9. 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，且$∠ A=75°$，$∠ B=35°$，$ED=10\ \mathrm{cm}$，求$∠ F$的度数与$AB$的长.

9.解:$\because∠ A=75°,∠ B=35°,$
$\therefore∠ ACB=180°-∠ A-∠ B=70°.$
$\because△ ABC≌△ DEF,ED=10\ \mathrm{cm},$
$\therefore∠ F=∠ ACB=70°,AB=DE=10\ \mathrm{cm}.$

10. 如图,$△ ADF ≌ △ BCE$,$∠ B=32°$,$∠ F=28°$,$BC=5\ \mathrm{cm}$,$CD=1\ \mathrm{cm}$.
求:(1)$∠ 1$的度数;
(2)$AC$的长.

10.解:(1)$\because△ ADF≌△ BCE,∠ F=28°,$
$\therefore∠ E=∠ F=28°,\therefore∠1=∠ B+∠ E=32°+28°=60°.$
(2)$\because△ ADF≌△ BCE,BC=5\ \mathrm{cm},$
$\therefore AD=BC=5\ \mathrm{cm}.$
$\because CD=1\ \mathrm{cm},\therefore AC=AD+CD=6\ \mathrm{cm}.$

11. 如图, A, C, E 三点在同一条直线上, 且$△ ABC ≌ △ DAE$.
(1)求证:$BC = DE + CE$;
(2)当$△ ABC$满足什么条件时,$BC // DE$?

11. (1)证明:$\because△ ABC≌△ DAE,\therefore BC=AE,AC=DE.$
又$\because AE=AC+CE,\therefore BC=DE+CE.$
(2)解:当$△ ABC$满足$∠ ACB$为直角时,$BC// DE.$
理由:$\because△ ABC≌△ DAE,\therefore∠ ACB=∠ E.$
$\because∠ ACB=90°,\therefore∠ BCE=∠ E=90°,\therefore BC// DE.$

12. 如图，$DB ⊥ AC$，垂足为$B$，$E$是$BD$上一点，且$△ ABD ≌ △ EBC$。
(1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使$△ ABD$与$△ EBC$完全重合？
(2)若$AB=3\ \mathrm{cm}$，$BC=5\ \mathrm{cm}$，求$DE$的长。
(3)直线$AD$和直线$CE$有怎样的位置关系？请说明理由。

12.解:(1)$△ ABD$绕着点$B$沿顺时针方向旋转$90°$,可与$△ EBC$完全重合.
(2)$\because△ ABD≌△ EBC,\therefore BD=BC,AB=EB.$
$\because AB=3\ \mathrm{cm},BC=5\ \mathrm{cm},$
$\therefore BD=5\ \mathrm{cm},BE=3\ \mathrm{cm},$
$\therefore DE=BD-BE=5-3=2(\mathrm{cm}).$
(3)$AD⊥ CE$.理由:延长$CE$交$AD$于点$H$,如答图.
$\because△ ABD≌△ EBC,\therefore∠ C=∠ D.$
$\because DB⊥ AC,\therefore∠ EBC=90°,\therefore∠ C+∠ BEC=90°.$
$\because∠ BEC=∠ DEH,\therefore∠ D+∠ DEH=90°,$
$\therefore∠ DHE=90°,即AD⊥ CE.$