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(3)0.09保留一位小数约是()。
A.0.1
B.0.11
C.0.9
A.0.1
B.0.11
C.0.9
答案
A
解析
【分析】
要解决0.09保留一位小数的问题，首先回忆小数取近似值的“四舍五入”规则：保留几位小数，就看这个数位的后一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去。本题要求保留一位小数，所以需要观察小数点后第二位（百分位）的数字，再按照规则计算即可，同时注意保留一位小数最终结果的小数部分只有1位，可以先排除不符合位数要求的选项。
【解析】
保留一位小数时，需观察小数部分的第二位（百分位），按照四舍五入法处理：
1. 0.09的百分位数字是9，9≥5，需要向十分位进1；
2. 十分位原本的数字是0，进1后变为1，舍去百分位的9，得到结果0.1；
3. 选项B是两位小数，不符合保留一位小数的要求，选项C明显与计算结果不符，因此正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
小数取近似值、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似值计算的基础题型，核心是掌握四舍五入的操作规则，明确取近似值时观察的数位是保留位数的下一位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
要解决0.09保留一位小数的问题，首先回忆小数取近似值的“四舍五入”规则：保留几位小数，就看这个数位的后一位数字，若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去。本题要求保留一位小数，所以需要观察小数点后第二位（百分位）的数字，再按照规则计算即可，同时注意保留一位小数最终结果的小数部分只有1位，可以先排除不符合位数要求的选项。
【解析】
保留一位小数时，需观察小数部分的第二位（百分位），按照四舍五入法处理：
1. 0.09的百分位数字是9，9≥5，需要向十分位进1；
2. 十分位原本的数字是0，进1后变为1，舍去百分位的9，得到结果0.1；
3. 选项B是两位小数，不符合保留一位小数的要求，选项C明显与计算结果不符，因此正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
小数取近似值、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似值计算的基础题型，核心是掌握四舍五入的操作规则，明确取近似值时观察的数位是保留位数的下一位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
(4)把 684500 改写成用“万 ”作单位的数是()。
A.684 万
B.68 万
C.68.45 万
A.684 万
B.68 万
C.68.45 万
答案
C
解析
【分析】
要将一个数改写成用“万”作单位的数，我们可以按照固定步骤思考：首先找到这个数的万位，接着在万位的右下角点上小数点，最后去掉小数末尾多余的0，再加上“万”的单位就可以得到结果，再对应选项匹配即可。
【解析】
第一步：识别684500的数位，从右往左数到第五位是万位，对应数字是8；
第二步：在万位8的右下角点上小数点，得到68.4500万；
第三步：去掉小数末尾的0，化简后为68.45万，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 大数的改写
2. 数位的认识
3. 小数的化简
【点评】
本题考查大数改写为以“万”为单位的数的基础方法，属于常考基础题型，解题时要注意准确找到万位的位置，避免点错小数点，改写后不要遗漏“万”这个单位。
【难度系数】
0.85
要将一个数改写成用“万”作单位的数，我们可以按照固定步骤思考：首先找到这个数的万位，接着在万位的右下角点上小数点，最后去掉小数末尾多余的0，再加上“万”的单位就可以得到结果，再对应选项匹配即可。
【解析】
第一步：识别684500的数位，从右往左数到第五位是万位，对应数字是8；
第二步：在万位8的右下角点上小数点，得到68.4500万；
第三步：去掉小数末尾的0，化简后为68.45万，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 大数的改写
2. 数位的认识
3. 小数的化简
【点评】
