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【例题1】如图,$\triangle ABC和\triangle ADE$都是等腰直角三角形,$\angle ACB和\angle AED$都是直角,点C在AD上.如果$\triangle ABC经旋转后能与\triangle ADE$重合,那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？经过旋转,点B,C分别移动到什么位置？
答案
思路导引 根据旋转的定义,可得出结论.
解：点A是旋转中心.按顺时针方向旋转了$45^\circ$.点B旋转到点D的位置,点C旋转到点E的位置.
解：点A是旋转中心.按顺时针方向旋转了$45^\circ$.点B旋转到点D的位置,点C旋转到点E的位置.
【例题2】如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使点L,M,D在AK的同旁,连接BK和DM.试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系.
答案
思路导引 要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明.
解：$\because$四边形ABCD、四边形AKLM是正方形,$\therefore AB= AD$,$AK= AM$,且$\angle BAD= \angle KAM= 90°$.$\therefore \triangle ADM是由\triangle ABK$以点A为旋转中心,$\angle BAD$为旋转角旋转而成的.$\therefore BK= DM$.
解：$\because$四边形ABCD、四边形AKLM是正方形,$\therefore AB= AD$,$AK= AM$,且$\angle BAD= \angle KAM= 90°$.$\therefore \triangle ADM是由\triangle ABK$以点A为旋转中心,$\angle BAD$为旋转角旋转而成的.$\therefore BK= DM$.
1. 下列现象中属于旋转的是(
A.足球在草地上滚动
B.火箭升空的运动
C.汽车在急刹车时向前滑行
D.钟表的钟摆的摆动
D
).A.足球在草地上滚动
B.火箭升空的运动
C.汽车在急刹车时向前滑行
D.钟表的钟摆的摆动
答案
【解析】：
本题考察的是对旋转概念的理解。旋转是指一个图形或物体绕着某一点沿一定方向转动的现象。
A选项，足球在草地上滚动，这是平移和滚动的组合，不是绕着某一点进行的旋转运动，所以A错误。
B选项，火箭升空的运动，是火箭整体向上做直线运动，属于平移，不是旋转，所以B错误。
C选项，汽车在急刹车时向前滑行，是汽车整体向前做减速直线运动，也属于平移，不是旋转，所以C错误。
D选项，钟表的钟摆的摆动，是钟摆绕着其固定点做周期性的来回转动，这符合旋转的定义，所以D正确。
【答案】：
D
本题考察的是对旋转概念的理解。旋转是指一个图形或物体绕着某一点沿一定方向转动的现象。
A选项，足球在草地上滚动，这是平移和滚动的组合，不是绕着某一点进行的旋转运动，所以A错误。
B选项，火箭升空的运动，是火箭整体向上做直线运动，属于平移，不是旋转，所以B错误。
C选项，汽车在急刹车时向前滑行，是汽车整体向前做减速直线运动，也属于平移，不是旋转，所以C错误。
D选项，钟表的钟摆的摆动，是钟摆绕着其固定点做周期性的来回转动，这符合旋转的定义，所以D正确。
【答案】：
D
2. 如图,将紫荆花图案围绕其中心O按一定角度旋转后能与原图形重合,这个角度可以是(
A.$36^\circ$
B.$72^\circ$
C.$108^\circ$
D.$180^\circ$
(第2题)
B
).A.$36^\circ$
B.$72^\circ$
C.$108^\circ$
D.$180^\circ$
(第2题)
答案
解：观察图形可知，紫荆花图案是中心对称图形，且花瓣均匀分布，共有5片花瓣。
因为绕中心旋转一周为$360^\circ$，所以旋转角度为$360^\circ÷5 = 72^\circ$的整数倍时能与原图形重合。
选项中$72^\circ$是$72^\circ$的1倍，符合条件。
答案：B
因为绕中心旋转一周为$360^\circ$，所以旋转角度为$360^\circ÷5 = 72^\circ$的整数倍时能与原图形重合。
选项中$72^\circ$是$72^\circ$的1倍，符合条件。
答案：B
3. 如图,将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转角$\alpha得到等边三角形CB'A'$,使得B,C,$A'$三点在同一条直线上,则角$\alpha$的大小是______.
(第3题)
(第3题)
120°
答案
解：因为△CBA是等边三角形，
所以∠ACB=60°。
由旋转的性质得∠A'CB'=∠ACB=60°。
因为B，C，A'三点在同一条直线上，
所以∠BCA'=180°。
所以∠α=∠BCA'-∠A'CB'=180°-60°=120°。
120°
所以∠ACB=60°。
由旋转的性质得∠A'CB'=∠ACB=60°。
因为B，C，A'三点在同一条直线上，
所以∠BCA'=180°。
所以∠α=∠BCA'-∠A'CB'=180°-60°=120°。
120°
