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(1)物体所占(
空间的大小
)叫作物体的体积。常用的体积单位有(立方厘米
)、(立方分米
)和(立方米
)，可以分别写成(cm³
)、(dm³
)和(m³
)。答案
(1)空间的大小 立方厘米 立方分米 立方米
cm³ dm³ m³
解析：体积是指物体所占空间的大小。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
cm³ dm³ m³
解析：体积是指物体所占空间的大小。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
解析
【分析】
首先回忆体积的基本概念，物体所占空间的大小就是物体的体积；接着思考常用的体积单位，从较小到较大依次是立方厘米、立方分米、立方米，然后记住它们对应的符号写法，分别是cm³、dm³、m³，按照题目要求依次填入即可。
【解析】
根据体积的定义可知：物体所占空间的大小叫作物体的体积。计量体积要使用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，它们可以分别写成cm³、dm³和m³。
【答案】
空间的大小；立方厘米；立方分米；立方米；cm³；dm³；m³
【知识点】
体积的定义、常用体积单位及符号
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查体积的定义和常用体积单位的识记，是学习体积计算等后续知识的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
首先回忆体积的基本概念，物体所占空间的大小就是物体的体积；接着思考常用的体积单位，从较小到较大依次是立方厘米、立方分米、立方米，然后记住它们对应的符号写法，分别是cm³、dm³、m³，按照题目要求依次填入即可。
【解析】
根据体积的定义可知：物体所占空间的大小叫作物体的体积。计量体积要使用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，它们可以分别写成cm³、dm³和m³。
【答案】
空间的大小；立方厘米；立方分米；立方米；cm³；dm³；m³
【知识点】
体积的定义、常用体积单位及符号
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查体积的定义和常用体积单位的识记，是学习体积计算等后续知识的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
(2)棱长是1(
dm
)的正方体，它的每个面的面积都是$1\ \mathrm{dm}^2$，体积是(1dm³
)。答案
(2)dm 1dm³
解析：由正方体每个面的面积都是1dm²可知，这个正方体的棱长为1dm，从而得出体积为1dm³。
解析：由正方体每个面的面积都是1dm²可知，这个正方体的棱长为1dm，从而得出体积为1dm³。
解析
【分析】
首先，正方体的每个面都是正方形，我们可以利用正方形的面积公式来推导棱长。已知每个面的面积是$1\ \mathrm{dm}^2$，正方形面积=边长×边长，思考哪个长度的平方等于$1\ \mathrm{dm}^2$，就能得出棱长。接着，再根据正方体的体积公式，代入求出的棱长，即可算出体积。
【解析】
1. 推导正方体的棱长：
正方体每个面是正方形，根据正方形面积公式$S=a^2$（$S$为面积，$a$为边长即正方体棱长），已知$S=1\ \mathrm{dm}^2$，因为$1\ \mathrm{dm}×1\ \mathrm{dm}=1\ \mathrm{dm}^2$，所以正方体的棱长为$1\ \mathrm{dm}$。
2. 计算正方体的体积：
根据正方体体积公式$V=a^3$（$V$为体积，$a$为棱长），将$a=1\ \mathrm{dm}$代入公式，可得$V=1\ \mathrm{dm}×1\ \mathrm{dm}×1\ \mathrm{dm}=1\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
dm；1dm³
【知识点】
正方体面的面积计算、正方体体积计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对正方形面积公式和正方体体积公式的理解与运用，通过已知面的面积反推棱长，再计算体积，能帮助学生巩固正方体相关量的关联认知。