本题考查大数改写为以“万”为单位的数的基础方法，属于常考基础题型，解题时要注意准确找到万位的位置，避免点错小数点，改写后不要遗漏“万”这个单位。
【难度系数】
0.85
(5)6998000000 省略“亿”后面的尾数约是()。
A.70亿
B.69.98亿
C.69亿
A.70亿
B.69.98亿
C.69亿
答案
A
解析
【分析】
这道题考查省略亿位后面尾数求近似数的方法，解题思路如下：首先明确省略“亿”后面的尾数是求整亿的近似数，不是精确改写。第一步先对大数分级，找到亿位，再观察亿位的下一位（千万位）上的数字；第二步按照“四舍五入”规则判断：如果千万位上的数≥5，要向亿位进1后再舍去尾数，如果＜5就直接舍去尾数；第三步处理进位时要注意连续进位的情况，最后加上单位“亿”即可得到结果。
【解析】
先对6998000000分级，从右往左每4个数位为一级，可知该数的亿级是69，千万位上的数字是9。根据四舍五入规则，千万位的9≥5，需要向亿位进1。亿位上的9加进位的1得10，满十向十亿位进1，十亿位的6加进位的1得7，因此亿级的数变为70，舍去亿位后面的所有尾数后加上单位“亿”，得到结果70亿。
补充说明：B选项是将原数精确改写成以“亿”为单位的数，不是省略尾数的近似数；C选项是没有正确处理进位得到的错误结果。
【答案】
A
【知识点】
亿以上数的近似数，四舍五入法
【点评】
本题是大数近似数的基础题型，解题的关键是找准尾数的最高位（千万位），正确应用四舍五入规则，同时要注意区分“省略尾数求近似数”和“改写成以亿为单位的数”的不同要求，避免出现进位错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查省略亿位后面尾数求近似数的方法，解题思路如下：首先明确省略“亿”后面的尾数是求整亿的近似数，不是精确改写。第一步先对大数分级，找到亿位，再观察亿位的下一位（千万位）上的数字；第二步按照“四舍五入”规则判断：如果千万位上的数≥5，要向亿位进1后再舍去尾数，如果＜5就直接舍去尾数；第三步处理进位时要注意连续进位的情况，最后加上单位“亿”即可得到结果。
【解析】
先对6998000000分级，从右往左每4个数位为一级，可知该数的亿级是69，千万位上的数字是9。根据四舍五入规则，千万位的9≥5，需要向亿位进1。亿位上的9加进位的1得10，满十向十亿位进1，十亿位的6加进位的1得7，因此亿级的数变为70，舍去亿位后面的所有尾数后加上单位“亿”，得到结果70亿。
补充说明：B选项是将原数精确改写成以“亿”为单位的数，不是省略尾数的近似数；C选项是没有正确处理进位得到的错误结果。
【答案】
A
【知识点】
亿以上数的近似数，四舍五入法
【点评】
本题是大数近似数的基础题型，解题的关键是找准尾数的最高位（千万位），正确应用四舍五入规则，同时要注意区分“省略尾数求近似数”和“改写成以亿为单位的数”的不同要求，避免出现进位错误。
【难度系数】
0.8
(6)8.9$□$35万≈8.9万，$□$里最大可填()。
A.5
B.4
C.3
A.5
B.4
C.3
答案
B
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆求小数近似数的方法是四舍五入法。题目中8.9□35万保留一位小数后是8.9万，说明精确到十分位，需要观察百分位（也就是□所在的数位）的数字大小判断是“舍”还是“入”：如果是“入”，百分位数字≥5，会向十分位进1，十分位9加1后要向个位进1，结果会是9.0万，和题干结果不符；所以只能是“舍”的情况，即百分位数字＜5，再从符合条件的数字里找最大的即可。
【解析】
根据四舍五入法求近似数的规则：
1. 8.9□35万≈8.9万是保留一位小数（精确到十分位），需看百分位上的数字（即□里的数）。
2. 最终近似值的十分位仍为9，没有进位，说明使用了“四舍”规则，因此□里的数要小于5，可填0、1、2、3、4。
3. 上述可填数字中最大的是4，所以选B。
【答案】
B
【知识点】
小数近似数、四舍五入法
【点评】
本题是求小数近似数的基础题型，核心是根据近似结果反推原数对应数位的取值范围，重点考查对“四舍”“五入”适用情况的区分，掌握判断规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先回忆求小数近似数的方法是四舍五入法。题目中8.9□35万保留一位小数后是8.9万，说明精确到十分位，需要观察百分位（也就是□所在的数位）的数字大小判断是“舍”还是“入”：如果是“入”，百分位数字≥5，会向十分位进1，十分位9加1后要向个位进1，结果会是9.0万，和题干结果不符；所以只能是“舍”的情况，即百分位数字＜5，再从符合条件的数字里找最大的即可。
