1. 算一算，填一填。

第一行：
底面直径：$2×2=4$（$\mathrm{cm}$）
表面积：$2×π×2^2 + 2×π×2×4 = 8π + 16π = 24π$（$\mathrm{cm}^2$）
体积：$π×2^2×4 = 16π$（$\mathrm{cm}^3$）
第二行：
底面半径：$8÷2=4$（$\mathrm{cm}$）
高：$12π÷(π×4^2)=12÷16=0.75$（$\mathrm{cm}$）
表面积：$2×π×4^2 + 2×π×4×0.75 = 32π + 6π = 38π$（$\mathrm{cm}^2$）
填表结果：
第一行依次填：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{24π}$，$\boldsymbol{16π}$
第二行依次填：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{0.75}$，$\boldsymbol{38π}$

(1)圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积就扩大为原来的()。

A.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
B.3倍
C.6倍
D.9倍

D

圆柱的体积公式为$ V = π r^2 h $。当底面半径扩大为原来的3倍，高不变时，新的体积$ V' = π (3r)^2 h = 9π r^2 h = 9V $，即体积扩大为原来的9倍。

(2)等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较，()。

A.长方体体积大
B.正方体体积大
C.圆柱体积大
D.一样大

D

长方体、正方体、圆柱的体积计算公式均为底面积×高。题目中三者等底等高，即底面积和高都相等，因此它们的体积一样大。

(3)底面周长和高都相等的长方体、正方体、圆柱的体积相比较，()。

A.长方体体积大
B.正方体体积大
C.圆柱体积大
D.一样大

C

长方体、正方体、圆柱的体积均为“底面积×高”，当高相等时，体积大小由底面积决定。假设底面周长为$ C $：
1. 圆柱底面积：$ S_{圆}=π(\frac{C}{2π})^2=\frac{C^2}{4π} $；
2. 正方体底面积：$ S_{正}=(\frac{C}{4})^2=\frac{C^2}{16} $；
3. 长方形底面积：长与宽的和为$ \frac{C}{2} $，当长和宽不相等时，长方形面积小于正方形面积。
对比可得$ \frac{C^2}{4π}＞\frac{C^2}{16} $，即圆柱底面积最大，高相等时圆柱体积最大。

(4)长方体包装盒的长是20厘米，宽是4厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放()个零件。

A.20
B.15
C.10
D.5

A

由于包装盒和零件的高均为1厘米，故只能放一层零件。长方向可放：20÷2=10（个），宽方向可放：4÷2=2（个），总共能放：10×2=20（个）。

3. 挖一个底面周长是18.84米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水84.78立方米，这个蓄水池要挖多少米深？($π$取3.14)

18.84÷(2×3.14)=3（米）
3.14×3²=28.26（平方米）
84.78÷28.26=3（米）
答：这个蓄水池要挖3米深。