【难度系数】
0.9
首先，正方体的每个面都是正方形，我们可以利用正方形的面积公式来推导棱长。已知每个面的面积是$1\ \mathrm{dm}^2$，正方形面积=边长×边长，思考哪个长度的平方等于$1\ \mathrm{dm}^2$，就能得出棱长。接着，再根据正方体的体积公式，代入求出的棱长，即可算出体积。
【解析】
1. 推导正方体的棱长：
正方体每个面是正方形，根据正方形面积公式$S=a^2$（$S$为面积，$a$为边长即正方体棱长），已知$S=1\ \mathrm{dm}^2$，因为$1\ \mathrm{dm}×1\ \mathrm{dm}=1\ \mathrm{dm}^2$，所以正方体的棱长为$1\ \mathrm{dm}$。
2. 计算正方体的体积：
根据正方体体积公式$V=a^3$（$V$为体积，$a$为棱长），将$a=1\ \mathrm{dm}$代入公式，可得$V=1\ \mathrm{dm}×1\ \mathrm{dm}×1\ \mathrm{dm}=1\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
dm；1dm³
【知识点】
正方体面的面积计算、正方体体积计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对正方形面积公式和正方体体积公式的理解与运用，通过已知面的面积反推棱长，再计算体积，能帮助学生巩固正方体相关量的关联认知。
【难度系数】
0.9
(3)笑笑拿走图中右上角被遮住的这个小正方体后，这个立体图形的表面积(
不变
)，体积(变小
)。(填“变大”“变小”或“不变”)答案
(3)不变 变小
解析：如图，拿走了这个小正方体后，增加的面数(下、后、左面3个面)和减少的面数(上、前、右面3个面)相等，所以表面积不变。
小正方体个数减少，所以体积变小。
解析
【分析】
我们可以分两部分思考：首先分析表面积变化，被遮住的小正方体在立体图形的角落，原本它有3个面露在外面，拿走它之后，这3个面会消失，但同时原来被这个小正方体挡住的另外3个面会露出来，增加的面数和减少的面数相等，所以表面积不会变化；再分析体积变化，拿走一个小正方体后，整个立体图形包含的小正方体数量减少了，所以体积会变小。
【解析】
拿走图中右上角被遮住的小正方体后，原来这个小正方体露在外面的上、前、右面3个面消失了，但同时原本被它挡住的下、后、左面3个面显露出来，增加的面数和减少的面数相等，因此立体图形的表面积不变；
因为拿走了一个小正方体，整个立体图形的小正方体总数减少，所以体积变小。
【答案】
不变 变小
【知识点】
立体图形表面积变化、立体图形体积变化
【点评】
本题考查对立体图形表面积和体积变化的理解，需要结合空间想象分析面的增减情况，避免仅凭直觉判断表面积变化，同时明确体积与包含的小正方体数量直接相关。
【难度系数】
0.6
我们可以分两部分思考：首先分析表面积变化，被遮住的小正方体在立体图形的角落，原本它有3个面露在外面，拿走它之后，这3个面会消失，但同时原来被这个小正方体挡住的另外3个面会露出来，增加的面数和减少的面数相等，所以表面积不会变化；再分析体积变化，拿走一个小正方体后，整个立体图形包含的小正方体数量减少了，所以体积会变小。
【解析】
拿走图中右上角被遮住的小正方体后，原来这个小正方体露在外面的上、前、右面3个面消失了，但同时原本被它挡住的下、后、左面3个面显露出来，增加的面数和减少的面数相等，因此立体图形的表面积不变；
因为拿走了一个小正方体，整个立体图形的小正方体总数减少，所以体积变小。
【答案】
不变 变小
【知识点】
立体图形表面积变化、立体图形体积变化
【点评】
本题考查对立体图形表面积和体积变化的理解，需要结合空间想象分析面的增减情况，避免仅凭直觉判断表面积变化，同时明确体积与包含的小正方体数量直接相关。
【难度系数】
0.6
2在括号里填上合适的单位。
(1)一个篮球的体积约为8(
(2)一个魔方的体积约为350(
(3)一张讲桌的高约为90(
(1)一个篮球的体积约为8(
立方分米
)。(2)一个魔方的体积约为350(
立方厘米
)。(3)一张讲桌的高约为90(
厘米
)，桌面大小约为45(平方分米
)，所占空间约为0.4(立方米
)。答案
2.(1)立方分米
(2)立方厘米
(3)厘米 平方分米 立方米
解析：根据实际情况，选择合适的长度单位、面积单位或体积单位填空。
(2)立方厘米
(3)厘米 平方分米 立方米