【解析】
根据四舍五入法求近似数的规则：
1. 8.9□35万≈8.9万是保留一位小数（精确到十分位），需看百分位上的数字（即□里的数）。
2. 最终近似值的十分位仍为9，没有进位，说明使用了“四舍”规则，因此□里的数要小于5，可填0、1、2、3、4。
3. 上述可填数字中最大的是4，所以选B。
【答案】
B
【知识点】
小数近似数、四舍五入法
【点评】
本题是求小数近似数的基础题型，核心是根据近似结果反推原数对应数位的取值范围，重点考查对“四舍”“五入”适用情况的区分，掌握判断规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
3 判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）5 和 5.0 大小相等，计数单位相同。 （
（2）大于 0.95 而小于 0.96 的两位小数有 10 个。
（
（3）近似数 10.0 比近似数 10 更精确一些。 （
（4）9.28 扩大到原数的 10 倍，等于 9280 缩小到原数的$\frac{1}{100}$。 （
（5）2.958 保留两位小数约是 3.00。 （
（1）5 和 5.0 大小相等，计数单位相同。 （
×
）（2）大于 0.95 而小于 0.96 的两位小数有 10 个。
（
×
）（3）近似数 10.0 比近似数 10 更精确一些。 （
√
）（4）9.28 扩大到原数的 10 倍，等于 9280 缩小到原数的$\frac{1}{100}$。 （
√
）（5）2.958 保留两位小数约是 3.00。 （
×
）答案
(1) × (2) × (3) √ (4) √ (5) ×
解析
【分析】
这组判断题围绕小数相关基础知识点设计，解题时逐个对应知识点分析即可：1. 判断计数单位是否相同，要分别明确整数和对应小数的计数单位；2. 判断指定区间的两位小数个数，先明确两位小数是小数点后仅有两个数位的小数；3. 比较近似数的精确程度，看近似数最后一位所在的数位，数位越低精确度越高；4. 计算小数扩大或缩小后的结果，依据小数点移动规律算出结果后再比较；5. 保留两位小数按四舍五入规则看千分位的数判断是否进位即可。
【解析】
（1）根据小数的性质，5=5.0，二者大小相等；但5的计数单位是1，5.0的计数单位是0.1，计数单位不相同，所以说法错误。
（2）两位小数是小数点后有且只有两个数位的小数，大于0.95且小于0.96的两位小数不存在，数量为0，不是10个，所以说法错误。
（3）近似数10.0精确到十分位，精确度为0.1；近似数10精确到个位，精确度为1，所以10.0比10更精确，说法正确。
（4）9.28扩大到原数的10倍，即小数点右移一位，结果为92.8；9280缩小到原数的$\frac{1}{100}$，即小数点左移两位，结果为92.8，二者结果相等，说法正确。
（5）2.958保留两位小数时，看千分位是8，满5向百分位进1，百分位$5+1=6$，结果为2.96，不是3.00，所以说法错误。
【答案】
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
【知识点】
小数的性质，近似数，小数点移动规律
【点评】
本题侧重考查小数相关的基础概念和运算规则，需要学生准确辨析计数单位、精确度等易混淆概念，熟练掌握四舍五入求近似数和小数点移动的规律，做题时细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.7
这组判断题围绕小数相关基础知识点设计，解题时逐个对应知识点分析即可：1. 判断计数单位是否相同，要分别明确整数和对应小数的计数单位；2. 判断指定区间的两位小数个数，先明确两位小数是小数点后仅有两个数位的小数；3. 比较近似数的精确程度，看近似数最后一位所在的数位，数位越低精确度越高；4. 计算小数扩大或缩小后的结果，依据小数点移动规律算出结果后再比较；5. 保留两位小数按四舍五入规则看千分位的数判断是否进位即可。
【解析】
（1）根据小数的性质，5=5.0，二者大小相等；但5的计数单位是1，5.0的计数单位是0.1，计数单位不相同，所以说法错误。
（2）两位小数是小数点后有且只有两个数位的小数，大于0.95且小于0.96的两位小数不存在，数量为0，不是10个，所以说法错误。
（3）近似数10.0精确到十分位，精确度为0.1；近似数10精确到个位，精确度为1，所以10.0比10更精确，说法正确。
