(1)西西设计了四幅图案,其中不是密铺的是()。
A. B. C. D.

B

根据密铺的定义：平面图形密铺要求拼接时，所用图形之间彼此不留空隙、也不互相重叠，完全覆盖拼接区域。逐一判断选项：
选项A：全为直角三角形拼接，无空隙、无重叠，符合密铺要求；
选项B：图案中的图形存在互相重叠的部分，同时还有空隙，不符合密铺不留空隙、不重叠的要求；
选项C：图案拼接处无空隙、无重叠，符合密铺特点；
选项D：全为平行四边形拼接，无空隙、无重叠，符合密铺要求。
因此不是密铺的是B。

(2)大江家的墙上密铺着如右图所示的瓷砖,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=()。

A.$ 180° $
B.$ 270° $
C.$ 360° $
D.$ 450° $

C

根据密铺的特点，围绕同一个公共顶点拼接、无空隙不重叠的所有角的度数和等于周角的度数。图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6都围绕中心的同一个公共顶点，刚好拼接成完整的一圈，周角为360°，因此∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°。

(3)西西拼出图案，其基本图形是()。

A.正六边形和正方形
B.正八边形和正三角形
C.正方形和正八边形
D.正六边形和正八边形

C

观察图案中的图形，其中小的图形是4条边都相等的正方形，大的图形是8条边都相等的正八边形，因此该图案的基本图形是正方形和正八边形。

2 奇妙的密铺——我会画。
下面哪些图形可以密铺？在相应的括号里画“√”，并选择一个能密铺的基本图形设计一个美丽的图案。

从左到右、从上到下的括号内依次填写：（√）、（ ）、（√）、（√）、（√）、（√），右侧空白框内绘制符合要求的密铺设计图案即可。

1. 先明确密铺的定义：用形状、大小完全相同的平面图形拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺满平面，就是平面图形的密铺。判断图形能否密铺的核心依据是：拼接点处的若干个该图形的内角相加刚好等于360°，就可以实现密铺。
2. 逐个判断图形：
①平行四边形：内角和为360°，拼接点处4个不同内角相加刚好等于360°，可以密铺。
②圆形：由曲线构成，拼接时图形之间会留下空隙，无法实现密铺。
③等边三角形：每个内角都是60°，6个60°相加等于360°，可以密铺。
④正六边形：每个内角都是120°，3个120°相加等于360°，可以密铺。
⑤长方形：每个内角都是90°，4个90°相加等于360°，可以密铺。
⑥等腰梯形：内角和为360°，拼接点处4个内角相加刚好等于360°，可以密铺。
3. 图案设计参考：选择长方形作为基本图形，将多个长方形不留空隙、不重叠地拼接成规整的网格，再在每个网格内添加简单的装饰纹样，即可得到美观的密铺图案。