5. “圆弧三角形”是一种特殊三角形。它是分别以等边三角形的顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径作弧，由这三条弧组成的曲边三角形就是“圆弧三角形”。(如图①所示)
(1)根据以上信息,请你分别以等边三角形ABC(图②)的三个顶点为圆心,以等边三角形ABC三条边的长度为半径,画出一个“圆弧三角形”。
(2)如果图③中等边三角形DEF的边长是10 cm,那么画出的“圆弧三角形”的周长是多少厘米？

5.(1)
(2)2×3.14×10×$\frac{60}{360}$×3=31.4(cm)
答:画出的“圆弧三角形”的周长是31.4 cm。

6.木工社团制作轨道(如图),一个半径为3 cm的圆从A点出发,沿着边长是18 cm的正方形的外侧滚动(无滑动),最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？

6. 2×3.14×3+18×4=90.84(cm)
答:圆心经过的路程是90.84 cm。
解析:观察题图可知,圆心经过的路程等于正方形与圆的周长之和,正方形的边长是18 cm,圆的半径是3 cm,代入周长公式计算求和即可。

7.[新趋势·说理分析]同学们用圆规设计了一些图形。
(1)卉卉设计的图形如右图所示。你()卉卉的说法。(填“同意”或“不同意”)
你的理由：。

我设计的图形的周长与直径为8 cm的圆的周长相等。 卉卉
(2)如下图,也是分别由多个半圆弧组成的封闭图形。它们的周长分别与直径为8 cm的圆的周长相等吗?若相等,在括号里画“√”;若不相等,则画“×”。

() () ()
(3)结合以上研究,你能得出结论:。据此计算出右图的周长是()cm。

直径AB=10 cm

7.(1)同意 4+4=8(cm),3.14×4÷2×2+3.14×8÷2=25.12(cm),3.14×8=25.12(cm),25.12=25.12(理由不唯一,合理即可)
解析:卉卉设计的图形的周长由3个半圆弧组成,半圆弧的直径都是已知的,据此可求出这个图形的周长是25.12 cm,直径为8 cm的圆的周长也是25.12 cm,因此卉卉的说法正确。
(2)(√) (√) (√)
解析:同样的方法,先计算出每个图形的周长,再与直径为8 cm的圆的周长进行比较即可。可以发现每个图形的周长都与直径为8 cm的圆的周长相等。
(3)当几个小圆的直径之和等于大圆的直径时,这几个小圆的周长之和等于大圆的周长 31.4
解析:由此可以发现,当几个小圆的直径之和等于大圆的直径时,这几个小圆的周长之和等于大圆的周长。由此可知题图的周长等于直径为10 cm的圆的周长,即3.14×10=31.4(cm)。