解析：根据实际情况，选择合适的长度单位、面积单位或体积单位填空。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先回忆常见长度单位（厘米、米等）、面积单位（平方分米、平方米等）、体积单位（立方厘米、立方分米、立方米等）的实际大小，再结合生活中对应物体的真实尺寸来选择合适的单位：
1. 对于篮球的体积，联想1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，篮球体积比粉笔盒大一些，用立方分米合适，立方厘米太小、立方米太大都不符合实际；
2. 魔方是较小的正方体，1立方厘米大概是手指头尖的大小，魔方体积用立方厘米计量更合理；
3. 讲桌的高度是长度，90厘米相当于0.9米，符合日常讲桌高度；桌面是平面大小属于面积，45平方分米大概是长9分米、宽5分米的范围，符合桌面尺寸；所占空间是体积，0.4立方米的大小和讲桌实际体积匹配。
【解析】
(1) 结合生活实际，篮球体积适中，选择立方分米作为单位；
(2) 魔方体积较小，选择立方厘米作为单位；
(3) 讲桌高度是长度，90厘米符合实际高度；桌面是面积，45平方分米符合桌面大小；讲桌所占空间是体积，0.4立方米符合其体积大小，依次填入厘米、平方分米、立方米。
【答案】
(1) 立方分米
(2) 立方厘米
(3) 厘米 平方分米 立方米
【知识点】
1. 体积单位的认识
2. 面积单位的认识
3. 长度单位的认识
【点评】
本题主要考察对常见长度、面积、体积计量单位的实际应用能力，解题关键是结合生活经验，准确区分不同类型单位的用途，建立对各类单位实际大小的认知。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先回忆常见长度单位（厘米、米等）、面积单位（平方分米、平方米等）、体积单位（立方厘米、立方分米、立方米等）的实际大小，再结合生活中对应物体的真实尺寸来选择合适的单位：
1. 对于篮球的体积，联想1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，篮球体积比粉笔盒大一些，用立方分米合适，立方厘米太小、立方米太大都不符合实际；
2. 魔方是较小的正方体，1立方厘米大概是手指头尖的大小，魔方体积用立方厘米计量更合理；
3. 讲桌的高度是长度，90厘米相当于0.9米，符合日常讲桌高度；桌面是平面大小属于面积，45平方分米大概是长9分米、宽5分米的范围，符合桌面尺寸；所占空间是体积，0.4立方米的大小和讲桌实际体积匹配。
【解析】
(1) 结合生活实际，篮球体积适中，选择立方分米作为单位；
(2) 魔方体积较小，选择立方厘米作为单位；
(3) 讲桌高度是长度，90厘米符合实际高度；桌面是面积，45平方分米符合桌面大小；讲桌所占空间是体积，0.4立方米符合其体积大小，依次填入厘米、平方分米、立方米。
【答案】
(1) 立方分米
(2) 立方厘米
(3) 厘米 平方分米 立方米
【知识点】
1. 体积单位的认识
2. 面积单位的认识
3. 长度单位的认识
【点评】
本题主要考察对常见长度、面积、体积计量单位的实际应用能力，解题关键是结合生活经验，准确区分不同类型单位的用途，建立对各类单位实际大小的认知。
【难度系数】
0.8
(1)下列物体中，(
A.
B.
C.
D.
C
)的体积最接近$1\ \mathrm{cm}^3$。A.
B.
C.
D.
答案
(1)C
解析：手指尖的体积大约是1cm³，4个选项中只有骰子最接近，其余物体都比手指尖大得多。
解析：手指尖的体积大约是1cm³，4个选项中只有骰子最接近，其余物体都比手指尖大得多。
解析
【分析】
首先要明确$1\ \mathrm{cm}^3$的实际大小，我们可以用生活中常见的指尖体积来类比，指尖的体积大约是$1\ \mathrm{cm}^3$。接下来逐一对比选项中的物体：A选项计算器的体积明显远大于$1\ \mathrm{cm}^3$；B选项小鸟的体积也比$1\ \mathrm{cm}^3$大很多；C选项骰子的大小和指尖相近；D选项梨的体积更是远大于$1\ \mathrm{cm}^3$，由此可判断出最接近$1\ \mathrm{cm}^3$的物体。
【解析】
根据对$1\ \mathrm{cm}^3$实际大小的认知，指尖的体积大约为$1\ \mathrm{cm}^3$。对比四个选项：A计算器体积远大于$1\ \mathrm{cm}^3$；B小鸟体积远大于$1\ \mathrm{cm}^3$；C骰子的体积和指尖体积相近，最接近$1\ \mathrm{cm}^3$；D梨的体积远大于$1\ \mathrm{cm}^3$。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
