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1. (2025·徐州贾汪期中)最多能装载5t水的水箱,下列液体中,能装得下5t的是(已知$\rho_{酱油}＞\rho_{水}＞$ $\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}＞\rho_{汽油}$)(
A.酱油
B.汽油
C.酒精
D.植物油
A
)A.酱油
B.汽油
C.酒精
D.植物油
答案
1. A
2. (2024·南通校级段考)通常情况下,空气密度约为1.29kg/m³,则一间普通教室内的空气质量最接近(
A.50kg
B.100kg
C.200kg
D.600kg
C
)A.50kg
B.100kg
C.200kg
D.600kg
答案
2. C
解析
一间普通教室的长约为8m，宽约为6m，高约为3m，体积$V=8m×6m×3m = 144m^3$。空气质量$m=\rho V=1.29kg/m^3×144m^3\approx185.76kg$，最接近200kg。
C
C
3. (2025·无锡新吴校级段考)一枚实心纪念币的质量为16g,体积为2cm³,纪念币的密度是
8
g/cm³,可见,这枚纪念币不是
(是/不是)纯金制成的。($\rho_{金}=19.3×10^{3}kg/m^{3}$)答案
3. 8 不是
4. (2025·苏州高新区期末)一瓶装满豆油的油瓶上标有“5L”字样,5L指的是油的体积,相当于
5×10⁻³
m³,若豆油的密度为0.92×10³kg/m³,则瓶里豆油的质量为4.6
kg。答案
4. 5×10⁻³ 4. 6
5. (2024·无锡江阴期中)小明发现冬天室外盛水的缸被冻裂。通过计算小明找到了原因,一满缸水的质量是90kg,体积为
0.09
m³,夜晚水全部结为冰时,冰的质量是90
kg,体积是0.1
m³,水结成冰以后体积变大,水缸被撑破了。($\rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3},\rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$)答案
5. 0.09 90 0.1
6. (2025·无锡宜兴校级段考)如图所示的一副铜合金镜架的质量为20g,若以钛合金代替铜合金。求:(已知铜合金密度为8.0×10³kg/m³,钛合金密度为4.5×10³kg/m³)
(1) 铜合金镜架的体积。
(2) 一副钛合金镜架的质量。
]
(1) 铜合金镜架的体积。
(2) 一副钛合金镜架的质量。
]答案
6. (1) $\rho_{铜合金} = 8.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 = 8.0 \mathrm{g/cm}^3$,
$V_{铜合金} = \frac{m_{铜合金}}{\rho_{铜合金}} = \frac{20 \mathrm{g}}{8.0 \mathrm{g/cm}^3} = 2.5 \mathrm{cm}^3$
(2) 钛合金的密度
$\rho_{钛合金} = 4.5 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 = 4.5 \mathrm{g/cm}^3$,若以钛合金代替铜合金制作相同的镜架,则镜架的体积 $V_{钛合金} = V_{铜合金} = 2.5 \mathrm{cm}^3$,
一副钛合金镜架的质量 $m_{钛合金} = \rho_{钛合金} V_{钛合金} = 4.5 \mathrm{g/cm}^3 × 2.5 \mathrm{cm}^3 = 11.25 \mathrm{g}$
$V_{铜合金} = \frac{m_{铜合金}}{\rho_{铜合金}} = \frac{20 \mathrm{g}}{8.0 \mathrm{g/cm}^3} = 2.5 \mathrm{cm}^3$
(2) 钛合金的密度
$\rho_{钛合金} = 4.5 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 = 4.5 \mathrm{g/cm}^3$,若以钛合金代替铜合金制作相同的镜架,则镜架的体积 $V_{钛合金} = V_{铜合金} = 2.5 \mathrm{cm}^3$,
一副钛合金镜架的质量 $m_{钛合金} = \rho_{钛合金} V_{钛合金} = 4.5 \mathrm{g/cm}^3 × 2.5 \mathrm{cm}^3 = 11.25 \mathrm{g}$
7. 某塑料瓶子的质量为50g,装满水时的总质量为550g。($\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
(1) 瓶子的容积是多少?
