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13. 【综合与实践】(1)当 $ a $,$ b $ 取不同数值时,计算 $ a^{2} - b^{2} $ 及 $ (a + b)(a - b) $ 的值,并将计算结果填入下表：
(2)根据上表的计算,对于 $ a $,$ b $ 各取任意一个数值,计算 $ a^{2} - b^{2} $ 及 $ (a + b)(a - b) $ 的值时,蕴含了一个规律,请你写出这个规律。
(3)用你发现的规律计算：$ 60.06^{2} - 39.94^{2} $。
(2)根据上表的计算,对于 $ a $,$ b $ 各取任意一个数值,计算 $ a^{2} - b^{2} $ 及 $ (a + b)(a - b) $ 的值时,蕴含了一个规律,请你写出这个规律。
(3)用你发现的规律计算：$ 60.06^{2} - 39.94^{2} $。
答案
解:
(1)5 24 -21 5 24 -21
(2)由
(1)的计算发现规律:a²-b²=(a+b)·(a-b)。
(3)60.06²-39.94²=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2 012。
(1)5 24 -21 5 24 -21
(2)由
(1)的计算发现规律:a²-b²=(a+b)·(a-b)。
(3)60.06²-39.94²=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2 012。
1. 像 $5ab$,$5abc$,$3v$,$6p$ 等,它们都是数与字母的
乘积
,这样的代数式叫作单项式。答案
乘积
2. 几个单项式的
和
叫作多项式。答案
和
3.
单项式
和____多项式
统称整式。答案
单项式 多项式
4. 单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数,所有字母的指数和
叫作这个单项式的次数。答案
数字因数 指数和
5. 在多项式中,
每个单项式
叫作多项式的项。一个多项式中,次数最高的项
的次数,叫作这个多项式的次数。答案
每个单项式 次数最高的项
1. 给出下列式子：$7x$,$3$,$0$,$4a^{2}+a - 5$,$\frac{1}{x - 1}$,$\frac{x^{2}y}{3}$,$\frac{1}{2}ab + 1$,是单项式的有(
A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个
B
)。A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个
答案
B
解析
单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。分母含有字母的式子不是单项式。
在给出的式子中：
$7x$是数与字母的积，是单项式；
$3$是单独的一个数，是单项式；
$0$是单独的一个数，是单项式；
$4a^{2}+a - 5$是多项式，不是单项式；
$\frac{1}{x - 1}$分母含有字母，不是单项式；
$\frac{x^{2}y}{3}$是数与字母的积，是单项式；
$\frac{1}{2}ab + 1$是多项式，不是单项式。
综上，单项式有$7x$，$3$，$0$，$\frac{x^{2}y}{3}$，共$4$个。
B
在给出的式子中：
$7x$是数与字母的积，是单项式；
$3$是单独的一个数，是单项式；
$0$是单独的一个数，是单项式；
$4a^{2}+a - 5$是多项式，不是单项式；
$\frac{1}{x - 1}$分母含有字母，不是单项式；
$\frac{x^{2}y}{3}$是数与字母的积，是单项式；
$\frac{1}{2}ab + 1$是多项式，不是单项式。
综上，单项式有$7x$，$3$，$0$，$\frac{x^{2}y}{3}$，共$4$个。
B
