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4. 计算右图的周长和面积。
8 cm
8 cm
答案
周长：
$3.14×8÷2 + 8×3$
$=12.56 + 24$
$=36.56\ (\mathrm{cm})$
面积：
$3.14×(8÷2)^2÷2 + 8×8$
$=25.12 + 64$
$=89.12\ (\mathrm{cm}^2)$
答：图形的周长是36.56cm，面积是89.12cm²。
$3.14×8÷2 + 8×3$
$=12.56 + 24$
$=36.56\ (\mathrm{cm})$
面积：
$3.14×(8÷2)^2÷2 + 8×8$
$=25.12 + 64$
$=89.12\ (\mathrm{cm}^2)$
答：图形的周长是36.56cm，面积是89.12cm²。
5. 右图中,将线段AB绕点A逆时针旋转90°。
（1）用有序数对写出点B旋转后的位置:()。
（2）画出线段AB旋转以后的图形。
（3）点B经过的路径长度是多少？线段AB扫过的面积是多少？(每个小正方形的边长是1 m)
（1）用有序数对写出点B旋转后的位置:()。
（2）画出线段AB旋转以后的图形。
（3）点B经过的路径长度是多少？线段AB扫过的面积是多少？(每个小正方形的边长是1 m)
答案
（1）$\boldsymbol{(2, 8)}$
（2）在方格图中连接点$A(2,2)$与点$(2,8)$，所得线段即为线段AB旋转后的图形。
（3）
$AB$的长度：$8-2=6\ \mathrm{m}$
点B经过的路径长度：
$\frac{1}{4}×2×3.14×6=9.42\ \mathrm{m}$
线段AB扫过的面积：
$\frac{1}{4}×3.14×6^2=28.26\ \mathrm{m}^2$
答：点B经过的路径长度是9.42m，线段AB扫过的面积是28.26$\mathrm{m}^2$。
（2）在方格图中连接点$A(2,2)$与点$(2,8)$，所得线段即为线段AB旋转后的图形。
（3）
$AB$的长度：$8-2=6\ \mathrm{m}$
点B经过的路径长度：
$\frac{1}{4}×2×3.14×6=9.42\ \mathrm{m}$
线段AB扫过的面积：
$\frac{1}{4}×3.14×6^2=28.26\ \mathrm{m}^2$
答：点B经过的路径长度是9.42m，线段AB扫过的面积是28.26$\mathrm{m}^2$。
6. 西湖边的雷峰塔始建于吴越国时期，是西湖的著名景点之一，后倒塌。目前的雷峰塔是2002年重建的，分为台基、塔身和塔刹三部分，台基里面保护着原塔的遗址，高约10 m，约占整个塔高的$\frac{5}{36}$，塔刹约占整个塔高的$\frac{2}{9}$。塔身的高度是多少米？
答案
$10÷\frac{5}{36}=72$（米）
$1-\frac{5}{36}-\frac{2}{9}=\frac{23}{36}$
$72×\frac{23}{36}=46$（米）
答：塔身的高度是46米。
$1-\frac{5}{36}-\frac{2}{9}=\frac{23}{36}$
$72×\frac{23}{36}=46$（米）
答：塔身的高度是46米。
7. 笋干是浙江的一种美食，虽然经过晒制，但仍然含有一定的水分。用50 kg新鲜春笋可以加工成8 kg笋干，如果新鲜春笋的含水率是90%，那么笋干的含水率是多少？
答案
50×(1-90%) = 5(kg)
(8-5)÷8×100% = 37.5%
答：笋干的含水率是37.5%。
(8-5)÷8×100% = 37.5%
答：笋干的含水率是37.5%。
8. 李师傅正在完成一份无人机订单,当他完成订单任务的$\frac{1}{6}$时,用时4小时。接着王师傅和李师傅一起工作,王师傅的工作效率是李师傅的$\frac{2}{3}$,他们完成剩下的任务还需要多少时间？
答案
$\frac{1}{6} ÷ 4 = \frac{1}{24}$
$\frac{1}{24} × \frac{2}{3} = \frac{1}{36}$
$1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
$\frac{5}{6} ÷ ( \frac{1}{24} + \frac{1}{36} ) = 12$（小时）
答：他们完成剩下的任务还需要12小时。
$\frac{1}{24} × \frac{2}{3} = \frac{1}{36}$
$1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
$\frac{5}{6} ÷ ( \frac{1}{24} + \frac{1}{36} ) = 12$（小时）
答：他们完成剩下的任务还需要12小时。