体积单位的认识
【点评】
本题考查对体积单位立方厘米实际大小的感知，需要结合生活中的常见物体来理解抽象的体积单位，帮助学生建立空间感知能力。
【难度系数】
0.8
首先要明确$1\ \mathrm{cm}^3$的实际大小，我们可以用生活中常见的指尖体积来类比，指尖的体积大约是$1\ \mathrm{cm}^3$。接下来逐一对比选项中的物体：A选项计算器的体积明显远大于$1\ \mathrm{cm}^3$；B选项小鸟的体积也比$1\ \mathrm{cm}^3$大很多；C选项骰子的大小和指尖相近；D选项梨的体积更是远大于$1\ \mathrm{cm}^3$，由此可判断出最接近$1\ \mathrm{cm}^3$的物体。
【解析】
根据对$1\ \mathrm{cm}^3$实际大小的认知，指尖的体积大约为$1\ \mathrm{cm}^3$。对比四个选项：A计算器体积远大于$1\ \mathrm{cm}^3$；B小鸟体积远大于$1\ \mathrm{cm}^3$；C骰子的体积和指尖体积相近，最接近$1\ \mathrm{cm}^3$；D梨的体积远大于$1\ \mathrm{cm}^3$。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
体积单位的认识
【点评】
本题考查对体积单位立方厘米实际大小的感知，需要结合生活中的常见物体来理解抽象的体积单位，帮助学生建立空间感知能力。
【难度系数】
0.8
(2)如图，把两块鹅卵石分别放入甲、乙这两个相同的杯子中。若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，(
A.甲杯里的多
B.乙杯里的多
C.同样多
D.无法确定
A
)。A.甲杯里的多
B.乙杯里的多
C.同样多
D.无法确定
答案
(2)A
解析：甲、乙两个杯子相同，因此两个空杯子所能盛的物体的体积也是相同的，由于甲杯中鹅卵石的体积小，因此甲杯中水的体积就相对较大。
解析：甲、乙两个杯子相同，因此两个空杯子所能盛的物体的体积也是相同的，由于甲杯中鹅卵石的体积小，因此甲杯中水的体积就相对较大。
解析
【分析】
首先我们要明确，两个相同的杯子意味着它们的容积是相等的，也就是杯子能容纳的水和鹅卵石的总体积是一样的。接下来思考，水的体积等于杯子的容积减去鹅卵石的体积，在容积相同的情况下，鹅卵石的体积越小，那么剩下的水的体积就越大。观察图中两块鹅卵石，甲杯里的鹅卵石体积更小，所以可以推断出甲杯里的水会更多。
【解析】
甲、乙两个杯子相同，说明两个杯子的容积相等，即杯子可容纳的水与鹅卵石的总体积相同。因为甲杯中鹅卵石的体积小于乙杯中鹅卵石的体积，根据公式：水的体积=杯子容积-鹅卵石体积，当杯子容积固定时，鹅卵石体积越小，水的体积越大，所以甲杯里的水更多。
【答案】
A
【知识点】
容积的概念、体积大小比较
【点评】
本题考查了容积与体积的关系，需要学生结合生活常识理解相同容器中，放入物体的体积和容纳液体体积的关系，锻炼学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确，两个相同的杯子意味着它们的容积是相等的，也就是杯子能容纳的水和鹅卵石的总体积是一样的。接下来思考，水的体积等于杯子的容积减去鹅卵石的体积，在容积相同的情况下，鹅卵石的体积越小，那么剩下的水的体积就越大。观察图中两块鹅卵石，甲杯里的鹅卵石体积更小，所以可以推断出甲杯里的水会更多。
【解析】
甲、乙两个杯子相同，说明两个杯子的容积相等，即杯子可容纳的水与鹅卵石的总体积相同。因为甲杯中鹅卵石的体积小于乙杯中鹅卵石的体积，根据公式：水的体积=杯子容积-鹅卵石体积，当杯子容积固定时，鹅卵石体积越小，水的体积越大，所以甲杯里的水更多。
【答案】
A
【知识点】
容积的概念、体积大小比较
【点评】
本题考查了容积与体积的关系，需要学生结合生活常识理解相同容器中，放入物体的体积和容纳液体体积的关系，锻炼学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8
4用10个棱长1 cm的小正方体摆一个长方体，可以怎么摆？摆成长方体的体积是多少？
可以画一画。
可以画一画。
答案
4.棱长1cm的小正方体的体积为1cm³。
1×10 = 10(cm³)
