登录
8. 计算：
(1) $\frac{1}{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\frac{3}{4}(\sqrt{2}-\sqrt{27})$；
(2) $(10\sqrt{48}-6\sqrt{27}+4\sqrt{12})÷\sqrt{6}$。
(1) $\frac{1}{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\frac{3}{4}(\sqrt{2}-\sqrt{27})$；
(2) $(10\sqrt{48}-6\sqrt{27}+4\sqrt{12})÷\sqrt{6}$。
答案
8. (1) $\frac{11}{4}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ (2) $15\sqrt{2}$
9. 已知实数m,n满足n=
, 求√(mn)的值.
, 求√(mn)的值.答案
9. 解:由题意可知$\begin{cases} m^2-4≥0,\\4-m^2≥0,\\m-2≠0.\end{cases}$
$\therefore m=-2.$
$\therefore n=\dfrac{0+0}{-2-2}=0.$
$\therefore \sqrt{mn}=0.$
$\therefore m=-2.$
$\therefore n=\dfrac{0+0}{-2-2}=0.$
$\therefore \sqrt{mn}=0.$
10. 已知$|2018 - m| + \sqrt{m - 2019} = m$，求$m - 2018^2$的值.
答案
10. 解:$\because m-2\ 019≥0,$
$\therefore m≥2\ 019.$
$\therefore 2\ 018-m≤-1.$
原方程可化为$m-2\ 018+\sqrt{m-2\ 019}=m,$
即$\sqrt{m-2\ 019}=2\ 018.$
$\therefore m-2\ 019=2\ 018^2.$
$\therefore m-2\ 018^2=2\ 019.$
$\therefore m≥2\ 019.$
$\therefore 2\ 018-m≤-1.$
原方程可化为$m-2\ 018+\sqrt{m-2\ 019}=m,$
即$\sqrt{m-2\ 019}=2\ 018.$
$\therefore m-2\ 019=2\ 018^2.$
$\therefore m-2\ 018^2=2\ 019.$
