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5. 如图所示,高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上,A的直径等于B的棱长,它们对水平地面的压强相等。现分别将两物体沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分,并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强变化量分别为$\Delta p'_A$、$\Delta p'_B$,则()
A.$\Delta p'_A$可能大于$\Delta p'_B$
B.$\Delta p'_A$一定大于$\Delta p'_B$
C.$\Delta p'_A$一定小于$\Delta p'_B$
D.$\Delta p'_A$一定等于$\Delta p'_B$
A.$\Delta p'_A$可能大于$\Delta p'_B$
B.$\Delta p'_A$一定大于$\Delta p'_B$
C.$\Delta p'_A$一定小于$\Delta p'_B$
D.$\Delta p'_A$一定等于$\Delta p'_B$
答案
B
解析
1. 均匀实心柱体对水平地面的压强满足p=ρgh，已知A、B高度h相同，原压强相等，因此p_A原=p_B原=p。
2. 设切去的相等底面积为ΔS，A的底面积S_A=π(a/2)²，B的底面积S_B=a²（a为B的棱长，等于A的直径），可得S_A＜S_B。
3. 竖直切割时，切下部分的重力ΔG_A=G_A·ΔS/S_A=pS_A·ΔS/S_A=pΔS，同理ΔG_B=pΔS，即ΔG_A=ΔG_B。交换叠放后，A、B对地面的总压力仍等于自身原重力，压力不变。
4. 压强变化量Δp'_A = G_A/(S_A-ΔS) - G_A/S_A = pΔS/(S_A-ΔS)，Δp'_B = pΔS/(S_B-ΔS)。由于S_A＜S_B，因此S_A-ΔS ＜ S_B-ΔS，可得Δp'_A ＞ Δp'_B，即Δp'_A一定大于Δp'_B。
2. 设切去的相等底面积为ΔS，A的底面积S_A=π(a/2)²，B的底面积S_B=a²（a为B的棱长，等于A的直径），可得S_A＜S_B。
3. 竖直切割时，切下部分的重力ΔG_A=G_A·ΔS/S_A=pS_A·ΔS/S_A=pΔS，同理ΔG_B=pΔS，即ΔG_A=ΔG_B。交换叠放后，A、B对地面的总压力仍等于自身原重力，压力不变。
4. 压强变化量Δp'_A = G_A/(S_A-ΔS) - G_A/S_A = pΔS/(S_A-ΔS)，Δp'_B = pΔS/(S_B-ΔS)。由于S_A＜S_B，因此S_A-ΔS ＜ S_B-ΔS，可得Δp'_A ＞ Δp'_B，即Δp'_A一定大于Δp'_B。
二、填空题
6. 如图所示为卫生间地漏的结构图，当存水杯中装满水时，就形成了一个，它的原理与船闸相同。
6. 如图所示为卫生间地漏的结构图，当存水杯中装满水时，就形成了一个，它的原理与船闸相同。
答案
解：连通器
7.如图所示,用左手掌压在气球上,右手的食指顶住气球,处于静止状态的气球发生了形变,则右手指对气球的压力左手掌对气球的压力;右手指对气球的压强左手掌对气球的压强。(均选填“＜”“＞”或“=”)
答案
解：
静止的气球水平方向受力平衡，右手指对气球的压力与左手掌对气球的压力是一对平衡力，二者大小相等。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力F相等时，右手指与气球的受力面积远小于左手掌与气球的受力面积，因此右手指对气球的压强大于左手掌对气球的压强。
答案依次为：$\boldsymbol{=}$；$\boldsymbol{＞}$。
静止的气球水平方向受力平衡，右手指对气球的压力与左手掌对气球的压力是一对平衡力，二者大小相等。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力F相等时，右手指与气球的受力面积远小于左手掌与气球的受力面积，因此右手指对气球的压强大于左手掌对气球的压强。
答案依次为：$\boldsymbol{=}$；$\boldsymbol{＞}$。
8.请写出两图片所对应的物理学原理。
(1)图甲:多轴平板货车装有很多轮子,从而避免马路被压坏——
。
(2)图乙:等候列车的乘客应站在安全线以外,以免被“吸”向列车——
。
(1)图甲:多轴平板货车装有很多轮子,从而避免马路被压坏——
。
(2)图乙:等候列车的乘客应站在安全线以外,以免被“吸”向列车——
。
答案
解：
(1) 压力一定时，增大受力面积可以减小压强
(2) 流体中流速越大的位置，压强越小
(1) 压力一定时，增大受力面积可以减小压强
(2) 流体中流速越大的位置，压强越小
9.一个底面积为$2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$的轻质薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央,内盛有0.1 m深的水。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取9.8 N/kg)
(1)水对容器底部的压强为。
(2)水的质量为。
(3)继续加入一定量的水,容器对桌面的压强为$p_1$,再将一个物块放入水中(无水溢出),当物块静止时,水对容器底的压强变为$p_2$,容器对桌面的压强变为$p_3$。容器质量忽略不计。
①若该物块静止时未浸没在水中,则该物块的密度$\rho_{\mathrm{物}}＜\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。(写出具体数值)
②若该物块静止时沉在水底,则该物块的密度$\rho_{\mathrm{物}}=$(用字母表示)。