（4）9.28扩大到原数的10倍，即小数点右移一位，结果为92.8；9280缩小到原数的$\frac{1}{100}$，即小数点左移两位，结果为92.8，二者结果相等，说法正确。
（5）2.958保留两位小数时，看千分位是8，满5向百分位进1，百分位$5+1=6$，结果为2.96，不是3.00，所以说法错误。
【答案】
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
【知识点】
小数的性质，近似数，小数点移动规律
【点评】
本题侧重考查小数相关的基础概念和运算规则，需要学生准确辨析计数单位、精确度等易混淆概念，熟练掌握四舍五入求近似数和小数点移动的规律，做题时细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.7
4 按要求求下面各数的近似数，并把近似数填在括号里。
(1)精确到个位。
15.3≈(
29.51≈(
100.49≈(
(2)精确到千分位。
0.3672≈(
5.9996≈(
3701.0123≈(
(1)精确到个位。
15.3≈(
15
)29.51≈(
30
)100.49≈(
100
)(2)精确到千分位。
0.3672≈(
0.367
)5.9996≈(
6.000
)3701.0123≈(
3701.012
)答案
(1) 15 30 100
(2) 0.367 6.000 3701.012
(2) 0.367 6.000 3701.012
解析
【分析】
求小数的近似数使用四舍五入法，解题思路如下：首先明确需要精确到的数位，再观察这个数位的后一位数字：如果后一位数字小于等于4，直接舍去该数位后面的所有数；如果后一位数字大于等于5，先向精确数位进1，再舍去后面的所有数。本题中：(1)精确到个位，只需观察每个数的十分位数字判断四舍五入即可；(2)精确到千分位，只需观察每个数的万分位数字判断四舍五入即可，注意进位后末尾的0不能省略，要保留到要求的精确数位。
【解析】
(1) 精确到个位：
①15.3的十分位是3，3＜4，舍去十分位及后面的数，得15.3≈15；
②29.51的十分位是5，5≥5，向个位进1，29+1=30，得29.51≈30；
③100.49的十分位是4，4≤4，舍去十分位及后面的数，得100.49≈100。
(2) 精确到千分位：
①0.3672的万分位是2，2＜4，舍去万分位的数，得0.3672≈0.367；
②5.9996的万分位是6，6≥5，向千分位进1，连续进位后保留三位小数，得5.9996≈6.000；
③3701.0123的万分位是3，3＜4，舍去万分位的数，得3701.0123≈3701.012。
【答案】
(1) 15；30；100
(2) 0.367；6.000；3701.012
【知识点】
四舍五入法；求小数的近似数
【点评】
本题重点考查运用四舍五入法求小数近似数的能力，解题时要先找准精确数位的下一位判断是四舍还是五入，出现连续进位的情况时，精确数位要求的末尾0不能省略，必须保留到指定数位。
【难度系数】
0.7
求小数的近似数使用四舍五入法，解题思路如下：首先明确需要精确到的数位，再观察这个数位的后一位数字：如果后一位数字小于等于4，直接舍去该数位后面的所有数；如果后一位数字大于等于5，先向精确数位进1，再舍去后面的所有数。本题中：(1)精确到个位，只需观察每个数的十分位数字判断四舍五入即可；(2)精确到千分位，只需观察每个数的万分位数字判断四舍五入即可，注意进位后末尾的0不能省略，要保留到要求的精确数位。
【解析】
(1) 精确到个位：
①15.3的十分位是3，3＜4，舍去十分位及后面的数，得15.3≈15；
②29.51的十分位是5，5≥5，向个位进1，29+1=30，得29.51≈30；
③100.49的十分位是4，4≤4，舍去十分位及后面的数，得100.49≈100。
(2) 精确到千分位：
①0.3672的万分位是2，2＜4，舍去万分位的数，得0.3672≈0.367；
②5.9996的万分位是6，6≥5，向千分位进1，连续进位后保留三位小数，得5.9996≈6.000；
③3701.0123的万分位是3，3＜4，舍去万分位的数，得3701.0123≈3701.012。
【答案】
(1) 15；30；100
(2) 0.367；6.000；3701.012
【知识点】
四舍五入法；求小数的近似数
【点评】
本题重点考查运用四舍五入法求小数近似数的能力，解题时要先找准精确数位的下一位判断是四舍还是五入，出现连续进位的情况时，精确数位要求的末尾0不能省略，必须保留到指定数位。
【难度系数】
0.7
5 用“万”或“亿”作单位，求下面各数的近似数。
