【典型例题3】右图为一种身高测量仪,其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号,经下方物体反射后返回,被感应器接收。某同学站上测高台,感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为$5×10⁻^3s。$已知感应器距测高台的距离为2.5m,空气中的声速取340m/s,则该同学的身高为()

A.1.70m
B.1.65m
C.0.85m
D.0.80m

思路导引 感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为5×10⁻^3s,超声波从感应器到该同学头部的传播时间为该时间的$\frac{1}{2},则感应器到该同学头部的距离s= vt= 340m/s×\frac{1}{2}×5×10⁻^3s= 0.85m,$该同学的身高h= 2.5m-0.85m= 1.65m。
答案 B

【跟踪练习】
3. 有一天雷雨交加,同学们在物理实验室中利用声速跟气温的关系图进行下列探究活动。小单看见一个闪电后尖叫起来,小挺看见闪电后又过4s听到了雷声。小挺同时观察了实验室的温度计,温度计示数为15℃,他们经过计算安慰小单,打雷处离他们很远,不要怕。

(1)求打雷处离他们的距离。
(2)已知人耳能分清两个声音的时间间隔至少为0.1s,同学们都没有听到小单的尖叫声的回声,实验室墙壁离同学们的距离应满足什么条件?
(3)物理实践活动课上,同学们利用回声测声速。测得某一障碍物离他们173m,经过1s听到了回声,则此时声速为多少? 请利用声速跟气温的关系图,求出当时的气温。

1. （1）
解：由声速跟气温的关系图可知，$t = 15^{\circ}C$时，声速$v=340m/s$。
根据公式$s = vt$，已知$t = 4s$，$v = 340m/s$，则打雷处离他们的距离$s=340m/s×4s = 1360m$。
2. （2）
解：设声音传播的距离为$s$，人耳能分清两个声音的时间间隔$\Delta t=0.1s$，声速$v = 340m/s$。
根据$s = vt$，此时声音传播的距离$s=340m/s×0.1s = 34m$。
因为是回声，所以实验室墙壁离同学们的距离$L\lt\frac{s}{2}$，即$L\lt\frac{34m}{2}=17m$。
3. （3）
解：已知障碍物离他们$s'=173m$，声音传播的路程$s_{总}=2s'=2×173m = 346m$，时间$t' = 1s$。
根据$v'=\frac{s_{总}}{t'}$，可得声速$v'=\frac{346m}{1s}=346m/s$。
由声速跟气温的关系图可知，当$v = 346m/s$时，对应的气温$t = 25^{\circ}C$。
综上，答案依次为：（1）$1360m$；（2）$L\lt17m$；（3）声速为$346m/s$，气温为$25^{\circ}C$。