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6. 如图2所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为（120°，4），（240°，3），按照此方法可以将目标C的位置表示为（
A.（30°，1）
B.（210°，5）
C.（30°，5）
D.（60°，2）
C
）。A.（30°，1）
B.（210°，5）
C.（30°，5）
D.（60°，2）
答案
6.C
解析
【分析】
首先我们要先通过已知的A、B两个目标的位置表示，总结出该雷达坐标的表示规则：括号内第一个数是目标所在射线对应的角度，第二个数是目标所在的虚线圆对应的刻度值（从中心向外数，刻度依次为1、2、3、4、5）。接下来我们分别找目标C对应的角度和刻度值即可：先看C所在的射线标注的角度是30°，再看C所在的虚线圆对应刻度是5，组合起来就能得到C的位置表示。
【解析】
解：观察已知的A(120°，4)、B(240°，3)，可知位置表示规则为：(角度，距离中心的刻度值)。
观察目标C：
1. 所在射线对应的角度为30°；
2. 所在虚线圆对应的刻度为5；
因此目标C的位置表示为(30°，5)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有序数对表示位置；位置的确定
【点评】
本题属于新定义类的位置确定题，解题核心是先从示例中归纳出坐标两个部分分别对应的含义，再结合图形读取对应数值即可，解题时注意不要看错角度和刻度。
【难度系数】
0.8
首先我们要先通过已知的A、B两个目标的位置表示，总结出该雷达坐标的表示规则：括号内第一个数是目标所在射线对应的角度，第二个数是目标所在的虚线圆对应的刻度值（从中心向外数，刻度依次为1、2、3、4、5）。接下来我们分别找目标C对应的角度和刻度值即可：先看C所在的射线标注的角度是30°，再看C所在的虚线圆对应刻度是5，组合起来就能得到C的位置表示。
【解析】
解：观察已知的A(120°，4)、B(240°，3)，可知位置表示规则为：(角度，距离中心的刻度值)。
观察目标C：
1. 所在射线对应的角度为30°；
2. 所在虚线圆对应的刻度为5；
因此目标C的位置表示为(30°，5)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有序数对表示位置；位置的确定
【点评】
本题属于新定义类的位置确定题，解题核心是先从示例中归纳出坐标两个部分分别对应的含义，再结合图形读取对应数值即可，解题时注意不要看错角度和刻度。
【难度系数】
0.8
7. 北京中轴线南段自永定门起，从南向北串起了北京最美丽且古老的紫禁城宫殿，在它的两边均匀而对称地散布着诸多园林和建筑. 若按图3所示，表示东直门的点的坐标为（3，4.5），表示宣武门的点的坐标为（−2，−1），则表示下列地点的点的坐标正确的是（
A.正阳门（0，0）
B.永定门（0，−2）
C.西直门（−3，4.5）
D.广渠门（3，−2）
C
）.A.正阳门（0，0）
B.永定门（0，−2）
C.西直门（−3，4.5）
D.广渠门（3，−2）
答案
7.C
解析
【分析】
解决这类用坐标表示地点位置的问题，第一步要先根据已知点的坐标确定坐标系的坐标轴位置、方向和单位长度。首先观察地图可知，南北走向的中轴线是图中的竖直线，结合已知点的横坐标：东直门横坐标为正（在中轴线东侧）、宣武门横坐标为负（在中轴线西侧），可判断这条中轴线就是y轴，向北为y轴正方向，向东为x轴正方向。接下来，同一水平线上的点纵坐标相等，关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数，我们可以利用这两个规律逐一判断选项是否正确。
【解析】
1. 确定坐标系：以南北中轴线为y轴（向北为y轴正方向），东西方向为x轴（向东为x轴正方向），验证已知点：东直门(3,4.5)在中轴线东侧，x=3＞0；宣武门(-2,-1)在中轴线西侧，x=-2＜0，符合坐标系设定。
2. 逐一分析选项：
A选项：正阳门在中轴线上（x=0），且与宣武门在同一条水平线上，因此纵坐标和宣武门相同为-1，坐标为(0,-1)，A错误。
B选项：永定门在正阳门正南方，y值小于-1，且在中轴线上x=0，坐标不是(0,-2)，B错误。
C选项：西直门和东直门关于y轴对称，二者纵坐标相同，横坐标互为相反数，东直门坐标为(3,4.5)，因此西直门坐标为(-3,4.5)，C正确。
