登录
5. 将一个长方体截去一个角后得到的几何体如图所示，该几何体的棱的条数为(
A.11
B.12
C.13
D.14
D
).A.11
B.12
C.13
D.14
答案
5. D
6. 如图，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得到第二行的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连线.
答案
7. 长方形的长为3，宽为2，若将长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，则所得几何体的体积是.
答案
12π或18π
解析
分两种情况：
①绕长所在直线旋转一周，所得圆柱底面半径为2，高为3，体积$V=πr^{2}h=π×2^{2}×3=12π$；
②绕宽所在直线旋转一周，所得圆柱底面半径为3，高为2，体积$V=πr^{2}h=π×3^{2}×2=18π$。
①绕长所在直线旋转一周，所得圆柱底面半径为2，高为3，体积$V=πr^{2}h=π×2^{2}×3=12π$；
②绕宽所在直线旋转一周，所得圆柱底面半径为3，高为2，体积$V=πr^{2}h=π×3^{2}×2=18π$。
8. 小凌同学学习了“面动成体”后，她用一个边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形绕长度为4cm的直角边所在的直线旋转一周，得到一个几何体.
（1）画出她得到的几何体的示意图；
（2）计算这个几何体的体积.
（1）画出她得到的几何体的示意图；
（2）计算这个几何体的体积.
答案
（2）$\frac{1}{3}× \pi × 3^{2}× 4 = 12\pi\ (cm^{3})$.
解析
（1）（示意图为一个圆锥，底面半径为3cm，高为4cm，图略）
（2）$\frac{1}{3} × \pi × 3^{2} × 4 = 12\pi\ (cm^{3})$
（2）$\frac{1}{3} × \pi × 3^{2} × 4 = 12\pi\ (cm^{3})$
