断A选项；结合线段中点的定义判断B选项；根据三点共线的特点判断C选项；结合射线的定义判断D选项，最终选出正确答案。
【解析】
已知点A，O，B在同一直线上，可得∠AOB=180°，A、O、B三点共线，逐一分析选项：
A选项：
∵∠AOP=57°，
∴∠BOP=180°-57°=123°，123°是钝角，不是锐角，该选项错误；
B选项：题目未给出AO和OB的长度关系，无法判定O是线段AB的中点，该选项错误；
C选项：由于A、O、B三点共线，直线AO就是直线AB，因此直线AO经过点B，该选项正确；
D选项：射线OB是以O为端点、向B一侧无限延伸的，点A在O的另一侧，因此点A不在射线OB上，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 直线的定义
2. 角的分类
3. 射线的概念
【点评】
本题属于基础几何概念题，需要准确掌握直线、射线、线段中点、角的分类相关知识点，注意不要主观添加题目未给出的条件，仔细分析即可做对。
【难度系数】
0.8
