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3. 为了均衡营养,小伟的妈妈买了多种杂粮。小伟想知道红豆的密度,于是他利用天平和量筒进行测量,实验操作如下：
(1) 将天平放在水平台面上,如图甲所示是小伟刚调节完天平平衡后的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：______。补上遗漏步骤后,为使天平重新水平平衡,应将平衡螺母适当向________调节。
(2) 小伟用天平正确测得空烧杯的质量为 $ 21\ g $,向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上,在右盘中加减砝码并调节游码使天平水平平衡,所加砝码和游码位置如图乙所示；在量筒内注入适量水,如图丙所示,将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中,此时量筒的读数为 $ 80\ mL $,测出红豆的体积。由此计算得到红豆的密度为________ $kg/m^3$。
(3) 请你根据(2)中的实验步骤帮小伟将下列记录实验数据的表格补充完整。(只需补充①和②)
| 烧杯的质量 $ m_{杯}/g $ |
| :---: |
| 烧杯和红豆的总质量 $ m_{总}/g $ |
| ①______ |
| 量筒中水的体积 $ V_1/cm^3 $ |
| ②______ |
| 红豆的体积 $ V/cm^3 $ |
| 红豆的密度 $ \rho/(g · cm^{-3}) $ |
(4) 在测量红豆体积时若考虑红豆吸水,则会导致测得红豆的密度________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
(1) 将天平放在水平台面上,如图甲所示是小伟刚调节完天平平衡后的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：______。补上遗漏步骤后,为使天平重新水平平衡,应将平衡螺母适当向________调节。
(2) 小伟用天平正确测得空烧杯的质量为 $ 21\ g $,向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上,在右盘中加减砝码并调节游码使天平水平平衡,所加砝码和游码位置如图乙所示；在量筒内注入适量水,如图丙所示,将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中,此时量筒的读数为 $ 80\ mL $,测出红豆的体积。由此计算得到红豆的密度为________ $kg/m^3$。
(3) 请你根据(2)中的实验步骤帮小伟将下列记录实验数据的表格补充完整。(只需补充①和②)
| 烧杯的质量 $ m_{杯}/g $ |
| :---: |
| 烧杯和红豆的总质量 $ m_{总}/g $ |
| ①______ |
| 量筒中水的体积 $ V_1/cm^3 $ |
| ②______ |
| 红豆的体积 $ V/cm^3 $ |
| 红豆的密度 $ \rho/(g · cm^{-3}) $ |
(4) 在测量红豆体积时若考虑红豆吸水,则会导致测得红豆的密度________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
答案
将游码
移到标尺左端
的零刻度线处
右
$1.38×10^3$
21
76
红豆的质量m/g
55
40
水与红豆的总体积$V_2/cm³$
80
40
1.38
偏大
移到标尺左端
的零刻度线处
右
$1.38×10^3$
21
76
红豆的质量m/g
55
40
水与红豆的总体积$V_2/cm³$
80
40
1.38
偏大
解析
【解析】
(1) 调节天平平衡时，需先将游码移到标尺左端的零刻度线处，这是小伟遗漏的操作步骤。补上该步骤后，游码归零，此时天平指针偏左，为使天平重新水平平衡，应将平衡螺母适当向右调节。
(2) 由图乙可知，烧杯和红豆的总质量为$50g+20g+5g+1g=76g$，则红豆的质量$m=76g-21g=55g$；由图丙可知，量筒内水的体积为$40mL$，水和红豆的总体积为$80mL$，所以红豆的体积$V=80mL-40mL=40mL=40cm^3$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得红豆的密度$\rho=\frac{55g}{40cm^3}=1.375g/cm^3=1.38×10^3kg/m^3$。
(3) 表格中①处应填写红豆的质量相关项，②处应填写水与红豆的总体积相关项。
(4) 若红豆吸水，会导致测得的水与红豆的总体积偏小，即红豆的体积测量值偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量测量准确，体积偏小，故测得的红豆密度偏大。
【答案】
(1) 将游码移到标尺左端的零刻度线处；右
(2) $1.38×10^3$
(3) ①红豆的质量$m/g$；②水与红豆的总体积$V_2/cm^3$
(4) 偏大
【知识点】
天平的使用；固体密度的测量；密度的计算
【点评】
本题围绕固体密度的测量展开，考查了天平的正确调节与使用、密度公式的应用以及实验误差分析，注重对实验基本操作和原理的考查，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
(1) 调节天平平衡时，需先将游码移到标尺左端的零刻度线处，这是小伟遗漏的操作步骤。补上该步骤后，游码归零，此时天平指针偏左，为使天平重新水平平衡，应将平衡螺母适当向右调节。
