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1. 如图，一个梯子$AB$斜靠在一竖直的墙$AO$上，测得$AO = 2 m$. 若梯子的顶端沿墙下滑$0.5 m$，这时梯子的底端也恰好外移$0.5 m$，则梯子的长度$AB$为(
A.$2.5 m$
B.$3 m$
C.$1.5 m$
D.$3.5 m$
A
)A.$2.5 m$
B.$3 m$
C.$1.5 m$
D.$3.5 m$
答案
1. A
2. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为$0.7$米，顶端距离地面$2.4$米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面$2$米，则小巷的宽度为(
A.$2.2$米
B.$2.3$米
C.$2.4$米
D.$2.5$米
A
)A.$2.2$米
B.$2.3$米
C.$2.4$米
D.$2.5$米
答案
2. A
3. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为$20 dm$，$3 dm$，$2 dm$，$A$和$B$是这个台阶上两个相对的端点，点$A$处有一只蚂蚁，想到点$B$处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点$B$的最短路程为(
A.$20 dm$
B.$25 dm$
C.$30 dm$
D.$35 dm$
B
)A.$20 dm$
B.$25 dm$
C.$30 dm$
D.$35 dm$
答案
3. B
4. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“今有开门去阃(读$kǔn$，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？”题目大意是：如图$1$，$2$(图$2$为图$1$的平面示意图)，推开双门，双门间隙$CD$的距离为$2$寸，点$C$和点$D$距离门槛$AB$都为$1$尺($1$尺$= 10$寸)，则$AB$的长是(
A.$50.5$寸
B.$52$寸
C.$101$寸
D.$104$寸
C
)A.$50.5$寸
B.$52$寸
C.$101$寸
D.$104$寸
答案
4. C
5. 如图，一个圆柱形饮料罐，底面半径是$5$，高是$12$，上底面中心有一个圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分$a$的长度范围是(
A.$12 ≤ a ≤ 13$
B.$12 ≤ a ≤ 15$
C.$5 ≤ a ≤ 12$
D.$5 ≤ a ≤ 13$
A
)A.$12 ≤ a ≤ 13$
B.$12 ≤ a ≤ 15$
C.$5 ≤ a ≤ 12$
D.$5 ≤ a ≤ 13$
答案
5. A
6. 我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直指算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记. 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉. 良工高士素好奇，算出索长有几？”词写得很优美，其大意是：当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺，将秋千的踏板往前推两步(每一步为五尺)，秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺，这时秋千的绳索是呈直线状态，问这个秋千的绳索有多长？(
A.$14$尺
B.$14.5$尺
C.$15$尺
D.无法计算
B
)A.$14$尺
B.$14.5$尺
C.$15$尺
D.无法计算
答案
6. B
