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10.一个多边形的边数从$x$减少到$x-2$($x＞5$，且$x$为正整数)，下列说法正确的是 （
A.内角和、外角和都不变
B.内角和不变，外角和减少$360°$
C.内角和减少$360°$，外角和不变
D.内角和、外角和都减少$360°$
C
）A.内角和、外角和都不变
B.内角和不变，外角和减少$360°$
C.内角和减少$360°$，外角和不变
D.内角和、外角和都减少$360°$
答案
10.C
11. 如图，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝
$48°$
。答案
11.$48°$
12. 如图，要把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长是多少？
答案
12. 解:
∵小正三角形和正六边形的各边都分别相等，且每个小正三角形与正六边形均有公共边，
∴AD=DK=KB.
又
∵AD+DK+KB=12，
∴3AD=12,
∴AD=4.
故剪去的小正三角形的边长是4.
∵小正三角形和正六边形的各边都分别相等，且每个小正三角形与正六边形均有公共边，
∴AD=DK=KB.
又
∵AD+DK+KB=12，
∴3AD=12,
∴AD=4.
故剪去的小正三角形的边长是4.
13. 如图，求图形中∠A的度数. 
第13题图
第13题图答案
13. 解:由题图可知,该多边形为五边形ABCDE.
∵五边形的内角和为$180°×(5-2)=540°$,
∴$∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°$,
∴$x°+50°+x°+2x°-10°+100°+x°+40°=540°$,
∴$x=72$,$\therefore∠A=x°+50°=72°+50°=122°$.
∵五边形的内角和为$180°×(5-2)=540°$,
∴$∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°$,
∴$x°+50°+x°+2x°-10°+100°+x°+40°=540°$,
∴$x=72$,$\therefore∠A=x°+50°=72°+50°=122°$.
14.已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多$180°$,求这个多边形的边数及对角线的条数.
答案
14. 解:设这个多边形的边数为n,根据题意,得
$(n-2)×180°=360°×2+180°$,解得$n=7$,
则这个多边形的边数是7,
七边形的对角线条数为$\frac{1}{2}×7×(7-3)=14$(条).
答:这个多边形的边数为7,这个多边形的对角线的条数为14条.
$(n-2)×180°=360°×2+180°$,解得$n=7$,
则这个多边形的边数是7,
七边形的对角线条数为$\frac{1}{2}×7×(7-3)=14$(条).
答:这个多边形的边数为7,这个多边形的对角线的条数为14条.