(1)水对容器底部的压强为。
(2)水的质量为。
(3)继续加入一定量的水,容器对桌面的压强为$p_1$,再将一个物块放入水中(无水溢出),当物块静止时,水对容器底的压强变为$p_2$,容器对桌面的压强变为$p_3$。容器质量忽略不计。
①若该物块静止时未浸没在水中,则该物块的密度$\rho_{\mathrm{物}}＜\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。(写出具体数值)
②若该物块静止时沉在水底,则该物块的密度$\rho_{\mathrm{物}}=$(用字母表示)。
答案
解：
(1) 水对容器底部的压强：
$p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 9.8\ \mathrm{N/kg} × 0.1\ \mathrm{m} = 980\ \mathrm{Pa}$
(2) 容器内水的体积：
$V_{\mathrm{水}} = S h = 2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 × 0.1\ \mathrm{m} = 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 2\ \mathrm{kg}$
(3) ① 物块静止时未浸没在水中，物块处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知$\rho_{\mathrm{物}} ＜ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
② 物块沉在水底时：
水对容器底的压强变化量 $\Delta p_{\mathrm{水}} = p_2 - p_1 = \rho_{\mathrm{水}} g \Delta h$
物块的体积等于排开水的体积：$V_{\mathrm{物}} = \Delta V_{\mathrm{排}} = S \Delta h = \frac{S(p_2-p_1)}{\rho_{\mathrm{水}} g}$
容器对桌面的压强变化量 $\Delta p_{\mathrm{容}} = p_3 - p_1$，容器对桌面增加的压力等于物块重力：$G_{\mathrm{物}} = \Delta F = (p_3-p_1) S$
物块的质量：$m_{\mathrm{物}} = \frac{G_{\mathrm{物}}}{g} = \frac{(p_3-p_1) S}{g}$
物块的密度：
$\rho_{\mathrm{物}} = \frac{m_{\mathrm{物}}}{V_{\mathrm{物}}} = \frac{(p_3-p_1)\rho_{\mathrm{水}}}{p_2-p_1}$
最终答案依次为：
(1) $\boldsymbol{980\ \mathrm{Pa}}$
(2) $\boldsymbol{2\ \mathrm{kg}}$
(3) ① $\boldsymbol{1.0×10^3}$
② $\boldsymbol{\dfrac{(p_3-p_1)\rho_{\mathrm{水}}}{p_2-p_1}}$
(1) 水对容器底部的压强：
$p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 9.8\ \mathrm{N/kg} × 0.1\ \mathrm{m} = 980\ \mathrm{Pa}$
(2) 容器内水的体积：
$V_{\mathrm{水}} = S h = 2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 × 0.1\ \mathrm{m} = 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
水的质量：
$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 2\ \mathrm{kg}$
(3) ① 物块静止时未浸没在水中，物块处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知$\rho_{\mathrm{物}} ＜ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
② 物块沉在水底时：
水对容器底的压强变化量 $\Delta p_{\mathrm{水}} = p_2 - p_1 = \rho_{\mathrm{水}} g \Delta h$
物块的体积等于排开水的体积：$V_{\mathrm{物}} = \Delta V_{\mathrm{排}} = S \Delta h = \frac{S(p_2-p_1)}{\rho_{\mathrm{水}} g}$
容器对桌面的压强变化量 $\Delta p_{\mathrm{容}} = p_3 - p_1$，容器对桌面增加的压力等于物块重力：$G_{\mathrm{物}} = \Delta F = (p_3-p_1) S$
物块的质量：$m_{\mathrm{物}} = \frac{G_{\mathrm{物}}}{g} = \frac{(p_3-p_1) S}{g}$
物块的密度：
$\rho_{\mathrm{物}} = \frac{m_{\mathrm{物}}}{V_{\mathrm{物}}} = \frac{(p_3-p_1)\rho_{\mathrm{水}}}{p_2-p_1}$
最终答案依次为：
(1) $\boldsymbol{980\ \mathrm{Pa}}$
(2) $\boldsymbol{2\ \mathrm{kg}}$
(3) ① $\boldsymbol{1.0×10^3}$
② $\boldsymbol{\dfrac{(p_3-p_1)\rho_{\mathrm{水}}}{p_2-p_1}}$