(2) 这个瓶子最多可以装密度为1.1×10³kg/m³的酱油多少克?
(3) 若这个瓶子装满酒时的总质量为500g,则酒的密度是多少?
(1) 瓶子的容积是多少?
(2) 这个瓶子最多可以装密度为1.1×10³kg/m³的酱油多少克?
(3) 若这个瓶子装满酒时的总质量为500g,则酒的密度是多少?
答案
7. (1) 水的密度 $\rho_{水} = 1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 = 1.0 \mathrm{g/cm}^3$,瓶子装满水后,水的质量
$m_{水} = m_{总1} - m_{瓶} = 550 \mathrm{g} - 50 \mathrm{g} = 500 \mathrm{g}$,由 $\rho = \frac{m}{V}$ 可得水的体积,即瓶子的容积 $V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{500 \mathrm{g}}{1.0 \mathrm{g/cm}^3} = 500 \mathrm{cm}^3$
(2) 酱油的密度 $\rho_{酱油} = 1.1 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 = 1.1 \mathrm{g/cm}^3$,瓶子装满酱油时,酱油的体积 $V_{酱油} = V = 500 \mathrm{cm}^3$,酱油的质量 $m_{酱油} = \rho_{酱油} V_{酱油} = 1.1 \mathrm{g/cm}^3 × 500 \mathrm{cm}^3 = 550 \mathrm{g}$
(3) 酒的质量 $m_{酒} = m_{总2} - m_{瓶} = 500 \mathrm{g} - 50 \mathrm{g} = 450 \mathrm{g}$,酒的体积 $V_{酒} = V = 500 \mathrm{cm}^3$,酒的密度 $\rho_{酒} = \frac{m_{酒}}{V_{酒}} = \frac{450 \mathrm{g}}{500 \mathrm{cm}^3} = 0.9 \mathrm{g/cm}^3 = 0.9 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3$
$m_{水} = m_{总1} - m_{瓶} = 550 \mathrm{g} - 50 \mathrm{g} = 500 \mathrm{g}$,由 $\rho = \frac{m}{V}$ 可得水的体积,即瓶子的容积 $V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{500 \mathrm{g}}{1.0 \mathrm{g/cm}^3} = 500 \mathrm{cm}^3$
(2) 酱油的密度 $\rho_{酱油} = 1.1 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 = 1.1 \mathrm{g/cm}^3$,瓶子装满酱油时,酱油的体积 $V_{酱油} = V = 500 \mathrm{cm}^3$,酱油的质量 $m_{酱油} = \rho_{酱油} V_{酱油} = 1.1 \mathrm{g/cm}^3 × 500 \mathrm{cm}^3 = 550 \mathrm{g}$
(3) 酒的质量 $m_{酒} = m_{总2} - m_{瓶} = 500 \mathrm{g} - 50 \mathrm{g} = 450 \mathrm{g}$,酒的体积 $V_{酒} = V = 500 \mathrm{cm}^3$,酒的密度 $\rho_{酒} = \frac{m_{酒}}{V_{酒}} = \frac{450 \mathrm{g}}{500 \mathrm{cm}^3} = 0.9 \mathrm{g/cm}^3 = 0.9 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3$
8. (2024·无锡梁溪校级段考)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高为179cm,体重为60kg,他的体积约为(
A.0.006m³
B.0.06m³
C.0.6m³
D.6m³
B
)A.0.006m³
B.0.06m³
C.0.6m³
D.6m³
答案
8. B
解析
人体密度近似水的密度，即$\rho = 1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得$V = \frac{m}{\rho}=\frac{60\,\mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3}=0.06\,\mathrm{m}^3$。
答案：B
由$\rho=\frac{m}{V}$得$V = \frac{m}{\rho}=\frac{60\,\mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3}=0.06\,\mathrm{m}^3$。
答案：B