(1)用“万”作单位。
①保留整数:$9284700\approx (\_\_\_\_\_\_)$万
②保留两位小数:$56785180\approx (\_\_\_\_\_\_)$万
③精确到十分位:$8999400\approx (\_\_\_\_\_\_)$万
(2)用“亿”作单位。
①保留一位小数:$783300000\approx (\_\_\_\_\_\_)$亿
(1)用“万”作单位。
①保留整数:$9284700\approx (\_\_\_\_\_\_)$万
②保留两位小数:$56785180\approx (\_\_\_\_\_\_)$万
③精确到十分位:$8999400\approx (\_\_\_\_\_\_)$万
(2)用“亿”作单位。
①保留一位小数:$783300000\approx (\_\_\_\_\_\_)$亿
答案
(1) ①928 ②5678.52 ③ 899.9
(2) ①7.8 ②7.83 ③8
(2) ①7.8 ②7.83 ③8
解析
【分析】
解题分两步完成：第一步先将原数改写为指定单位的数：改写成“万”作单位时，把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0后加上“万”字；改写成“亿”作单位时，把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0后加上“亿”字。第二步用四舍五入法求近似数：找到要保留位数的下一位，若该位数字小于5则直接舍去后面的数，若该位数字大于等于5则向前一位进1后再舍去后面的数。
【解析】
(1)用“万”作单位：
①$9284700=928.47$万，保留整数看十分位，十分位是4，$4＜5$，舍去小数部分，得$928.47$万≈928万。
②$56785180=5678.518$万，保留两位小数看千分位，千分位是8，$8＞5$，向百分位进1，得$5678.518$万≈5678.52万。
③$8999400=899.94$万，精确到十分位看百分位，百分位是4，$4＜5$，舍去百分位及后面的数，得$899.94$万≈899.9万。
(2)用“亿”作单位：
$783300000=7.833$亿，保留一位小数看百分位，百分位是3，$3＜5$，得≈7.8亿；保留两位小数看千分位，千分位是3，$3＜5$，得≈7.83亿；保留整数看十分位，十分位是8，$8＞5$，向个位进1，得≈8亿。
【答案】
(1) ①928 ②5678.52 ③899.9
(2) ①7.8 ②7.83 ③8
【知识点】
1. 大数的改写 2. 四舍五入求近似数
【点评】
本题主要考查大数改写及近似数的计算，解题核心是先准确完成单位改写，再严格按照保留位数要求判断进位规则，做题时要注意避免看错数位、移错小数点的失误。
【难度系数】
0.7
解题分两步完成：第一步先将原数改写为指定单位的数：改写成“万”作单位时，把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0后加上“万”字；改写成“亿”作单位时，把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0后加上“亿”字。第二步用四舍五入法求近似数：找到要保留位数的下一位，若该位数字小于5则直接舍去后面的数，若该位数字大于等于5则向前一位进1后再舍去后面的数。
【解析】
(1)用“万”作单位：
①$9284700=928.47$万，保留整数看十分位，十分位是4，$4＜5$，舍去小数部分，得$928.47$万≈928万。
②$56785180=5678.518$万，保留两位小数看千分位，千分位是8，$8＞5$，向百分位进1，得$5678.518$万≈5678.52万。
③$8999400=899.94$万，精确到十分位看百分位，百分位是4，$4＜5$，舍去百分位及后面的数，得$899.94$万≈899.9万。
(2)用“亿”作单位：
$783300000=7.833$亿，保留一位小数看百分位，百分位是3，$3＜5$，得≈7.8亿；保留两位小数看千分位，千分位是3，$3＜5$，得≈7.83亿；保留整数看十分位，十分位是8，$8＞5$，向个位进1，得≈8亿。
【答案】
(1) ①928 ②5678.52 ③899.9
(2) ①7.8 ②7.83 ③8
【知识点】
1. 大数的改写 2. 四舍五入求近似数
【点评】
本题主要考查大数改写及近似数的计算，解题核心是先准确完成单位改写，再严格按照保留位数要求判断进位规则，做题时要注意避免看错数位、移错小数点的失误。
【难度系数】
0.7
