登录
4. 盐水选种时需要用密度为$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$的盐水，现配制了$0.05\ \mathrm{m}^3$的盐水，称得它的质量是$60\ \mathrm{kg}$。这样的盐水（）。
A.符合要求
B.无法确定是否符合要求
C.不符合要求，需要加盐
D.不符合要求，需要加水
A.符合要求
B.无法确定是否符合要求
C.不符合要求，需要加盐
D.不符合要求，需要加水
答案
D
解析
【分析】
要判断配制的盐水是否符合选种要求，需先计算该盐水的实际密度，再与标准密度（1.1 g/cm³）对比。解题时需先统一单位，利用密度公式计算实际密度，根据密度大小判断盐水是否合格，进而确定需要添加的物质。
【解析】
1. 统一单位：
盐水体积 $ V = 0.05\ \mathrm{m}^3 = 0.05 × 10^6\ \mathrm{cm}^3 = 5 × 10^4\ \mathrm{cm}^3 $，
盐水质量 $ m = 60\ \mathrm{kg} = 60 × 10^3\ \mathrm{g} = 6 × 10^4\ \mathrm{g} $。
2. 计算实际密度：
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得：
$ \rho = \frac{6 × 10^4\ \mathrm{g}}{5 × 10^4\ \mathrm{cm}^3} = 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 $。
3. 对比判断：
标准盐水密度为 $ 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 $，由于 $ 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 ＞ 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 $，说明配制的盐水密度偏大（浓度过高），需要加水减小密度，因此不符合要求，需加水。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题考查密度公式在实际生活中的应用，核心是通过计算配制盐水的密度与标准值对比，判断是否符合要求，解题关键是正确进行单位转换和密度计算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要判断配制的盐水是否符合选种要求，需先计算该盐水的实际密度，再与标准密度（1.1 g/cm³）对比。解题时需先统一单位，利用密度公式计算实际密度，根据密度大小判断盐水是否合格，进而确定需要添加的物质。
【解析】
1. 统一单位：
盐水体积 $ V = 0.05\ \mathrm{m}^3 = 0.05 × 10^6\ \mathrm{cm}^3 = 5 × 10^4\ \mathrm{cm}^3 $，
盐水质量 $ m = 60\ \mathrm{kg} = 60 × 10^3\ \mathrm{g} = 6 × 10^4\ \mathrm{g} $。
2. 计算实际密度：
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得：
$ \rho = \frac{6 × 10^4\ \mathrm{g}}{5 × 10^4\ \mathrm{cm}^3} = 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 $。
3. 对比判断：
标准盐水密度为 $ 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 $，由于 $ 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 ＞ 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 $，说明配制的盐水密度偏大（浓度过高），需要加水减小密度，因此不符合要求，需加水。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题考查密度公式在实际生活中的应用，核心是通过计算配制盐水的密度与标准值对比，判断是否符合要求，解题关键是正确进行单位转换和密度计算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
5. 很多同学知道自己的身高和质量，却不知道自己的体积。已知人的密度与水的密度接近，某同学身高170 cm，质量为60 kg，则他的体积约为（）。
A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
答案
B
解析
【分析】要计算人的体积，需利用密度公式的变形。已知人的密度与水的密度接近，先确定水的密度，再结合已知的质量，通过密度公式ρ=m/V变形为V=m/ρ，代入数值计算得出体积后匹配对应选项。
【解析】已知人的密度ρ≈ρ水=1.0×10³kg/m³，该同学的质量m=60kg，根据密度公式ρ=m/V，可得体积V=m/ρ=60kg ÷ (1.0×10³kg/m³)=0.06m³，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式应用、体积计算
【点评】本题考查密度公式的简单应用，属于基础题型，关键是牢记水的密度并正确运用公式变形，计算过程简单，易得分。
【难度系数】0.8
【解析】已知人的密度ρ≈ρ水=1.0×10³kg/m³，该同学的质量m=60kg，根据密度公式ρ=m/V，可得体积V=m/ρ=60kg ÷ (1.0×10³kg/m³)=0.06m³，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式应用、体积计算
【点评】本题考查密度公式的简单应用，属于基础题型，关键是牢记水的密度并正确运用公式变形，计算过程简单，易得分。
【难度系数】0.8
6. 三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片质量大约是280 g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500 g。能这样推测要依据完整面具和残片有相同的（）。
A.面积
B.体积
C.密度
D.质量
A.面积
B.体积
C.密度
D.质量
答案
C
解析
【分析】
要推测完整面具的质量，需结合质量、体积、密度的关系分析：密度是物质的固有特性，同种物质（状态相同）密度一致，质量公式为$m=\rho V$。残片和完整面具均为黄金材质，若要通过残片质量推测完整面具质量，需保证两者密度相同，这样体积越大质量越大，契合题目中“残片体积小、完整面具体积大，质量更大”的推测逻辑。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：面积与质量无直接正比关系，无法通过面积推测质量，排除；
B选项：残片体积小于完整面具体积，体积并非两者相同的量，排除；
C选项：密度是物质的特性，黄金的密度固定，根据$m=\rho V$，完整面具体积更大，因此质量更大，符合推测依据，正确；
D选项：残片质量为280g，完整面具质量超过500g，两者质量不同，排除。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性、密度公式
【点评】
本题考查密度的特性及应用，属于基础物理题，核心是理解密度作为物质特性的意义，结合质量与密度、体积的关系解题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要推测完整面具的质量，需结合质量、体积、密度的关系分析：密度是物质的固有特性，同种物质（状态相同）密度一致，质量公式为$m=\rho V$。残片和完整面具均为黄金材质，若要通过残片质量推测完整面具质量，需保证两者密度相同，这样体积越大质量越大，契合题目中“残片体积小、完整面具体积大，质量更大”的推测逻辑。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：面积与质量无直接正比关系，无法通过面积推测质量，排除；