(2) 由图乙可知，烧杯和红豆的总质量为$50g+20g+5g+1g=76g$，则红豆的质量$m=76g-21g=55g$；由图丙可知，量筒内水的体积为$40mL$，水和红豆的总体积为$80mL$，所以红豆的体积$V=80mL-40mL=40mL=40cm^3$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得红豆的密度$\rho=\frac{55g}{40cm^3}=1.375g/cm^3=1.38×10^3kg/m^3$。
(3) 表格中①处应填写红豆的质量相关项，②处应填写水与红豆的总体积相关项。
(4) 若红豆吸水，会导致测得的水与红豆的总体积偏小，即红豆的体积测量值偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量测量准确，体积偏小，故测得的红豆密度偏大。
【答案】
(1) 将游码移到标尺左端的零刻度线处；右
(2) $1.38×10^3$
(3) ①红豆的质量$m/g$；②水与红豆的总体积$V_2/cm^3$
(4) 偏大
【知识点】
天平的使用；固体密度的测量；密度的计算
【点评】
本题围绕固体密度的测量展开，考查了天平的正确调节与使用、密度公式的应用以及实验误差分析，注重对实验基本操作和原理的考查，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
4. 为了测量某种液体的密度,小芊同学进行了如下实验操作。
(1) 小芊把烧杯放在调节好的天平的左盘中,当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示时,天平横梁再次水平平衡,则烧杯和液体的总质量为________$g$。
(2) 小芊将烧杯中的部分液体倒入量筒,如图乙所示,则量筒中液体的体积为________$cm^3$。
(3) 测得烧杯和剩余液体的质量为 $ 80\ g $,根据实验数据计算液体的密度为________$kg/m^3$。
(4) 在步骤(2)中将部分液体倒入量筒中后,会有一些液体附着在烧杯的侧壁上,这会使步骤(3)中的液体密度计算结果与真实密度值相比________(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。
(1) 小芊把烧杯放在调节好的天平的左盘中,当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示时,天平横梁再次水平平衡,则烧杯和液体的总质量为________$g$。
(2) 小芊将烧杯中的部分液体倒入量筒,如图乙所示,则量筒中液体的体积为________$cm^3$。
(3) 测得烧杯和剩余液体的质量为 $ 80\ g $,根据实验数据计算液体的密度为________$kg/m^3$。
(4) 在步骤(2)中将部分液体倒入量筒中后,会有一些液体附着在烧杯的侧壁上,这会使步骤(3)中的液体密度计算结果与真实密度值相比________(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。
答案
152
60
$1.2×10^3$
相等
60
$1.2×10^3$
相等
解析
【解析】
(1) 天平读数为砝码质量与游码示数之和，即$m_{总}=100g+50g+2g=152g$。
(2) 量筒中液体体积为$60mL=60cm^3$。
(3) 倒出液体的质量$m=152g-80g=72g$，液体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{72g}{60cm^3}=1.2g/cm^3=1.2×10^3kg/m^3$。
(4) 附着在烧杯侧壁的液体包含在剩余液体中，倒出液体的质量和体积测量值均准确，故密度计算结果与真实值相等。
【答案】
(1) $\boldsymbol{152}$
(2) $\boldsymbol{60}$
(3) $\boldsymbol{1.2×10^3}$
(4) $\boldsymbol{相等}$
【知识点】
天平的使用、量筒的读数、密度的计算
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，需掌握天平、量筒的读数方法，以及密度公式的应用，同时理解实验误差的分析。
【难度系数】
0.7
(1) 天平读数为砝码质量与游码示数之和，即$m_{总}=100g+50g+2g=152g$。
(2) 量筒中液体体积为$60mL=60cm^3$。
(3) 倒出液体的质量$m=152g-80g=72g$，液体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{72g}{60cm^3}=1.2g/cm^3=1.2×10^3kg/m^3$。
(4) 附着在烧杯侧壁的液体包含在剩余液体中，倒出液体的质量和体积测量值均准确，故密度计算结果与真实值相等。
【答案】
(1) $\boldsymbol{152}$
(2) $\boldsymbol{60}$
(3) $\boldsymbol{1.2×10^3}$
(4) $\boldsymbol{相等}$
【知识点】
天平的使用、量筒的读数、密度的计算
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，需掌握天平、量筒的读数方法，以及密度公式的应用，同时理解实验误差的分析。
【难度系数】
0.7
5. 小聪利用注射器、天平(含砝码)测量酒精的密度。
(1) 小聪将天平放在水平台面上,当移动游码至零刻度线时,看到指针在分度盘中央两侧摆动,摆动的幅度如图甲所示,此时 ( )
A. 横梁已平衡
B. 将平衡螺母向右调
C. 将平衡螺母向左调
D. 无法判断横梁是否平衡
(2) 用注射器抽取适量酒精,体积如图乙所示；将装有酒精的注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量为 $ 28\ g $。
