1.如图,把甲、乙两尺重叠在一起,如果甲尺是直的,那么可以判断乙尺是不是直的,其数学道理是.

甲
乙

解：两点确定一条直线

【分析】
解题时先观察图形特征：甲、乙两尺的端点都重合在A、B两点，已知甲尺是直的，说明A、B两点已经确定了唯一的一条直线（即甲尺所在的直线）。如果乙尺是直的，它必须和甲尺完全重合，而图中乙尺与甲尺不重合，就能判断乙尺不是直的，解题核心是结合直线的基本性质推导结论。
【解析】
直线的基本性质为：两点确定一条直线，即经过两个固定点有且只有一条直线。
本题中A、B是两个固定点，直的甲尺确定了过A、B两点的唯一一条直线；乙尺的两个端点同样在A、B两点，但乙尺和甲尺不重合，说明乙尺不是直的，对应的数学道理就是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活场景考察直线的基本性质，属于基础概念应用题，能帮助学生理解数学性质在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.9

2.如图,完成下列填空:
(1)直线a经过点和点,但不经过点和点;
(2)点B在直线上,在直线外(填小写字母);
(3)点A既在直线上,又在直线上(填小写字母).

解：
(1) A；C；B；D
(2) b；a
(3) a；b

【分析】
解题时先识别图中的两条直线：斜向的是直线a，水平的是直线b。我们需要明确“直线经过某点”等价于“该点在直线上”，“直线不经过某点”等价于“该点在直线外”，再结合图形逐个判断点的位置即可作答。
【解析】
(1) 观察图形可得，直线a上的点为A、C，点B、D在水平直线b上，不在直线a上，因此直线a经过点A和点C，不经过点B和点D；
(2) 点B在水平的直线b上，不在斜向的直线a上，因此点B在直线b上，在直线a外；
(3) 点A是直线a和直线b的交点，因此点A既在直线a上，又在直线b上。
【答案】
(1) A；C；B；D
(2) b；a
(3) a；b
【知识点】
点与直线的位置关系、相交线的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对图形中点和直线位置关系的识别能力，只要理清“直线过点”和“点在直线上”的对应关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明。

解：
经过一点有无数条直线；
两点确定一条直线。

【分析】
解题时先将生活实物抽象为几何图形：把钉子看作点，细木条看作过点的直线。第一个场景只有1个钉子（1个点），木条可转动，说明过该点的直线不唯一；第二个场景有2个钉子（2个点），木条被固定无法转动，说明过两个点的直线唯一，结合直线的性质即可推导结论。
【解析】
将钉子抽象为几何中的点，细木条抽象为直线：
1. 用1个钉子钉木条时，木条可转动，说明过这一个点可以画出无数条不同的直线，即经过一点有无数条直线；
2. 用2个钉子钉木条时，木条无法转动被固定，说明过这两个点只能画出唯一的一条直线，即两点确定一条直线。
【答案】
经过一点有无数条直线；两点确定一条直线。
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题结合生活常见场景考查几何基本性质，需要学生学会将生活实物抽象为几何图形，用所学几何知识解释生活现象，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.9

4.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,给出下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点.其中描述正确的是.(填序号)

解：
逐一判断各语句：
①点B是直线BC上的点，描述符合图形，正确；
②由图可知点C不在直线AB上，直线AB不经过点C，描述错误；
③直线AB与BC交于点B，直线BC与CA交于点C，直线CA与AB交于点A，三条直线两两相交，描述正确；
④直线AB和直线BC的公共点是点B，即点B是直线AB,BC的交点，描述正确。
所以描述正确的是①③④。

【分析】
解题时需结合给出的图形，依据直线、点的位置关系及相交的相关概念，对4个语句逐一验证：①判断点和直线的位置：若直线经过某点，就说明该点在这条直线上；②判断直线是否经过某点，观察点是否在直线上即可；③判断三条直线是否两两相交，只需确认每两条直线都有唯一的公共交点；④两条直线的交点就是它们共有的公共点，按这个思路逐个核对就能选出正确的语句。
【解析】
我们逐个分析每个语句：
①直线BC是经过点B、点C的直线，因此点B在直线BC上，该描述正确；
②观察图形可知，点C不在直线AB上，因此直线AB不经过点C，该描述错误；
③观察图形，直线AB与BC交于点B，直线BC与CA交于点C，直线CA与AB交于点A，每两条直线都有交点，即两两相交，该描述正确；
④直线AB和直线BC的公共点只有点B，因此点B是直线AB、BC的交点，该描述正确。
综上，可得出正确的语句。
【答案】
①③④
【知识点】
点与直线的位置关系、直线相交的定义、直线交点的概念
【点评】
这道题是基础概念题，主要考查对直线相关基础概念的掌握，解题时结合图形分析更直观，只要准确理解点与直线、直线与直线的位置关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

5.下列关于直线的说法正确的个数是()
①直线是直的,向两端无限伸展;
②直线的长是可以量出来的;
③直线有粗细之分;
④直线只能向一个方向伸展.

A.1
B.2
C.3
D.4

A

【分析】
本题是直线相关概念的辨析题，解题核心是紧扣直线的定义和基本特征，对4个说法逐一判断正误，最后统计正确说法的数量就能选出答案。首先回忆直线的性质：直线是抽象的几何图形，是直的，没有粗细，向两端无限延伸，没有固定长度，无法度量。
【解析】
我们逐个判断每个说法：
①根据直线的定义，直线是直的，向两端无限伸展，该说法正确；
②直线向两端无限延伸，没有固定长度，无法度量，因此“直线的长是可以量出来的”说法错误；
③直线是几何中的抽象概念，不存在粗细之分，该说法错误；
④直线向两个方向无限伸展，只有射线才是向一个方向伸展，该说法错误。
综上，只有1个说法正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
直线的定义；直线的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对直线基本特征的掌握，解题的关键是牢记直线无长度、无粗细、向两端无限延伸的特点，注意区分直线与射线、线段的性质差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9