B选项：残片体积小于完整面具体积，体积并非两者相同的量，排除；
C选项：密度是物质的特性，黄金的密度固定，根据$m=\rho V$，完整面具体积更大，因此质量更大，符合推测依据，正确；
D选项：残片质量为280g，完整面具质量超过500g，两者质量不同，排除。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性、密度公式
【点评】
本题考查密度的特性及应用，属于基础物理题，核心是理解密度作为物质特性的意义，结合质量与密度、体积的关系解题，难度较低。
【难度系数】
0.8
7. 现藏于上海博物馆的战国商鞅方升，全长18.7 cm，容积202.15 $\mathrm{cm}^3$，质量0.69 kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列物体的质量最接近的是（）。
A.一本物理课本
B.一枚普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
A.一本物理课本
B.一枚普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需先利用密度公式计算商鞅方升容纳水的质量，再结合生活常识估测各选项物体的质量，对比后得出答案。首先明确水的密度，方升的容积即为容纳水的体积，代入公式计算水的质量，再与选项逐一对比。
【解析】
1. 水的密度为$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，商鞅方升的容积$V=202.15\ \mathrm{cm^3}$，根据密度公式$m=\rho V$，可得容纳水的质量：
$m=\rho_{水}V=1\ \mathrm{g/cm^3} × 202.15\ \mathrm{cm^3}=202.15\ \mathrm{g}\approx0.2\ \mathrm{kg}$。
2. 估测各选项物体质量：
A. 一本物理课本的质量约为200g，与计算结果接近；
B. 一枚普通鸡蛋的质量约为50g，远小于202.15g；
C. 一张课桌的质量约为10kg，远大于0.2kg；
D. 一只大天鹅的质量约为几千克，远大于0.2kg。
因此最接近的是物理课本。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、质量的估测
【点评】
本题结合历史文物考查密度计算与生活中常见物体的质量估测，难度适中，需掌握密度公式的基本应用和常见物体质量的常识性认知，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先利用密度公式计算商鞅方升容纳水的质量，再结合生活常识估测各选项物体的质量，对比后得出答案。首先明确水的密度，方升的容积即为容纳水的体积，代入公式计算水的质量，再与选项逐一对比。
【解析】
1. 水的密度为$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，商鞅方升的容积$V=202.15\ \mathrm{cm^3}$，根据密度公式$m=\rho V$，可得容纳水的质量：
$m=\rho_{水}V=1\ \mathrm{g/cm^3} × 202.15\ \mathrm{cm^3}=202.15\ \mathrm{g}\approx0.2\ \mathrm{kg}$。
2. 估测各选项物体质量：
A. 一本物理课本的质量约为200g，与计算结果接近；
B. 一枚普通鸡蛋的质量约为50g，远小于202.15g；
C. 一张课桌的质量约为10kg，远大于0.2kg；
D. 一只大天鹅的质量约为几千克，远大于0.2kg。
因此最接近的是物理课本。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、质量的估测
【点评】
本题结合历史文物考查密度计算与生活中常见物体的质量估测，难度适中，需掌握密度公式的基本应用和常见物体质量的常识性认知，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
8. 小明同学在课外活动中，想测一个装满汽油的油罐内汽油的质量。已知这个油罐的容积是$50\ \mathrm{m}^3$，他取出一些汽油样品，测出$20\ \mathrm{cm}^3$汽油的质量是$16\ \mathrm{g}$，请你帮他计算：
（1）汽油的密度。
（2）油罐内汽油的质量。
（1）汽油的密度。
（2）油罐内汽油的质量。
答案
解：
（1）汽油的密度：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）油罐装满汽油，汽油的体积等于油罐的容积，即$V=50\ \mathrm{m}^3$
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，油罐内汽油的质量：
$m = \rho V = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 50\ \mathrm{m}^3 = 4×10^4\ \mathrm{kg}$
答：（1）汽油的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）油罐内汽油的质量为$4×10^4\ \mathrm{kg}$。
（1）汽油的密度：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）油罐装满汽油，汽油的体积等于油罐的容积，即$V=50\ \mathrm{m}^3$
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，油罐内汽油的质量：
$m = \rho V = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 50\ \mathrm{m}^3 = 4×10^4\ \mathrm{kg}$
答：（1）汽油的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）油罐内汽油的质量为$4×10^4\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
要计算油罐内汽油的质量，需先利用样品汽油的质量和体积求出汽油的密度（密度是物质的固有特性，样品密度与油罐内汽油密度相同），再根据油罐容积（即汽油总体积），结合密度公式变形计算总质量，计算时需注意单位统一。
【解析】
（1）计算汽油的密度：
已知样品汽油的质量$m_1=16\ \mathrm{g}$，体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）计算油罐内汽油的质量：
油罐装满汽油时，汽油体积等于油罐容积，即$V=50\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m=\rho V$，代入数据：
$m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×50\ \mathrm{m}^3=4×10^4\ \mathrm{kg}$
【答案】
（1）汽油的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）油罐内汽油的质量为$4×10^4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度特性的应用和密度公式的计算，核心是明确同种物质密度相同，需注意单位换算的正确性，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.8
要计算油罐内汽油的质量，需先利用样品汽油的质量和体积求出汽油的密度（密度是物质的固有特性，样品密度与油罐内汽油密度相同），再根据油罐容积（即汽油总体积），结合密度公式变形计算总质量，计算时需注意单位统一。
【解析】
（1）计算汽油的密度：
已知样品汽油的质量$m_1=16\ \mathrm{g}$，体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）计算油罐内汽油的质量：