(3) 用注射器继续抽取酒精至 $ 20\ mL $ 处,再将注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量如图丙所示,测得酒精的密度为________$g/cm^3$。
(4) 若第 $ 2 $ 次使用注射器抽取的酒精中混有气泡,则测得的酒精密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(1) 小聪将天平放在水平台面上,当移动游码至零刻度线时,看到指针在分度盘中央两侧摆动,摆动的幅度如图甲所示,此时 ( )
A. 横梁已平衡
B. 将平衡螺母向右调
C. 将平衡螺母向左调
D. 无法判断横梁是否平衡
(2) 用注射器抽取适量酒精,体积如图乙所示；将装有酒精的注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量为 $ 28\ g $。
(3) 用注射器继续抽取酒精至 $ 20\ mL $ 处,再将注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量如图丙所示,测得酒精的密度为________$g/cm^3$。
(4) 若第 $ 2 $ 次使用注射器抽取的酒精中混有气泡,则测得的酒精密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案
C
0.78
偏小
0.78
偏小
解析
【解析】
(1) 由图甲可知，指针摆动时右侧幅度大于左侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，故选C。
(3) 由图乙可知，初始酒精体积$V_1=4\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{cm}^3$，此时注射器和酒精总质量$m_1=28\ \mathrm{g}$；
抽取至20mL时，注射器和酒精总质量$m_2=20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+0.6\ \mathrm{g}=35.6\ \mathrm{g}$；
新增酒精质量$\Delta m=m_2 - m_1=35.6\ \mathrm{g}-28\ \mathrm{g}=7.6\ \mathrm{g}$，
新增酒精体积$\Delta V=20\ \mathrm{mL}-4\ \mathrm{mL}=16\ \mathrm{mL}=16\ \mathrm{cm}^3$，
酒精密度$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{7.6\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3}=0.78\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 若抽取的酒精中混有气泡，测得的酒精体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，在质量测量准确的情况下，体积偏大，测得的密度值偏小。
【答案】
(1) C
(3) $\boldsymbol{0.78}$
(4) 偏小
【知识点】
天平的使用、密度的测量、密度公式应用
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，需掌握天平调平操作、密度计算及误差分析，注重实验细节的理解。
【难度系数】
0.6
(1) 由图甲可知，指针摆动时右侧幅度大于左侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，故选C。
(3) 由图乙可知，初始酒精体积$V_1=4\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{cm}^3$，此时注射器和酒精总质量$m_1=28\ \mathrm{g}$；
抽取至20mL时，注射器和酒精总质量$m_2=20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+0.6\ \mathrm{g}=35.6\ \mathrm{g}$；
新增酒精质量$\Delta m=m_2 - m_1=35.6\ \mathrm{g}-28\ \mathrm{g}=7.6\ \mathrm{g}$，
新增酒精体积$\Delta V=20\ \mathrm{mL}-4\ \mathrm{mL}=16\ \mathrm{mL}=16\ \mathrm{cm}^3$，
酒精密度$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{7.6\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3}=0.78\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 若抽取的酒精中混有气泡，测得的酒精体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，在质量测量准确的情况下，体积偏大，测得的密度值偏小。
【答案】
(1) C
(3) $\boldsymbol{0.78}$
(4) 偏小
【知识点】
天平的使用、密度的测量、密度公式应用
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，需掌握天平调平操作、密度计算及误差分析，注重实验细节的理解。
【难度系数】
0.6