D选项：广渠门在东侧，但位置比东便门更靠南，纵坐标小于-1，且横坐标不等于3，D错误。
【答案】
C
【知识点】
用坐标表示位置，平面直角坐标系，对称点坐标特征
【点评】
本题结合北京古城门布局的实景考查坐标的实际应用，解题核心是先根据已知点确定坐标轴的位置和方向，再结合点的位置关系、对称特征判断坐标，将数学知识和生活常识结合，能锻炼学生的读图和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
解决这类用坐标表示地点位置的问题，第一步要先根据已知点的坐标确定坐标系的坐标轴位置、方向和单位长度。首先观察地图可知，南北走向的中轴线是图中的竖直线，结合已知点的横坐标：东直门横坐标为正（在中轴线东侧）、宣武门横坐标为负（在中轴线西侧），可判断这条中轴线就是y轴，向北为y轴正方向，向东为x轴正方向。接下来，同一水平线上的点纵坐标相等，关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数，我们可以利用这两个规律逐一判断选项是否正确。
【解析】
1. 确定坐标系：以南北中轴线为y轴（向北为y轴正方向），东西方向为x轴（向东为x轴正方向），验证已知点：东直门(3,4.5)在中轴线东侧，x=3＞0；宣武门(-2,-1)在中轴线西侧，x=-2＜0，符合坐标系设定。
2. 逐一分析选项：
A选项：正阳门在中轴线上（x=0），且与宣武门在同一条水平线上，因此纵坐标和宣武门相同为-1，坐标为(0,-1)，A错误。
B选项：永定门在正阳门正南方，y值小于-1，且在中轴线上x=0，坐标不是(0,-2)，B错误。
C选项：西直门和东直门关于y轴对称，二者纵坐标相同，横坐标互为相反数，东直门坐标为(3,4.5)，因此西直门坐标为(-3,4.5)，C正确。
D选项：广渠门在东侧，但位置比东便门更靠南，纵坐标小于-1，且横坐标不等于3，D错误。
【答案】
C
【知识点】
用坐标表示位置，平面直角坐标系，对称点坐标特征
【点评】
本题结合北京古城门布局的实景考查坐标的实际应用，解题核心是先根据已知点确定坐标轴的位置和方向，再结合点的位置关系、对称特征判断坐标，将数学知识和生活常识结合，能锻炼学生的读图和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
8. 图4是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图. 以大本营内的中心点O为原点，建立如图4所示的平面直角坐标系. 按比赛规则，哪队的冰壶更靠近原点哪队就为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）.A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
8.B
解析
【分析】
解题首先要明确题意：本局胜方由更靠近原点的冰壶所属队伍决定，因此需要先找到所有冰壶中距离原点最近的那个，再判断它所在的象限。首先观察图中虚线是原点为圆心的同心圆，同一个圆上的点到原点距离相等，圆的半径越小，圆上的点离原点越近。我们先对比四个冰壶所在同心圆的半径大小，找到半径最小的圆对应的冰壶，再根据平面直角坐标系的象限划分规则判断其所在象限即可。
【解析】
1. 先识别四个冰壶的位置：红色冰壶分别在第二象限、第四象限，黄色冰壶分别在第一象限、第三象限。
2. 图中虚线是以原点O为圆心的同心圆，冰壶所在圆的半径越小，说明该冰壶距离原点越近。对比四个冰壶所在的圆，第二象限的红色冰壶所在的圆半径最小，是距离原点最近的冰壶，也就是决定胜负的冰壶。
3. 根据平面直角坐标系的象限划分，x轴负半轴、y轴正半轴之间的区域为第二象限，该冰壶位于第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限判断，同心圆性质，坐标实际应用
【点评】
本题结合冰壶比赛的实际场景，考查平面直角坐标系的基础应用，解题的核心是理解同心圆上点到圆心的距离特点，结合象限定义即可快速得出结论，侧重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确题意：本局胜方由更靠近原点的冰壶所属队伍决定，因此需要先找到所有冰壶中距离原点最近的那个，再判断它所在的象限。首先观察图中虚线是原点为圆心的同心圆，同一个圆上的点到原点距离相等，圆的半径越小，圆上的点离原点越近。我们先对比四个冰壶所在同心圆的半径大小，找到半径最小的圆对应的冰壶，再根据平面直角坐标系的象限划分规则判断其所在象限即可。