油罐装满汽油时，汽油体积等于油罐容积，即$V=50\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m=\rho V$，代入数据：
$m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×50\ \mathrm{m}^3=4×10^4\ \mathrm{kg}$
【答案】
（1）汽油的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）油罐内汽油的质量为$4×10^4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度特性的应用和密度公式的计算，核心是明确同种物质密度相同，需注意单位换算的正确性，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.8
9. 古人雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫，流传至今。现知某单位门口摆放的一座石狮子的质量为2 t，为了知道它的体积，取一小块同种石料，测得其质量为15 g，体积为6 cm³。
（1）求石料的密度。
（2）求石狮子的体积。
（1）求石料的密度。
（2）求石狮子的体积。
答案
解：
（1）石料的密度：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{15\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3} = 2.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）石狮子的质量$m_2=2\ \mathrm{t}=2×10^3\ \mathrm{kg}$，同种石料密度相同，由$\rho=\frac{m}{V}$可得石狮子的体积：
$V_2 = \frac{m_2}{\rho} = \frac{2×10^3\ \mathrm{kg}}{2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.8\ \mathrm{m}^3$
答：（1）石料的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）石狮子的体积为$0.8\ \mathrm{m}^3$。
（1）石料的密度：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{15\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3} = 2.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）石狮子的质量$m_2=2\ \mathrm{t}=2×10^3\ \mathrm{kg}$，同种石料密度相同，由$\rho=\frac{m}{V}$可得石狮子的体积：
$V_2 = \frac{m_2}{\rho} = \frac{2×10^3\ \mathrm{kg}}{2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.8\ \mathrm{m}^3$
答：（1）石料的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）石狮子的体积为$0.8\ \mathrm{m}^3$。
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路是：首先利用小块石料的质量和体积，根据密度公式计算石料的密度；由于同种物质的密度相同，再结合石狮子的质量，利用密度公式的变形计算石狮子的体积，计算过程中需注意单位的统一换算。
【解析】
（1）计算石料的密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入小块石料的质量$m_1=15\ \mathrm{g}$，体积$V_1=6\ \mathrm{cm}^3$，可得：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{15\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3} = 2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，换算为国际单位：$2.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（2）计算石狮子的体积：
先将石狮子的质量单位换算为国际单位：$m_2=2\ \mathrm{t}=2×10^3\ \mathrm{kg}$，由于同种石料密度相同，根据$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，代入数据：
$V_2 = \frac{m_2}{\rho} = \frac{2×10^3\ \mathrm{kg}}{2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.8\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
（1）石料的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）石狮子的体积为$0.8\ \mathrm{m}^3$。
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用题目，核心是理解“同种物质密度相同”的特性，解题时需注意质量和体积单位的统一，整体难度较低，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
本题考查密度公式的应用，解题思路是：首先利用小块石料的质量和体积，根据密度公式计算石料的密度；由于同种物质的密度相同，再结合石狮子的质量，利用密度公式的变形计算石狮子的体积，计算过程中需注意单位的统一换算。
【解析】
（1）计算石料的密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入小块石料的质量$m_1=15\ \mathrm{g}$，体积$V_1=6\ \mathrm{cm}^3$，可得：
$\rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{15\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3} = 2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，换算为国际单位：$2.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（2）计算石狮子的体积：
先将石狮子的质量单位换算为国际单位：$m_2=2\ \mathrm{t}=2×10^3\ \mathrm{kg}$，由于同种石料密度相同，根据$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，代入数据：
$V_2 = \frac{m_2}{\rho} = \frac{2×10^3\ \mathrm{kg}}{2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.8\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
（1）石料的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（2）石狮子的体积为$0.8\ \mathrm{m}^3$。
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用题目，核心是理解“同种物质密度相同”的特性，解题时需注意质量和体积单位的统一，整体难度较低，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
