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一、把下面各比化成最简整数比，并求出比值。
$\frac{42}{60}$
$40:48$
$3$厘米：$\frac{1}{3}$分米
$1.8:0.54$
$\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$
$0.75$时：$30$分
$\frac{42}{60}$
$40:48$
$3$厘米：$\frac{1}{3}$分米
$1.8:0.54$
$\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$
$0.75$时：$30$分
答案
1. $\frac{42}{60}$ 最简整数比：$7:10$，比值：$\frac{7}{10}$
2. $40:48$ 最简整数比：$5:6$，比值：$\frac{5}{6}$
3. $3$厘米：$\frac{1}{3}$分米 最简整数比：$9:10$，比值：$\frac{9}{10}$
4. $1.8:0.54$ 最简整数比：$10:3$，比值：$\frac{10}{3}$
5. $\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$ 最简整数比：$2:5$，比值：$\frac{2}{5}$
6. $0.75$时：$30$分 最简整数比：$3:2$，比值：$\frac{3}{2}$
2. $40:48$ 最简整数比：$5:6$，比值：$\frac{5}{6}$
3. $3$厘米：$\frac{1}{3}$分米 最简整数比：$9:10$，比值：$\frac{9}{10}$
4. $1.8:0.54$ 最简整数比：$10:3$，比值：$\frac{10}{3}$
5. $\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$ 最简整数比：$2:5$，比值：$\frac{2}{5}$
6. $0.75$时：$30$分 最简整数比：$3:2$，比值：$\frac{3}{2}$
解析
【分析】
解题时需分别完成化简最简整数比、求比值两个任务，按以下思路操作：1. 若比的前后项带单位，先统一单位再计算；2. 整数比：找到前项和后项的最大公因数，前后项同时除以最大公因数得到最简整数比；3. 分数比：前后项同时乘所有分母的最小公倍数，转化为整数比后再按整数比规则化简；4. 小数比：前后项同时扩大相同倍数转化为整数比，再按整数比规则化简；5. 比值用最简整数比的前项除以后项计算，结果可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. 处理$\frac{42}{60}$：
42和60的最大公因数是6，前后项同时除以6：$42÷6:60÷6=7:10$
比值：$7÷10=\frac{7}{10}$
2. 处理$40:48$：
40和48的最大公因数是8，前后项同时除以8：$40÷8:48÷8=5:6$
比值：$5÷6=\frac{5}{6}$
3. 处理$3$厘米：$\frac{1}{3}$分米：
先统一单位：$\frac{1}{3}$分米$=\frac{1}{3}×10=\frac{10}{3}$厘米，原比转化为$3:\frac{10}{3}$
前后项同时乘3得整数比$9:10$，已是最简
比值：$9÷10=\frac{9}{10}$
4. 处理$1.8:0.54$：
前后项同时乘100转化为整数比$180:54$，180和54的最大公因数是18
前后项同时除以18得$10:3$，已是最简
比值：$10÷3=\frac{10}{3}$
5. 处理$\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$：
前后项同时乘25转化为整数比$6:15$，6和15的最大公因数是3
前后项同时除以3得$2:5$，已是最简
比值：$2÷5=\frac{2}{5}$
6. 处理$0.75$时：$30$分：
先统一单位：$0.75$时$=0.75×60=45$分，原比转化为$45:30$
45和30的最大公因数是15，前后项同时除以15得$3:2$，已是最简
比值：$3÷2=\frac{3}{2}$
【答案】
1. $\frac{42}{60}$ 最简整数比：$7:10$，比值：$\frac{7}{10}$
2. $40:48$ 最简整数比：$5:6$，比值：$\frac{5}{6}$
3. $3$厘米：$\frac{1}{3}$分米 最简整数比：$9:10$，比值：$\frac{9}{10}$
4. $1.8:0.54$ 最简整数比：$10:3$，比值：$\frac{10}{3}$
5. $\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$ 最简整数比：$2:5$，比值：$\frac{2}{5}$
6. $0.75$时：$30$分 最简整数比：$3:2$，比值：$\frac{3}{2}$
【知识点】
化简比、求比值、单位换算
【点评】
本题覆盖了整数、分数、小数、带单位等多种形式的比的化简计算，核心易错点是带单位的比需要先统一单位再计算，同时要注意区分最简整数比是比的形式，比值是一个数值，不要混淆两类结果的呈现形式。
【难度系数】
0.7
解题时需分别完成化简最简整数比、求比值两个任务，按以下思路操作：1. 若比的前后项带单位，先统一单位再计算；2. 整数比：找到前项和后项的最大公因数，前后项同时除以最大公因数得到最简整数比；3. 分数比：前后项同时乘所有分母的最小公倍数，转化为整数比后再按整数比规则化简；4. 小数比：前后项同时扩大相同倍数转化为整数比，再按整数比规则化简；5. 比值用最简整数比的前项除以后项计算，结果可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. 处理$\frac{42}{60}$：
42和60的最大公因数是6，前后项同时除以6：$42÷6:60÷6=7:10$
比值：$7÷10=\frac{7}{10}$
2. 处理$40:48$：
40和48的最大公因数是8，前后项同时除以8：$40÷8:48÷8=5:6$
比值：$5÷6=\frac{5}{6}$
3. 处理$3$厘米：$\frac{1}{3}$分米：
