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1. 已知 $OC$ 平分 $\angle AOB$，则 $\angle AOB =$
2
$\angle AOC$；$\angle AOC = \angle$ BOC
；$\angle COB = \frac{1}{2}\angle$ AOB
.答案
1.2 BOC AOB
2. $\angle \alpha,\angle \beta$ 都是钝角，有四名同学计算 $\frac{1}{6}(\angle \alpha + \angle \beta)$，却得到了四个不同的结果，分别为 $26^{\circ},50^{\circ},72^{\circ},90^{\circ}$，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是(
A.$26^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$90^{\circ}$
B
).A.$26^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$90^{\circ}$
答案
2.B
3. 补全解题过程.
如图 6.3 - 14，$\angle AOB = 40^{\circ},\angle BOC = 60^{\circ},OD$ 平分 $\angle AOC$，求 $\angle BOD$ 的度数.
解：因为 $\angle AOB = 40^{\circ},\angle BOC = 60^{\circ}$，所以 $\angle AOC = \angle AOB + \angle$
因为 $OD$ 平分 $\angle AOC$，
所以 $\angle AOD =$
所以 $\angle AOD = 50^{\circ}$.
所以 $\angle BOD = \angle AOD - \angle AOB =$
如图 6.3 - 14，$\angle AOB = 40^{\circ},\angle BOC = 60^{\circ},OD$ 平分 $\angle AOC$，求 $\angle BOD$ 的度数.
解：因为 $\angle AOB = 40^{\circ},\angle BOC = 60^{\circ}$，所以 $\angle AOC = \angle AOB + \angle$
BOC
$=$ 100
$^{\circ}$.因为 $OD$ 平分 $\angle AOC$，
所以 $\angle AOD =$
$\frac{1}{2}$
$\angle AOC$(依据：角平分线定义
).所以 $\angle AOD = 50^{\circ}$.
所以 $\angle BOD = \angle AOD - \angle AOB =$
10
$^{\circ}$.答案
3.BOC 100 $\frac{1}{2}$ 角平分线定义 10
4. 如图 6.3 - 15，在 $\angle AOB$ 的内部有 3 条射线 $OC,OD,OE$. 若 $\angle AOC = 50^{\circ},\angle BOE = \frac{1}{n}\angle BOC,\angle BOD = \frac{1}{n}\angle AOB$，则 $\angle DOE =$
$\frac{50}{n}$
$^{\circ}$.(用含 $n$ 的代数式表示)答案
4.$\frac{50}{n}$
5. 如图 6.3 - 16，$A,O,B$ 三点在同一条直线上，$OD$ 平分 $\angle AOC$，$OE$ 平分 $\angle BOC$，求 $\angle DOE$ 的度数.
答案
5.$90°$.
