17. (10分)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)。
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(1)折叠纸面,使表示的点1与$-1$重合,则$-2$表示的点与表示的点重合。
(2)折叠纸面,使$-1$表示的点与3表示的点重合,回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②$\sqrt{3}$表示的点与数表示的点重合。
(3)已知在数轴上点$A表示的数是a$,点$A$移动4个单位,此时点$A表示的数和a$是互为相反数,求$a$的值。

解：（1）折叠纸面，使表示的点1与-1重合，折叠点对应的数为(-1+1)/2=0。设-2表示的点所对应点表示的数为x，于是有(-2+x)/2=0，解得x=2。故答案为2。（2）折叠纸面，使表示的点-1与3重合，折叠点对应的数为(-1+3)/2=1。①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有(5+y)/2=1，解得y=-3。故答案为-3。②设√3表示的点所对应点表示的数为z，于是有(z+√3)/2=1，解得z=2-√3。故答案为2-√3。（3）①若点A往左移动4个单位，则(a-4)+a=0，解得a=2。②若点A往右移动4个单位，则(a+4)+a=0，解得a=-2。综上，a的值为2或-2。

（1）折叠点对应的数为$\frac{-1+1}{2}=0$，设$-2$对应的重合点为$x$，则$\frac{-2+x}{2}=0$，解得$x=2$，故答案为$2$。
（2）折叠点对应的数为$\frac{-1+3}{2}=1$。
①设$5$对应的重合点为$y$，则$\frac{5+y}{2}=1$，解得$y=-3$，故答案为$-3$。
②设$\sqrt{3}$对应的重合点为$z$，则$\frac{z+\sqrt{3}}{2}=1$，解得$z=2-\sqrt{3}$，故答案为$2-\sqrt{3}$。
（3）①点$A$往左移动$4$个单位：$(a-4)+a=0$，解得$a=2$。
②点$A$往右移动$4$个单位：$(a+4)+a=0$，解得$a=-2$。
综上，$a$的值为$2$或$-2$。