先统一单位：$\frac{1}{3}$分米$=\frac{1}{3}×10=\frac{10}{3}$厘米，原比转化为$3:\frac{10}{3}$
前后项同时乘3得整数比$9:10$，已是最简
比值：$9÷10=\frac{9}{10}$
4. 处理$1.8:0.54$：
前后项同时乘100转化为整数比$180:54$，180和54的最大公因数是18
前后项同时除以18得$10:3$，已是最简
比值：$10÷3=\frac{10}{3}$
5. 处理$\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$：
前后项同时乘25转化为整数比$6:15$，6和15的最大公因数是3
前后项同时除以3得$2:5$，已是最简
比值：$2÷5=\frac{2}{5}$
6. 处理$0.75$时：$30$分：
先统一单位：$0.75$时$=0.75×60=45$分，原比转化为$45:30$
45和30的最大公因数是15，前后项同时除以15得$3:2$，已是最简
比值：$3÷2=\frac{3}{2}$
【答案】
1. $\frac{42}{60}$ 最简整数比：$7:10$，比值：$\frac{7}{10}$
2. $40:48$ 最简整数比：$5:6$，比值：$\frac{5}{6}$
3. $3$厘米：$\frac{1}{3}$分米 最简整数比：$9:10$，比值：$\frac{9}{10}$
4. $1.8:0.54$ 最简整数比：$10:3$，比值：$\frac{10}{3}$
5. $\frac{6}{25}:\frac{3}{5}$ 最简整数比：$2:5$，比值：$\frac{2}{5}$
6. $0.75$时：$30$分 最简整数比：$3:2$，比值：$\frac{3}{2}$
【知识点】
化简比、求比值、单位换算
【点评】
本题覆盖了整数、分数、小数、带单位等多种形式的比的化简计算，核心易错点是带单位的比需要先统一单位再计算，同时要注意区分最简整数比是比的形式，比值是一个数值，不要混淆两类结果的呈现形式。
【难度系数】
0.7
二、根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
$7.2:6=(\quad):1.5$
$\frac{2}{3}:(\quad)=\frac{1}{8}:\frac{3}{5}$
$\frac{17}{10}:0.7=(\quad):\frac{21}{17}$
$(\quad):\frac{9}{5}=\frac{1}{3}:0.6$
$\frac{3}{4}:(\quad)=3:12$
$6.8:(\quad)=2.4:4.8$
$1.4:2=(\quad):40$
$\frac{1}{10}:(\quad)=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
$(\quad):18=5:4$
$3.3:4.4=9:(\quad)$
$(\quad):\frac{17}{18}=\frac{18}{19}:17$
$15:\frac{2}{3}=6:(\quad)$
$8:(\quad)=\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$
$(\quad):16=11:4$
$1.5:0.4=(\quad):1.6$
$7.2:6=(\quad):1.5$
$\frac{2}{3}:(\quad)=\frac{1}{8}:\frac{3}{5}$
$\frac{17}{10}:0.7=(\quad):\frac{21}{17}$
$(\quad):\frac{9}{5}=\frac{1}{3}:0.6$
$\frac{3}{4}:(\quad)=3:12$
$6.8:(\quad)=2.4:4.8$
$1.4:2=(\quad):40$
$\frac{1}{10}:(\quad)=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
$(\quad):18=5:4$
$3.3:4.4=9:(\quad)$
$(\quad):\frac{17}{18}=\frac{18}{19}:17$
$15:\frac{2}{3}=6:(\quad)$
$8:(\quad)=\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$
$(\quad):16=11:4$
$1.5:0.4=(\quad):1.6$
答案
1. 1.8
2. $\frac{16}{5}$
3. 3
4. 1
5. 3
6. 13.6
7. 28
8. $\frac{1}{8}$
9. 22.5
10. 12
11. $\frac{1}{19}$
12. $\frac{4}{15}$
13. 6
14. 44
15. 6
2. $\frac{16}{5}$
3. 3
4. 1
5. 3
6. 13.6
7. 28
8. $\frac{1}{8}$
9. 22.5
10. 12
11. $\frac{1}{19}$
12. $\frac{4}{15}$
13. 6
14. 44
15. 6
解析
【分析】
本组题目均为解比例题型，解题核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。求解未知项时，先找到已知的两个外项（或两个内项）计算出乘积，再除以已知的内项（或外项）即可得到未知项的值。计算时遇到分数、小数混合的情况，可统一转化为分数或小数后计算，注意约分简化运算过程。
【解析】
1. 对于$7.2:6=(\quad):1.5$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=7.2×1.5÷6=10.8÷6=1.8$
2. 对于$\frac{2}{3}:(\quad)=\frac{1}{8}:\frac{3}{5}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{2}{5}×8=\frac{16}{5}$