【解析】
1. 先识别四个冰壶的位置：红色冰壶分别在第二象限、第四象限，黄色冰壶分别在第一象限、第三象限。
2. 图中虚线是以原点O为圆心的同心圆，冰壶所在圆的半径越小，说明该冰壶距离原点越近。对比四个冰壶所在的圆，第二象限的红色冰壶所在的圆半径最小，是距离原点最近的冰壶，也就是决定胜负的冰壶。
3. 根据平面直角坐标系的象限划分，x轴负半轴、y轴正半轴之间的区域为第二象限，该冰壶位于第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限判断，同心圆性质，坐标实际应用
【点评】
本题结合冰壶比赛的实际场景，考查平面直角坐标系的基础应用，解题的核心是理解同心圆上点到圆心的距离特点，结合象限定义即可快速得出结论，侧重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.8
9. 如图5，第一象限内有两点$P(m-3, n)$，$Q(m+1, n-3)$，将线段$PQ$平移，使点$P$，$Q$分别同时落在两条坐标轴上，则点$P$平移后的对应点的坐标是
(0, 3)或(-4, 0)
。答案
9. (0, 3) 或 (-4, 0)
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用平移的核心性质：平移前后，对应点的横坐标之差、纵坐标之差都保持不变。我们先算出点P和Q原本的横坐标差、纵坐标差，再结合平移后两点分别落在两条坐标轴上的条件，分两种情况讨论：一种是P平移后在y轴、Q平移后在x轴，另一种是P平移后在x轴、Q平移后在y轴，分别计算即可得到P平移后的坐标。
【解析】
首先计算点P、Q的横、纵坐标差值：
横坐标差：$(m+1)-(m-3)=4$，即Q的横坐标比P大4，平移后该差值不变；
纵坐标差：$(n-3)-n=-3$，即Q的纵坐标比P小3，平移后该差值不变。
分两种情况讨论：
1. 平移后点P落在y轴（横坐标为0），点Q落在x轴（纵坐标为0）
设平移后P的坐标为$(0,y)$，则Q的纵坐标为$y-3$，由Q在x轴得$y-3=0$，解得$y=3$，此时P的对应点坐标为$(0,3)$。
2. 平移后点P落在x轴（纵坐标为0），点Q落在y轴（横坐标为0）
设平移后P的坐标为$(x,0)$，则Q的横坐标为$x+4$，由Q在y轴得$x+4=0$，解得$x=-4$，此时P的对应点坐标为$(-4,0)$。
【答案】
$(0, 3)$ 或 $(-4, 0)$
【知识点】
1. 平移的坐标性质
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题需要结合平移的不变性分析，解题时要注意分类讨论两种不同的落点情况，避免漏解，关键是抓住平移前后两点横、纵坐标的差值固定这一特点简化计算。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先利用平移的核心性质：平移前后，对应点的横坐标之差、纵坐标之差都保持不变。我们先算出点P和Q原本的横坐标差、纵坐标差，再结合平移后两点分别落在两条坐标轴上的条件，分两种情况讨论：一种是P平移后在y轴、Q平移后在x轴，另一种是P平移后在x轴、Q平移后在y轴，分别计算即可得到P平移后的坐标。
【解析】
首先计算点P、Q的横、纵坐标差值：
横坐标差：$(m+1)-(m-3)=4$，即Q的横坐标比P大4，平移后该差值不变；
纵坐标差：$(n-3)-n=-3$，即Q的纵坐标比P小3，平移后该差值不变。
分两种情况讨论：
1. 平移后点P落在y轴（横坐标为0），点Q落在x轴（纵坐标为0）
设平移后P的坐标为$(0,y)$，则Q的纵坐标为$y-3$，由Q在x轴得$y-3=0$，解得$y=3$，此时P的对应点坐标为$(0,3)$。
2. 平移后点P落在x轴（纵坐标为0），点Q落在y轴（横坐标为0）
设平移后P的坐标为$(x,0)$，则Q的横坐标为$x+4$，由Q在y轴得$x+4=0$，解得$x=-4$，此时P的对应点坐标为$(-4,0)$。
【答案】
$(0, 3)$ 或 $(-4, 0)$
【知识点】
1. 平移的坐标性质
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题需要结合平移的不变性分析，解题时要注意分类讨论两种不同的落点情况，避免漏解，关键是抓住平移前后两点横、纵坐标的差值固定这一特点简化计算。
【难度系数】
0.6