答：可以将小正方体摆成1行，也可以将小正方体摆成5列2行，摆成长方体的体积是10cm³。
解析：用一定数量的小正方体摆长方体的方法一般有多种，但所摆长方体的体积是不变的。
1×10 = 10(cm³)
答：可以将小正方体摆成1行，也可以将小正方体摆成5列2行，摆成长方体的体积是10cm³。
解析：用一定数量的小正方体摆长方体的方法一般有多种，但所摆长方体的体积是不变的。
解析
【分析】
首先，我们要确定用10个小正方体摆长方体的可行方式：长方体的长、宽、高的乘积等于小正方体的总个数10，所以需要找出10的整数因数组合；其次，计算摆成的长方体体积时，因为无论怎么摆，长方体的体积都等于10个小正方体的体积之和，所以先算出单个小正方体体积，再乘10即可。
具体思考步骤：
1. 找10的因数组合：10可以分解为1×1×10、1×2×5，对应两种摆法；
2. 计算单个小正方体体积：棱长1cm的正方体体积是1×1×1=1cm³；
3. 总体积就是10个小正方体体积之和，即10×1=10cm³。
【解析】
1. 计算单个小正方体的体积：
$1×1×1 = 1(\mathrm{cm}^3)$
2. 计算摆成的长方体的体积：
$1×10 = 10(\mathrm{cm}^3)$
3. 分析摆法：
根据10的因数分解，有两种摆法：
① 摆成长10cm、宽1cm、高1cm的长方体，即摆成1行；
② 摆成长5cm、宽2cm、高1cm的长方体，即摆成5列2行（或2列5行）。
【答案】
可以将小正方体摆成1行，也可以将小正方体摆成5列2行；摆成长方体的体积是10cm³。
【知识点】
长方体体积计算、正方体拼组长方体
【点评】
本题考查了正方体拼组长方体的方法以及体积的不变性，解题关键是理解拼组前后总体积不变，通过因数分解找出所有合理的拼组方式，培养空间想象能力和对体积概念的理解。
【难度系数】
0.8
首先，我们要确定用10个小正方体摆长方体的可行方式：长方体的长、宽、高的乘积等于小正方体的总个数10，所以需要找出10的整数因数组合；其次，计算摆成的长方体体积时，因为无论怎么摆，长方体的体积都等于10个小正方体的体积之和，所以先算出单个小正方体体积，再乘10即可。
具体思考步骤：
1. 找10的因数组合：10可以分解为1×1×10、1×2×5，对应两种摆法；
2. 计算单个小正方体体积：棱长1cm的正方体体积是1×1×1=1cm³；
3. 总体积就是10个小正方体体积之和，即10×1=10cm³。
【解析】
1. 计算单个小正方体的体积：
$1×1×1 = 1(\mathrm{cm}^3)$
2. 计算摆成的长方体的体积：
$1×10 = 10(\mathrm{cm}^3)$
3. 分析摆法：
根据10的因数分解，有两种摆法：
① 摆成长10cm、宽1cm、高1cm的长方体，即摆成1行；
② 摆成长5cm、宽2cm、高1cm的长方体，即摆成5列2行（或2列5行）。
【答案】
可以将小正方体摆成1行，也可以将小正方体摆成5列2行；摆成长方体的体积是10cm³。
【知识点】
长方体体积计算、正方体拼组长方体
【点评】
本题考查了正方体拼组长方体的方法以及体积的不变性，解题关键是理解拼组前后总体积不变，通过因数分解找出所有合理的拼组方式，培养空间想象能力和对体积概念的理解。
【难度系数】
0.8
5学完本节课后，聪聪设计了下面的学习单。请你帮他补全学习单。
智慧窗口
测量长度、面积、体积的方法是有联系的，都是要数出有多少个度量单位。
智慧窗口
测量长度、面积、体积的方法是有联系的，都是要数出有多少个度量单位。
答案
5.3 6 16 5
解析：测量的本质是相同度量单位的“累加”。
线段长度可看成由若干个长度单位组成。
平面图形的面积可看成由若干个面积单位组成。
立体图形的体积可看成由若干个体积单位组成。
解析：测量的本质是相同度量单位的“累加”。
线段长度可看成由若干个长度单位组成。
平面图形的面积可看成由若干个面积单位组成。
立体图形的体积可看成由若干个体积单位组成。
解析
【分析】
解题核心是抓住测量的本质：长度、面积、体积的测量都是数出对应度量单位的数量。
1. 长度测量：看线段包含几个1cm的长度单位；
2. 面积测量：看平面图形包含几个1cm²的面积单位；
3. 体积测量：数立体图形包含的1cm³小正方体数量，注意不要遗漏被遮挡的小正方体。
【解析】
1. 长度：下方线段由3个1cm的长度单位组成，所以长度为3cm；
2. 面积：下方长方形由6个1cm²的小正方形组成，所以面积为6cm²；
3. 体积：