3. 对于$\frac{17}{10}:0.7=(\quad):\frac{21}{17}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{17}{10}×\frac{21}{17}÷0.7=\frac{21}{10}÷\frac{7}{10}=3$
4. 对于$(\quad):\frac{9}{5}=\frac{1}{3}:0.6$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{9}{5}×\frac{1}{3}÷0.6=\frac{3}{5}÷\frac{3}{5}=1$
5. 对于$\frac{3}{4}:(\quad)=3:12$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{3}{4}×12÷3=9÷3=3$
6. 对于$6.8:(\quad)=2.4:4.8$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=6.8×4.8÷2.4=6.8×2=13.6$
7. 对于$1.4:2=(\quad):40$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=1.4×40÷2=56÷2=28$
8. 对于$\frac{1}{10}:(\quad)=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{1}{10}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{40}×5=\frac{1}{8}$
9. 对于$(\quad):18=5:4$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=18×5÷4=90÷4=22.5$
10. 对于$3.3:4.4=9:(\quad)$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=4.4×9÷3.3=39.6÷3.3=12$
11. 对于$(\quad):\frac{17}{18}=\frac{18}{19}:17$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{17}{18}×\frac{18}{19}÷17=\frac{17}{19}÷17=\frac{1}{19}$
12. 对于$15:\frac{2}{3}=6:(\quad)$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{2}{3}×6÷15=4÷15=\frac{4}{15}$
13. 对于$8:(\quad)=\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=8×\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=2×3=6$
14. 对于$(\quad):16=11:4$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=16×11÷4=176÷4=44$
15. 对于$1.5:0.4=(\quad):1.6$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=1.5×1.6÷0.4=2.4÷0.4=6$
【答案】
1. 1.8
2. $\frac{16}{5}$
3. 3
4. 1
5. 3
6. 13.6
7. 28
8. $\frac{1}{8}$
9. 22.5
10. 12
11. $\frac{1}{19}$
12. $\frac{4}{15}$
13. 6
14. 44
15. 6
【知识点】
比例的基本性质、解比例、分数小数四则运算
【点评】
本组题目是解比例的基础练习题，侧重考察对比例基本性质的理解和运用，计算时注意分数、小数的灵活转化和约分，能有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
本组题目均为解比例题型，解题核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。求解未知项时，先找到已知的两个外项（或两个内项）计算出乘积，再除以已知的内项（或外项）即可得到未知项的值。计算时遇到分数、小数混合的情况，可统一转化为分数或小数后计算，注意约分简化运算过程。
【解析】
1. 对于$7.2:6=(\quad):1.5$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=7.2×1.5÷6=10.8÷6=1.8$
2. 对于$\frac{2}{3}:(\quad)=\frac{1}{8}:\frac{3}{5}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{2}{5}×8=\frac{16}{5}$
3. 对于$\frac{17}{10}:0.7=(\quad):\frac{21}{17}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{17}{10}×\frac{21}{17}÷0.7=\frac{21}{10}÷\frac{7}{10}=3$
4. 对于$(\quad):\frac{9}{5}=\frac{1}{3}:0.6$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{9}{5}×\frac{1}{3}÷0.6=\frac{3}{5}÷\frac{3}{5}=1$
5. 对于$\frac{3}{4}:(\quad)=3:12$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{3}{4}×12÷3=9÷3=3$
6. 对于$6.8:(\quad)=2.4:4.8$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=6.8×4.8÷2.4=6.8×2=13.6$
7. 对于$1.4:2=(\quad):40$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=1.4×40÷2=56÷2=28$
