登录
1.如图是一个正方形花坛，现在要在花坛外围修建一条等宽的安全休闲石子路，方便小朋友散步游玩。如果石子路宽1米，那么石子路外侧的周长比原来正方形花坛的周长增加了多少米？
答案
设原来正方形花坛的边长为$a$米。
原来花坛的周长：$4a$ 米
石子路外侧正方形的边长：$a + 1×2 = a + 2$ 米
石子路外侧的周长：$4×(a + 2) = 4a + 8$ 米
增加的周长：$(4a + 8) - 4a = 8$ 米
答：石子路外侧的周长比原来正方形花坛的周长增加了8米。
原来花坛的周长：$4a$ 米
石子路外侧正方形的边长：$a + 1×2 = a + 2$ 米
石子路外侧的周长：$4×(a + 2) = 4a + 8$ 米
增加的周长：$(4a + 8) - 4a = 8$ 米
答：石子路外侧的周长比原来正方形花坛的周长增加了8米。
2. 为了让题1中的这条休闲石子路更加安全、美观，现把它的四个角改造成圆弧形（如图）。
（1）如果小路宽1米，小路外侧的周长比原来正方形草坪的周长增加了多少米？
（2）如果宽为2米呢？3米呢？你有什么发现？
（1）如果小路宽1米，小路外侧的周长比原来正方形草坪的周长增加了多少米？
（2）如果宽为2米呢？3米呢？你有什么发现？
答案
2.(1) 增加的是4个$\frac{1}{4}$圆,即一个圆周长,$2×3.14×1 = 6.28$(米)
(2) 2米:增加$2×3.14×2 = 12.56$(米) 3米:增加$2×3.14×3 = 18.84$(米)
(2) 2米:增加$2×3.14×2 = 12.56$(米) 3米:增加$2×3.14×3 = 18.84$(米)