第一个立体图形：上层有8个1cm³小正方体，下层有8个，总数为8+8=16个，体积为16cm³；
第二个立体图形：能看到的小正方体有4个，加上被遮挡的1个，总数为5个，体积为5cm³。
【答案】
3；6；16；5
【知识点】
度量单位的累加；长度的度量；体积的度量
【点评】
本题借助直观图形，帮助理解长度、面积、体积测量的本质是相同度量单位的累加，建立三者的联系，同时培养观察计数能力。
【难度系数】
0.9
解题核心是抓住测量的本质：长度、面积、体积的测量都是数出对应度量单位的数量。
1. 长度测量：看线段包含几个1cm的长度单位；
2. 面积测量：看平面图形包含几个1cm²的面积单位；
3. 体积测量：数立体图形包含的1cm³小正方体数量，注意不要遗漏被遮挡的小正方体。
【解析】
1. 长度：下方线段由3个1cm的长度单位组成，所以长度为3cm；
2. 面积：下方长方形由6个1cm²的小正方形组成，所以面积为6cm²；
3. 体积：
第一个立体图形：上层有8个1cm³小正方体，下层有8个，总数为8+8=16个，体积为16cm³；
第二个立体图形：能看到的小正方体有4个，加上被遮挡的1个，总数为5个，体积为5cm³。
【答案】
3；6；16；5
【知识点】
度量单位的累加；长度的度量；体积的度量
【点评】
本题借助直观图形，帮助理解长度、面积、体积测量的本质是相同度量单位的累加，建立三者的联系，同时培养观察计数能力。
【难度系数】
0.9
6乐乐用棱长1 dm的正方体搭的几何体，从三个不同方向看到的图形如右图所示。这个几何体的体积最小是(
7
)$\mathrm{dm}^3$，最大是(9
)$\mathrm{dm}^3$。答案
6.7 9
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合三个视图来分析几何体的正方体数量：
1. 先通过俯视图确定底层正方体的布局：底层有5个正方体（前面一行3个，后面一行在左右两侧各1个）。
2. 再根据主视图和左视图分析上层正方体的可放置位置：主视图显示上层在第1、3列，左视图显示上层在前后两行，因此上层的可放置位置有4个（第1列前、第1列后、第3列前、第3列后）。
3. 求最小体积时，上层只需在第1列和第3列各选1个位置放置正方体（共2个）；求最大体积时，上层的4个位置都放置正方体，再结合底层数量计算总体积。
【解析】
1. 确定底层正方体数量：根据三视图可知，底层由5个棱长1dm的正方体组成，体积为$5×1^3=5\ \mathrm{dm}^3$。
2. 计算最小体积：上层最少需要2个正方体，此时总体积为$5+2=7\ \mathrm{dm}^3$。
3. 计算最大体积：上层最多可以放置4个正方体，此时总体积为$5+4=9\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
7 9
【知识点】
三视图还原几何体、正方体体积计算
【点评】
本题考查空间想象能力，需要结合三个视图综合分析几何体的组成，明确底层的固定布局和上层的可变化位置是解题关键，同时考查正方体体积的基础计算。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，我们需要结合三个视图来分析几何体的正方体数量：
1. 先通过俯视图确定底层正方体的布局：底层有5个正方体（前面一行3个，后面一行在左右两侧各1个）。
2. 再根据主视图和左视图分析上层正方体的可放置位置：主视图显示上层在第1、3列，左视图显示上层在前后两行，因此上层的可放置位置有4个（第1列前、第1列后、第3列前、第3列后）。
3. 求最小体积时，上层只需在第1列和第3列各选1个位置放置正方体（共2个）；求最大体积时，上层的4个位置都放置正方体，再结合底层数量计算总体积。
【解析】
1. 确定底层正方体数量：根据三视图可知，底层由5个棱长1dm的正方体组成，体积为$5×1^3=5\ \mathrm{dm}^3$。
2. 计算最小体积：上层最少需要2个正方体，此时总体积为$5+2=7\ \mathrm{dm}^3$。
3. 计算最大体积：上层最多可以放置4个正方体，此时总体积为$5+4=9\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
7 9
【知识点】
三视图还原几何体、正方体体积计算
【点评】
本题考查空间想象能力，需要结合三个视图综合分析几何体的组成，明确底层的固定布局和上层的可变化位置是解题关键，同时考查正方体体积的基础计算。
【难度系数】
0.4