8. 对于$\frac{1}{10}:(\quad)=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{1}{10}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{40}×5=\frac{1}{8}$
9. 对于$(\quad):18=5:4$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=18×5÷4=90÷4=22.5$
10. 对于$3.3:4.4=9:(\quad)$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=4.4×9÷3.3=39.6÷3.3=12$
11. 对于$(\quad):\frac{17}{18}=\frac{18}{19}:17$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{17}{18}×\frac{18}{19}÷17=\frac{17}{19}÷17=\frac{1}{19}$
12. 对于$15:\frac{2}{3}=6:(\quad)$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=\frac{2}{3}×6÷15=4÷15=\frac{4}{15}$
13. 对于$8:(\quad)=\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=8×\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=2×3=6$
14. 对于$(\quad):16=11:4$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=16×11÷4=176÷4=44$
15. 对于$1.5:0.4=(\quad):1.6$，根据比例性质：$\mathrm{未知项}=1.5×1.6÷0.4=2.4÷0.4=6$
【答案】
1. 1.8
2. $\frac{16}{5}$
3. 3
4. 1
5. 3
6. 13.6
7. 28
8. $\frac{1}{8}$
9. 22.5
10. 12
11. $\frac{1}{19}$
12. $\frac{4}{15}$
13. 6
14. 44
15. 6
【知识点】
比例的基本性质、解比例、分数小数四则运算
【点评】
本组题目是解比例的基础练习题，侧重考察对比例基本性质的理解和运用，计算时注意分数、小数的灵活转化和约分，能有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
三、计算下面各题，能简算的要简算。
$( \dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{15} × \dfrac{5}{6} ) ÷ \dfrac{20}{21}$
$\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} ) × \dfrac{11}{12}$
$\dfrac{5}{9} ÷ \dfrac{11}{5} + \dfrac{4}{9} × \dfrac{5}{11}$
$\dfrac{1}{6} ÷ [ 1 ÷ ( \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{10} ) ]$
$2.5 × ( \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} ) × \dfrac{2}{3}$
$\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{5}{8} - 0.5 ) ÷ \dfrac{5}{8}$
$9.9 × 12.3$
$12.5 × 2.5 × 3.2$
$20.9 + 10.5 ÷ (5.5 - 4.8)$
$( \dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{15} × \dfrac{5}{6} ) ÷ \dfrac{20}{21}$
$\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} ) × \dfrac{11}{12}$
$\dfrac{5}{9} ÷ \dfrac{11}{5} + \dfrac{4}{9} × \dfrac{5}{11}$
$\dfrac{1}{6} ÷ [ 1 ÷ ( \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{10} ) ]$
$2.5 × ( \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} ) × \dfrac{2}{3}$
$\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{5}{8} - 0.5 ) ÷ \dfrac{5}{8}$
$9.9 × 12.3$
$12.5 × 2.5 × 3.2$
$20.9 + 10.5 ÷ (5.5 - 4.8)$
答案
1. $\frac{14}{15}$
2. $\frac{2}{3}$
3. $\frac{5}{11}$
4. $\frac{1}{20}$
5. $\frac{1}{9}$
6. $\frac{256}{25}$
7. 121.77
8. 100
9. 35.9
2. $\frac{2}{3}$
3. $\frac{5}{11}$
4. $\frac{1}{20}$
5. $\frac{1}{9}$
6. $\frac{256}{25}$
7. 121.77
8. 100
9. 35.9
解析
【分析】
