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11. 因式分解：$mn^2 - m =$
m(n+1)(n-1)
.答案
11.m(n+1)(n-1)
12. 计算：$\dfrac{a^2 + b^2}{a - b} + \dfrac{2ab}{b - a} =$
a-b
。答案
12.a-b
13. 如图7-6,若正方形A的面积为625,正方形B的面积为400,则正方形C的边长为
15
.答案
13.15
14. 如图7-7，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，则小鸟至少要飞行
13
米。答案
14.13
15. 如图7-8，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC=90°,AD=4,CD=3,AB=13,BC=12,则绿地的面积为
24
。答案
15.24
三、解答题
16. 如图7-9，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=15$，$AC=12$，求$BC$的长。
16. 如图7-9，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=15$，$AC=12$，求$BC$的长。
答案
解:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,
∴BC=√(AB²−AC²)=√(15²−12²)=9.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,
∴BC=√(AB²−AC²)=√(15²−12²)=9.
17. 解分式方程：
(1) $\frac{1}{x-3} -1 = \frac{2x-7}{3-x}$；
(2) $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{$
$} = \frac{5}{x^2 -1}$。
(1) $\frac{1}{x-3} -1 = \frac{2x-7}{3-x}$；
(2) $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{$
$} = \frac{5}{x^2 -1}$。答案
(1)方程两边乘(x−3),得1−x+3=7−2x,
解得x=3,
检验:把x=3代入x−3,得x−3=3−3=0,
∴x=3不是原方程的解,
∴原方程无解.
(2)方程两边乘(x+1)(x−1),得x−1+2(x+1)=5,
解得x=4/3,
检验:把x=4/3代入x²−1,得x²−1=(4/3)²−1=7/9≠0,
∴原方程的解是x=4/3.
解得x=3,
检验:把x=3代入x−3,得x−3=3−3=0,
∴x=3不是原方程的解,
∴原方程无解.
(2)方程两边乘(x+1)(x−1),得x−1+2(x+1)=5,
解得x=4/3,
检验:把x=4/3代入x²−1,得x²−1=(4/3)²−1=7/9≠0,
∴原方程的解是x=4/3.
18. 如图7-10，已知△ABC≌△AED，∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长。
答案
解:
∵∠ADE=90°,AE=5,AD=4,
∴DE=√(AE²−AD²)=√(5²−4²)=3.
∵△ABC≌△AED,
∴AB=AE=5,
∴BD=1,
∴EB=√(DE²+BD²)=√(3²+1²)=√10.
∵∠ADE=90°,AE=5,AD=4,
∴DE=√(AE²−AD²)=√(5²−4²)=3.
∵△ABC≌△AED,
∴AB=AE=5,
∴BD=1,
∴EB=√(DE²+BD²)=√(3²+1²)=√10.
