某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩（单位：环）如下表：

(1) 根据表格中的数据，分别计算出甲、乙的平均成绩；
(2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3) 根据（1），（2）计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由.
解（1）甲的平均成绩为 $ ( 1 0+8+9+ 8+1 0+9 ) ÷ 6=9 $ ，乙的平均成绩为 $ ( 1 0+ 7+1 0+1 0+9+8 ) ÷ 6=9. $
(2) $ s_{\mathrm{甲}}^{2}=\frac{1}{6}×[ (10-9)^{2}+(8-9)^{2}+(9- $ $ 9)^{2}+(8-9)^{2}+(10-9)^{2}+(9-9)^{2} ]=\frac{1}{6}×(1+ $ $ 1+0+1+1+0)=\frac{2}{3}, $
$ s_{\mathrm{乙}}^{2}=\frac{1}{6}×[ ( 1 0-9 )^{2}+( 7-9 )^{2}+( 1 0- $ $ 9 )^{2}+( 1 0-9 )^{2}+( 9-9 )^{2}+( 8-9 )^{2} ]= $ $ \frac{1}{6}×( 1+4+1+1+0+1)=\frac{4}{3}. $
(3) 推荐甲参加比赛更合适.理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当.但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.

解：
(1) 甲的平均成绩为：
$(10+8+9+8+10+9)÷6=9$（环）
乙的平均成绩为：
$(10+7+10+10+9+8)÷6=9$（环）
(2) 甲六次测试成绩的方差：
$s_{\mathrm{甲}}^{2}=\frac{1}{6}×[(10-9)^{2}+(8-9)^{2}+(9-9)^{2}+(8-9)^{2}+(10-9)^{2}+(9-9)^{2}]$
$=\frac{1}{6}×(1+1+0+1+1+0)=\frac{2}{3}$
乙六次测试成绩的方差：
$s_{\mathrm{乙}}^{2}=\frac{1}{6}×[(10-9)^{2}+(7-9)^{2}+(10-9)^{2}+(10-9)^{2}+(9-9)^{2}+(8-9)^{2}]$
$=\frac{1}{6}×(1+4+1+1+0+1)=\frac{4}{3}$
(3) 推荐甲参加比赛更合适。
理由：甲、乙两人的平均成绩相等，说明两人实力相当；但甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩更稳定，故推荐甲参加比赛更合适。

5. 某中学开展主题黑板报评比活动，学校请七位评委给各班的主题黑板报进行评分 (十分制)，现截取七年级部分班级的评分 (单位：分)如下表：

(1) 计算各班的平均分.
(2) 你觉得哪个班的主题黑板报获得评委认可度更高？根据所学统计知识作出合理的选择，并说明理由.

5. 解（1）1班的平均分$\overline{x}_{1}=8$，2班的平均分$\overline{x}_{2}=8$，3班的平均分$\overline{x}_{3}=7$.
（2）2班的主题黑板报获得评委认可度更高.
理由如下：计算方差得$s^{2}_{1}=\frac{8}{7}$，$s^{2}_{2}=\frac{4}{7}$，
因为$\overline{x}_{1}=\overline{x}_{2}＞\overline{x}_{3}$，$s^{2}_{1}＞s^{2}_{2}$，
所以2班的主题黑板报获得评委认可度更高（答案不唯一）.