解答这类分数、小数四则混合运算题，首先观察算式特征判断是否可简算：若存在公因数、特殊乘积组合（如12.5×0.8、2.5×4等），优先用运算律简算；无简算条件的严格按运算顺序计算：先算括号内（先小括号、再中括号），括号外先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。分数除法先转化为乘除数的倒数，分数小数混合时可灵活互化简化计算。
【解析】
1. $( \dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{15} × \dfrac{5}{6} ) ÷ \dfrac{20}{21}$
先算括号内乘法：$\dfrac{4}{15}×\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{9}$
再算括号内加法：$\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{9}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{9}$
最后算除法：$\dfrac{8}{9}÷\dfrac{20}{21}=\dfrac{8}{9}×\dfrac{21}{20}=\dfrac{14}{15}$
2. $\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} ) × \dfrac{11}{12}$
先算小括号内加法：$\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{10}+\dfrac{5}{10}=\dfrac{11}{10}$
再从左到右计算：$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{11}{10}×\dfrac{11}{12}=\dfrac{4}{5}×\dfrac{10}{11}×\dfrac{11}{12}=\dfrac{2}{3}$
3. $\dfrac{5}{9} ÷ \dfrac{11}{5} + \dfrac{4}{9} × \dfrac{5}{11}$
先将除法转化为乘法：$\dfrac{5}{9}×\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{9}×\dfrac{5}{11}$
用乘法分配律简算：$( \dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9} )×\dfrac{5}{11}=1×\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{11}$
4. $\dfrac{1}{6} ÷ [ 1 ÷ ( \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{10} ) ]$
先算小括号内减法：$\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}$
再算中括号内除法：$1÷\dfrac{3}{10}=\dfrac{10}{3}$
最后算括号外除法：$\dfrac{1}{6}÷\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{20}$
5. $2.5 × ( \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} ) × \dfrac{2}{3}$
先将2.5化成分数$\dfrac{5}{2}$，算小括号内减法：$\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{15}-\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{15}$
再从左到右计算：$\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{15}×\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}$
6. $\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{5}{8} - 0.5 ) ÷ \dfrac{5}{8}$
先将0.5化成分数$\dfrac{1}{2}$，算小括号内减法：$\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{8}$
再从左到右计算：$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{1}{8}÷\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{5}×8×\dfrac{8}{5}=\dfrac{256}{25}$
7. $9.9 × 12.3$
将9.9拆成$10-0.1$，用乘法分配律简算：
$(10-0.1)×12.3=10×12.3 - 0.1×12.3=123-1.23=121.77$
8. $12.5 × 2.5 × 3.2$
将3.2拆成$0.8×4$，用乘法交换律、结合律简算：
$12.5×2.5×0.8×4=(12.5×0.8)×(2.5×4)=10×10=100$
9. $20.9 + 10.5 ÷ (5.5 - 4.8)$
先算小括号内减法：$5.5-4.8=0.7$
再算除法：$10.5÷0.7=15$
最后算加法：$20.9+15=35.9$
【答案】
1. $\dfrac{14}{15}$；2. $\dfrac{2}{3}$；3. $\dfrac{5}{11}$；4. $\dfrac{1}{20}$；5. $\dfrac{1}{9}$；6. $\dfrac{256}{25}$；7. $121.77$；8. $100$；9. $35.9$
【知识点】
四则混合运算顺序；运算律简便应用；分数小数互化
【点评】
本题主要考察四则混合运算的规则和简便运算的灵活运用，计算时需先明确运算顺序，能简算的合理选择运算律简化计算，注意分数与小数互化的准确性，养成检查的习惯避免计算失误。
【难度系数】
0.75
解答这类分数、小数四则混合运算题，首先观察算式特征判断是否可简算：若存在公因数、特殊乘积组合（如12.5×0.8、2.5×4等），优先用运算律简算；无简算条件的严格按运算顺序计算：先算括号内（先小括号、再中括号），括号外先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。分数除法先转化为乘除数的倒数，分数小数混合时可灵活互化简化计算。
【解析】
1. $( \dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{15} × \dfrac{5}{6} ) ÷ \dfrac{20}{21}$
先算括号内乘法：$\dfrac{4}{15}×\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{9}$
再算括号内加法：$\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{9}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{9}$
最后算除法：$\dfrac{8}{9}÷\dfrac{20}{21}=\dfrac{8}{9}×\dfrac{21}{20}=\dfrac{14}{15}$
2. $\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} ) × \dfrac{11}{12}$
先算小括号内加法：$\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{10}+\dfrac{5}{10}=\dfrac{11}{10}$
再从左到右计算：$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{11}{10}×\dfrac{11}{12}=\dfrac{4}{5}×\dfrac{10}{11}×\dfrac{11}{12}=\dfrac{2}{3}$
3. $\dfrac{5}{9} ÷ \dfrac{11}{5} + \dfrac{4}{9} × \dfrac{5}{11}$
先将除法转化为乘法：$\dfrac{5}{9}×\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{9}×\dfrac{5}{11}$
用乘法分配律简算：$( \dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9} )×\dfrac{5}{11}=1×\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{11}$
4. $\dfrac{1}{6} ÷ [ 1 ÷ ( \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{10} ) ]$
先算小括号内减法：$\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}$
再算中括号内除法：$1÷\dfrac{3}{10}=\dfrac{10}{3}$
最后算括号外除法：$\dfrac{1}{6}÷\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{6}×\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{20}$
5. $2.5 × ( \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} ) × \dfrac{2}{3}$
先将2.5化成分数$\dfrac{5}{2}$，算小括号内减法：$\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{15}-\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{15}$
再从左到右计算：$\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{15}×\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}$
6. $\dfrac{4}{5} ÷ ( \dfrac{5}{8} - 0.5 ) ÷ \dfrac{5}{8}$
先将0.5化成分数$\dfrac{1}{2}$，算小括号内减法：$\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{8}$
再从左到右计算：$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{1}{8}÷\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{5}×8×\dfrac{8}{5}=\dfrac{256}{25}$
7. $9.9 × 12.3$
将9.9拆成$10-0.1$，用乘法分配律简算：
$(10-0.1)×12.3=10×12.3 - 0.1×12.3=123-1.23=121.77$
8. $12.5 × 2.5 × 3.2$
将3.2拆成$0.8×4$，用乘法交换律、结合律简算：
$12.5×2.5×0.8×4=(12.5×0.8)×(2.5×4)=10×10=100$
9. $20.9 + 10.5 ÷ (5.5 - 4.8)$
先算小括号内减法：$5.5-4.8=0.7$
再算除法：$10.5÷0.7=15$
最后算加法：$20.9+15=35.9$
【答案】
1. $\dfrac{14}{15}$；2. $\dfrac{2}{3}$；3. $\dfrac{5}{11}$；4. $\dfrac{1}{20}$；5. $\dfrac{1}{9}$；6. $\dfrac{256}{25}$；7. $121.77$；8. $100$；9. $35.9$
【知识点】
四则混合运算顺序；运算律简便应用；分数小数互化
【点评】
本题主要考察四则混合运算的规则和简便运算的灵活运用，计算时需先明确运算顺序，能简算的合理选择运算律简化计算，注意分数与小数互化的准确性，养成检查的习惯避免计算失误。
【难度系数】
0.75
